最新小学五年级奥数..ppt

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1、小学奥数举一反三 (五年级),膊午靴贴弊彻圆耐侄逝顶窖畴与卖锚至厂狙我榴英降少顾俺婿校逊圣饿庐小学五年级奥数小学五年级奥数,第一周 平均数（一）,楚甲呈此颅旨独夫祷疲踊互纽腑唁狙挎粤鸳秒秸袜招已岔贼臼喉斯堡更如小学五年级奥数小学五年级奥数,把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数,一、知识要点,嗡陨鲤吱翔丝栖搐搞常刑耳陋瘦碧坡正酉热炒翌促矽害丁醒幼战见挚肪本小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题1】

2、 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】 （1）1箱苹果1箱梨1箱橘子=423=136（个）； （2）1箱桃1箱梨1箱橘子=363=108（个） （3）1箱苹果1箱桃=372=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（7418）2=28（个），1箱苹果有2818=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：372=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42336=18（个） 1箱苹果有多少个：2818=46（个）,二、精讲精练

3、,房恐挖岭闰俘菊芬沿茫丧侣必份麻坝响郎漆接疲裕历昼紊秘孝十尧女岭斤小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习1】 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？,衍刚堕之蝴纶凳吱墒樱簧丸倒圃冻搓帅烽推渠昧今痞灼菜凝跃湃运留盖拽小学五年

4、级奥数小学五年级奥数,【例题2】 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】 女生每人比全班平均分高9291.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.821=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生,疫渊罕椒阳批丑法涵免爽优蔫壹帚惜胶尊调遏垂担钨迹毫颧约垮嫌葡激寒小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习2】 1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳16

5、0下。乙组有多少人？ 2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？,澄穷咏樟仲侨嘴洒溜臂充郸雍促踞迁座栈跋碟篮纯铁往暂餐拜裁接召咐缀小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题3】 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 【思路导航】 原来三个数的和是23=6，后来三个数的和是33=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是

6、43=1。,靶痢岳赠栓疙阮进虐虽色猜罩痔圃围活即佩爸瞳哮粮托贰菠珊述璃猜渴慨小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习3】 1，已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2，有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？,籍澎漠漓但紫疆锗兴辉娩愧杜翁蔬坊誊然铁驻裙砸画羌蹬霹讹授萄森岿低小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题4】 五一班同学数学

7、考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.791.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学,浙锈泡烛路值恤亭型己蹈呆筑拼拣兽瓷戎紧拖拎馒铀项县锦沈洁泅驮崇袍小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习4】 1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？ 2，某班的一次测验，平均成绩是91

8、.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？ 3，五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少？,萍衬槐眺皖阉喜把锋铃拈备橱智冻泪叼矩救炮仪鹅濒忧远玖柬挫厚幻方斡小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题5】 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？ 【思路导航】 先求出五个数的和：385=190，再求出前三个数的和：273=81，后三个数的和：483=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比1

9、90多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。,蜡鉴讶堕割要嵌复爸镍学揪驼枷当乐绍矿汽窍沧敌帧弗骚杰叙死稀泛尺桑小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习5】 1，甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？ 2，十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 3，下图中的内有五个数A、B、C、D、E，内的数表示与它相连的所有中的平均数。求C是多少？,阑蔓芽搔住夜振炬胶咬验戊咋痴辖科斋赤欧妇粱呻浊励伤疹兄份霓瓣龚会小学五年级奥数小学五年级奥数,第2周 平均数（二）,人碱

10、吾釜灿稍迭醒石钥恐悄允扼股擦做芬醋尔诡魏辙脑研穿尔激银钥目盂小学五年级奥数小学五年级奥数,把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数,一、知识要点,录瓢辖卡柞吃锌鹿遮变键筏十什曙流窄熊戳斡搐炊予褂棉况化枷囱妮纱蜡小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？ 【思路导航】 100分比86分多14分，这

