《2021年高中数学《三角函数-最值问题》专项复习（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学《三角函数-最值问题》专项复习（含答案）.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高中数学三角函数-最值问题专项复习一、选择题函数f(x)=sin在区间上的最小值为()A.1 B. C. D.0下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A. B. C. D.已知y=Asin(x+)在同一周期内,x=时有最大值, x = 时有最小值 ,则函数的解析式为（ ）Ay=2sin() By=sin(3x+ )Cy=sin (3x ) Dy= sin(3x )函数的最小值为（）A2B0CD6已知函数f(x)=2 sin(x)，xR，其中0，0,00)若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_已知函数f(x)=sinxcosx(0)，xR.在曲线y=f(
2、x)与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为 .三、解答题函数的最小值为（1）求（2）若，求及此时的最大值已知函数f(x)=4cos xsin(x)1.(1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值函数f(x)=3sin(kx+)+1(k0)的最小正周期为T，且T(1,3)(1)求实数k的范围； (2)若kN+，当k取最小值时，求函数f(x)的最大值及相应的x的取值集合；求函数f(x)的对称中心已知函数，x.(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式f(x)m2在x上恒成立，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=sin2 xco
3、s2 x2sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间设函数f(x)=sin(x)sin(x)，其中00,|0,0)为奇函数，所以cos =0(00，当k=0时，的最小值为.答案为：.解析：f(x)=sinxcosx=2sin(0).由2sin=1，得sin=，x=2k或x=2k(kZ).令k=0，得x1=，x2=，x1=0，x2=.由|x1x2|=，得=，=2.故f(x)的最小正周期T=. (1)函数的最小值为， ， ， (2) 【解析】(1)因为(1,3)， 所以k2(2)kN+，所以k的最小值为3，f(x)=3sin(3x+ )+1，当，nZ,即
4、x|,nZ时，f(x)取最大值4.令3x+=n,nZ，,nZ，即函数f(x)的对称中心是(,1),nZ解析：解：(1)由sin =，cos =，得f=2，所以f=2.(2)由cos 2x=cos2 xsin2 x与sin 2x=2sin xcos x得f(x)=cos 2xsin 2x=2sin.所以f(x)的最小正周期是.由正弦函数的性质得2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间是(kZ)解:(1)因为f(x)=sinxsinx，所以f(x)=sinxcosxcosx=sinxcosx=sinxcosx=sinx由题设知f=0，所以=k，kZ故=6k2，kZ，又03，所以=2(2)由(1)得f(x)=sin2x，所以g(x)=sinx=sinx因为x，所以x，当x=，即x=时，g(x)取得最小值