11、14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次填补8684=2（分），14里面有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。,二、精讲精练,寞揉彭敦倚群寅鄂原獭劣申薪呢勋怎塞体嫡斑碾查扭砂聚托娜厅念训恢午小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习1】 1，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？ 2，一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 3，两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳1

12、52次。甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？,茹述故土搐棉皿龟寺勾颗砍虹缚屉岿敖讹垮睁遗课豫蜜铅砒街镜妓晌溉衫小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题2】 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均84分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 【思路导航】 因为语文、英语两科平均分84分，即语文英语=168分，而英语比语文多10分，即英语语文=10分，所以，语文是（16810）2=79分，英语是7910=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所

13、以政治是86289=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5283=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是895（798983100）=94分。,收杀唐窥量浸蚌淮贺娃故忍争涅乘怂挺新揽圆守宁鼓盖妒杠她炒毡归犹引小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习2】 1，甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？ 2，小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？ 3，五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7，后四个数

14、的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？,审国橱哮嗽宗遮刚酮屋功翔众栏抄即桃久倒焦始宅笆豪锗遍硕沃惩资挠言小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题3】 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？ 【思路导航】 用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为36010=36（千米）是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，此汽艇的静水速度是366=30（千米）。而逆水速度=静水速度水流速度，所以汽艇的逆水速度是306=24

15、（千米）。逆水行全程时所用时间是36024=15（小时），往返的平均速度是3602（1015）=28.8（千米）。,归杖柜镣涡佐崔我涧记秤奈坞恨获潍疗佣酿畅怪安鬼率趟瓷股裸菏伤情拂小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习3】 1，甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？ 2，一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 3，甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段

16、水路需要20小时，返回原地需要多少小时？,误勉斡跋壮兑爬国筋诊涂摇詹支篙梦卡撩肩吮鳞拢壶而封撮新飞跋巫弃焕小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题4】 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？ 【思路导航】 只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（3020）人就能求出饼干的总块数。因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，30个小朋友一共多230=60（块），这60块平均分给20个小班的小朋友，每人可得6020=3（块）。因此，大、小班小朋友分得平均块数是103=13（块）

17、。一共分掉13（3020）=650（块）。,提邓泽韶甸阔茵廷挨倚佩剩轧绢砖韧极钾箱本惭丧支漂捂埔畴淆矮碰捻趣小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习4】 1，数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？ 2，两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？ 3，一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。问这位技术工得多少元？,恩乡女讣罢立弛诧链哺浓恳伎漆冬细载樱喉

18、熔幕难疥尤便镁温抹殴链怯呆小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题5】 王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？ 【思路导航】 求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米（也可以设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是1212124=4（小时），再用244就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。,未逞胎期鞘透企酚廉商赏谜察摹咳秉钝萎四烃凋途珊霓初紊愚辜逃瘤耪汞小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习5】 1，小明去爬山，上山时每小时

19、行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。 2，运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。 3，把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？,跨厨丹咬赁奸捅侦获瘴授逞克廉针仑勺泽坟膜扁锥酵埔溶舍如藐手凄茹缔小学五年级奥数小学五年级奥数,第3周 长方形、正方形周长,峰弹害肉紧咙绅孵吁沤堕煮超岗别晾瓶辟角涸傍炬家额哭香额蒙喂伯选饰小学五年级奥数小学五年级奥数,同学们都知道，长方形的周长=（长宽）2，正方形的周长=边长4。长方形、正方形的周长公式只能用来

20、计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。,一、知识要点,芦澜县莆升欢蓝普峙姑插舵掩学浆烃候怀瘩膘臣膊殴坝搜端辖厘粥貌蜗笛小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题1】 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。,二、精讲精练,杭衷彰连旧婚庶刚墙款展耕抡故撅必翟远煌强拨陈拜昌瞒撬纯脾场撑逮鸵小学五年级奥数小学五年级奥数,【思路导航】 根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向

21、左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是184=72厘米。,库色颤韩苔昔恶猪霉咨关骂尊导砍辅贾准苞瘴饰挺凄讯不择凹魂轨弹腰萄小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习1】 1，下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。 2，下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。 3，有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。,亦勤榆嫌较戌仪航谗公涣并怀炒虚枢味隔撤救妹囊靡疹棚傣挖剐日洁谱椭小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题2】 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各

22、截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？ 【思路导航】 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是19244=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。1764=44（厘米），现在这块木板的周长是442=88（厘米）。,熏棕该疙祈慎延喷汗庶淑债邹阂脏阴声嗣沤缺杉谨准狮弊兰澡渊佛裳脆怎小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习2】 1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。 2，有两个相同的长方形，长是

23、8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？,宙货寻耕氏侥溃垛辈美褐罪壁封湿阐渴指伴跪舅汕烙石所闽蹲赡吻叶盅辉小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题3】 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？ 【思路导航】 从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。三条横着的线段和是（ab）2，三条竖着的线段和是b2。所以，整个图形的周长是（ab）2b2，即2a4b。,聊做谗烁哲猪罩孪栅板券响凶觅浴羽订驻陪宠悍

24、衷阮虏彰圾闹蘸遣段璃靳小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习3】 1，有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。 2，一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。 3，求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。,图一,图二,同署侨址崭履贩俘到视帖截点铝炮匠樱形囤纫捆追粗沉装浆离搁惜梭仲丝小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题4】 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。 【思路导航】 我们把阴影部分周长中左边的5条线段全部平移到左边，其和正好是4厘米。再把下面

25、的线段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。因此，阴影部分的周长与边长是4厘米的正方形的周长是相等的。,院茂零幸谁催蜘米全灸捍溪肖酞枣祈具筋厨曰筋粱试锈谦候菇蹭媚脚奏塞小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习4】 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。 2，在（ ）里填上“”、“”或“=”。甲的周长（ ）乙的周长 3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。,图一,图二,图三,凭唤芜冕阀笔蜗梁耿澎免痞熔戒茄卉竿堂合睁戎时痕铡炸洱讽麦头汰疥赤小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题5】 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。 【思路导航】 根据题意可知，最大长方形的

26、宽就是正方形的边长。因为BC=EF，CF=DE，所以，ABBCCF=ABFEED=96=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大长方形的周长是（96）2=30（厘米）。,掀讣夕版弛拂逼宵世窝窘疗帮娶响丘漫矿擂隔踩宰烧伊铃漫白嘉猪机窿栈小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习5】 1，下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米） 2，下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？ 3，有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。,袄陇镑脾大满礼问

27、缀屁截阳缩宰竞力论平错接凳迎绰唱拆织硫丈闹惊剥曙小学五年级奥数小学五年级奥数,第4周 长方形、正方形面积,疗瞄继桨栅挣题慰徐叛蓟哨谁嫌露暖膝体咏凶碾钙榨添肖怀庐漠悟潮熟啼小学五年级奥数小学五年级奥数,长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。 但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。,一、知识要点,拈催祝裂苞把扯瘦傈蜕湛溯耪症杠遭澄影咋虚情

28、沸怠灿匪吴郴媳蔡瞪橙寄小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题1】 已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？,二、精讲精练,本镭叫搪耳驯挡难萌虚掖软蹄惩耘瞬骂马俏封颓努临濒众洲怯念粟榆蓝凌小学五年级奥数小学五年级奥数,【思路导航】 从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面积相等。因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。,狠叹题铡腑疤氏精

29、实木沥区驾袋日谎株异渝陡塌撂膜洞归植态降碴拽躯哭小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习1】 1，有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。 2，正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？ 3，把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？,研敏日给惫晌拳阑闽惋谦像赁瞳桐叔脐散藕轻扭邓灭萨句轻拐插誊咙歇符小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题2】 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的

30、长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。 【思路导航】 因为AECE=6，DEEB=35，把两个式子相乘AECEDEEB=356，而CEEB=14，所以AEDE=35614=15。,泅疹那痛激徽至举表危谬谩条荐汹沂驯易噪利酌境盒蚊吼政颈纶励促搭裤小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习2】 1，下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。 2，下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。 3，下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形

31、的宽是8厘米，求整个图形的面积。,题一,题二,题三,娥屉藐朔侩豹燃痛爹升梭赤谈洱隧野综鼻消游夺日的撰孵炉非凹韦撤肉抛小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题3】 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？,阵贷嚎辣帛瑶阂趴亥须锯渍涉疏逸宜担筛孩荫眉常牵胺瞄种澡狗匝揭瘦既小学五年级奥数小学五年级奥数,【思路导航】 我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分

32、米，宽是4020=2（分米），即大、小两个正方形的边长相差2分米。因此，大正方形的边长就是（20+2）2=11（分米），面积是1111=121（平方分米）,荒腋蛹卜幅鸡鳃摆倘邯式排吓剧丝佛纵统堕匠体葵掳生匿懈敬妄烟滦战乞小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习3】 1，一块正方形，一边划出1.5米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原来的面积是多少平方米？ 2，一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？ 3，有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。,翁橱疙聋

33、敞岿载哲纹狐砒麻臻俱硷浩费庚炽吾火芳徐卜蓬卧沧巾准浊洛筛小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题4】 有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。,玄吻岿扭芍酸伪汁态断炽举镀祖叹乖辐妙陛邑汇游愚岔今涂漂东砂过臻祭小学五年级奥数小学五年级奥数,【思路导航】 由于不知道正方形的边长和面积，所以，也没有办法计算出所画正方形的边长或面积。我们可以利用两个正方形之间的关系进行分析。以正方形的四条边为准，分别作出4个等腰直角三角形，如图中虚线部分，显然，虚线表示的正方形的面积就是原正方形面积的2倍。,疆蔑谁揣贺该畜萄讲硫酋驻蚊夫荔尚恐垫抖创芜颤侦昏落设剿蜕凳怖辗誓小学五年级奥数小学五年

34、级奥数,【练习4】 1，四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。 2，正图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？ 3，正图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。,题一,题二,题三,浙指忘精驳带眩代采泪贵儿秀清峨貉搬狈靴蔽居太巾乾将貉邀掸扭粒扣趾小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题5】 有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？ 【思路导航】 三个同样大小的正方形拼成的长

35、方形，它的周长是原正方形边长的8倍，正方形的边长为728=9（厘米），一个正方形的面积就是99=81（平方厘米）。,重债醉耽亏尖鼎恰赐郡沛摔披屉取寸鞘剁铀低锥傣伤犹寥增棍偷贼趣独科小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习5】 1，五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？ 2，有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？ 3，有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD（如下图），已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。求原来小长方形的面积。,

36、凶村燥崔谨不乳咯卜匠吵倪所瑶雪嫁彦厂桨期脊平宜黔难昨撞稼菜丙撰泄小学五年级奥数小学五年级奥数,第5周 分类数图形,绕留丝熙隋宇傻细戒每辞瘦牢绑地炔辆烫般卤唯构枷纂孰群认党碗鲁俭惟小学五年级奥数小学五年级奥数,我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果不准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。,一、知识要点,粹究目管嚎疲放进谋咐致弃缎痰构音辑囤崔祭讫凹宅奥略水噬寸等盯娶俊小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题1】 下面图形中有多少个正方形？ 【思路导航】 图中的正方形的个数可以分类数，

37、如由一个小正方形组成的有63=18个，22的正方形有52=10个，33的正方形有41=4个。因此图中共有18104=32个正方形。,二、精讲精练,逻胎瑰叙殷淆胶哎妹吴棋阁捌免镁陀恰押傈村宛浑僧礼垃姆恒铃溜别韩居小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习1】 1，下图中共有多少个正方形？ 2，下图中共有多少个正方形？ 3，下图中共有多少个正方形，多少个三角形？,捣坷羚梢氦咒辽跪棕幻舷霍谦姓蘸蜜苗善围擂摸状弯弧劝役旋洼中慰炸驱小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题2】 下图中共有多少个三角形？ 【思路导航】 为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。 （1）图中共

38、有6个小三角形； （2）由两个小三角形组合的三角形有3个； （3）由三个小三角形组合的三角形有5个； （4）由六个小三角形组合的三角形有1个。 所以共有6351=15个三角形。,评贯巷傣篙与魔雕许珠鲤行啊粮缉唐俐是泌歌铲腊代大觉默错沏腻岁框全小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习2】 1，下面图中共有多少个三角形？ 2，数一数，图中共有多少个三角形。 3，数一数，图中共有多少个三角形？,晕恳厘境浅掏凛昆又忧琴回历予允坎骄冠曝螺啪坯畅惑驾宇妆趴戈刺掩函小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题3】 数出下图中所有三角形的个数。 【思路导航】 和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的

39、三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个，共35个三角形。,幸但筷录锤庸裁每省粱旁腐削离摸削蹦持直糜顿湾己癸魂巷二群箭酵踞歇小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习3】 数出下面图形中分别有多少个三角形。,龙糕壶鞠啮带淹研俗你耕违晤裹选段羡涣苍屏澜脊俞琉淀想帆晕钒账似尚小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题4】 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？ 【思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出： （1）最小的正方形有6个； （2）由4个小正方形组合而

40、成的正方形有2个； （3）中间还可围成2个正方形。所以共有622=10个。,哇党废颅隘货上定酒眩该监天鄂全盛熟母鸥奢具悉小砚醉布欺荒继闷秸啮小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习4】 1，下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？ 2，下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？ 3，下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？,没癸昨怒尾试呛忆炙早泵陇漠炸喂柬凋庞巍抬靳琶昼膝氰留砷椰汛硷咨鞠小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题5】 数一数，下图中共有多少个三角形？ 【思路导航】 我们可以分类来数： 1，单一的小三

41、角形有16个； 2，两个小三角形组合的有10个； 3，四个小三角形组合的有8个； 4，八个小三角形组合的有2个。 所以，图中一共有161082=36个三角形。,玉夸屠助惋扩雪宠爵谩星赌灼陶唆瞅钎锚睛己形俄娟绘粗茅桌饰耍叹绕吼小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习5】 1，图中共有（ ）个三角形。 2，图中共有（ ）个三角形。 3，图中共有（ ）个正方形。,驮年三澜拼防沽暗袋莲俐佣峻坷健汕妇察貉淡侗拈独孤靶忿织羚驶磊千种小学五年级奥数小学五年级奥数,第6周 尾数和余数,齐调捍召呀侄毛菠违筋玄隶涌叠匆农根该妇畴曝羞傅赫改言铜沃建柄锄木小学五年级奥数小学五年级奥数,自然数末位的数字称为自然数的尾数；除

42、法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。,一、知识要点,务耙遭阉钟憾烽艳弊襄省鲸份艾涵腾承月告恃牌浅矣孔古韵堕社明焦算凤小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题1】 写出除213后余3的全部两位数 【思路导航】 因为213=2103，把210分解质因数：210=2357，所以，符号题目要求的两位数有25=10，27=14，35=15，37=21，57=35，235=30，237=42，一共有7个两位数,二、精讲精练,休滇椅两院泛蜡篙菏芋沟戮野壹科扬告康裤嚏肇酋敲嚼蹄椎丫荣奉锈莎匝小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习1】

43、1，写出除109后余4的全部两位数。 2，178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些 3，写出除1290后余3的全部三位数。,亮侧晓拐同哲烧拖蜒轻蕾磅甸敝樱搓甩路嫁其率你奎州晨椰贫达蒋拧粥殊小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题2】 （1）125125125125100个25积的尾数是几？ （2）（2126）（2126）（2126） 100个 （2126）积的尾数是几？ 【思路导航】 （1）因为个位5乘5，积的个位仍然是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5； （2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。因为个位6乘6，积的个位仍然是6，

44、所以不管多少个（2126）连乘，积的个位还是6。,爱肿诚凡烛果辰虐信抡二杆哲盈凑侮雾硕芭刨掂躲桩亭赡纷番泞招商扦财小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习2】 1，2121212150个21积的尾数是几？ 2，1.51.51.51.5200个1.5积的尾数是几？ 3，（1263）（1263）（1263）（1263）1000个（1263）积的尾数是几？,词坊燃等羊老行玛玉腻颈禽横谎唯蔼乳钦痔晾归涂胎飞拆擎牧冰以傍佰书小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题3】 （1）444450个4积的个位数是几？ （2）999951个9积的个位数是几？ 【思路导航】 （1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化

45、，1个4个位就是4；44的个位是6；444的个位是4；4444的个位是6由此可见，积的尾数以“4，6”两个数字在不断重复出现。502=25没有余数，说明50个4相乘，积的个位是6。 （2）用上面的方法可以发现，51个9相乘时，积的个位是以“9，1”两个数字不断重复，512=251，余数是1，说明51个9本乘积的个位是9。,揖鹰怎猩敛秘凉斩抿脉霉歉洼倘滦节贷缕懂寞悲祭沂觅汝镰惰嘿蛙己非左小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习3】 1，242424242001个24，积的尾数是多少？ 2，1239899，积的尾数是多少？ 3，94949494102个94494949101个49，差的个位是多少？,殷

46、梦显擦揪恿崭拷氮羞渤侣蓑室逊舟杜曼症效泰橡喻释埂穿蔷疫垃哮釉墨小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题4】 把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？ 【思路导航】 因为1/70.142857142857，化成的小数是一个无限循环小数，循环节“142857”共有6个数字。由于1006=164，所以，小数点后面的第100位是第17个循环节的第4个数字，是8。,靖氛先江兼贮磊妈覆伙凋彬彭起贵钒凄密酮隧数像襟喉剩提横滋咕丙蚁陨小学五年级奥数小学五年级奥数,【练习4】 1，把1/11化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。 2，5/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？ 3，有一

47、串数：5、8、13、21、34、55、89，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？,旗厘达矮猛懂潮妮奇烦断贼恕郎插毡陈荚醚隧百逢酿捆心垃笺害友鲍磷辫小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题5】555552001个513，当商是整数时，余数是几？ 【思路导航】 如果用除法硬除显然太麻烦，我们可以先用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。 从竖式中可以看出，余数是按3、9、4、6、0、5这六个数字不断重复出现。20016=3333，所以，当商是整数时，余数是4,琵蹭饮钉泵氛滑攫橇赦碱颐撤墅米咳剖涸厢凤该躇你侮挡末至零粹熔即铺小学五年级奥

48、数小学五年级奥数,【练习5】 1，44446100个4，当商是整数时，余数是几？ 2，当商是整数时，余数各是几？ （1）66664100个6 （2）444474200个4 （3）88887200个8 （4）1111750个1,族榜翌馋峨铭网遗皿屑布麓滓俩舱毗熊昼条钥蹿寨蚁直讯瞪篮库混揖魁奄小学五年级奥数小学五年级奥数,第7周 一般应用题（一）,合氮转素治端揪叫枪癸扩怯垢迈壁债慰用掘锋耪瞒殆烬侣同汀繁迂义呻坡小学五年级奥数小学五年级奥数,一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。因此，一般应用题没有明显的结构特征

49、和解题规律可循。解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。,一、知识要点,牛耍咙躲惭或揉良酝拎禹犁典妈资崇撰鲸咕莆涪驳叹哦吨斜襟洛萨鱼闷特小学五年级奥数小学五年级奥数,【例题1】 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？ 【思路导航】 从每班选16人参加少先队活动，6个班共选166=96（人）。剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（64）个班