《【3套】人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元过关测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【3套】人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元过关测试卷.docx（58页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元过关测试卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列说法中，不正确是（ ）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B. 组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形2.在平行四边形 ABCD 中，ABCD 的值可以是（ ）A. 1234 B. 1221 C. 1212 D. 11223.平行四边形中一边的长为 10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A. 4cm 和 6cm B. 20cm 和 30cm C. 6cm 和 8cm D. 8cm 和
2、12cm4.如图，在平行四边形 ABCD 中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则 AD 的长为（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm5如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 BC 的中点， 以下说法错误的是( )1AOE DC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE 26如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8 cm，AOD120，则 AB 的长为( )A. 3 cm B2 cm C2 3 cm D4 cm7若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A矩形C对角线相等的四边形B一组对边相
3、等，另一组对边平行的四边形 D对角线互相垂直的四边形8.如图 ABCD 中，BDCD，C70，AEBD 于点 E，则DAE（ ）A. 20 B. 25 C. 30 D. 359.如图，已知矩形 ABCD 中，R、P 分别是 DC、BC 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点， 当 P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A. 线段 EF 的长逐渐增大 C. 线段 EF 的长不改变B. 线段 EF 的长逐渐减小 D. 线段 EF 的长不能确定10.如图，点 A，B 为定点，定直线 lAB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中 点，对
4、下列各值：线段 MN 的长；PAB 的周长；PMN 的面积；直线 MN，AB 之间的距离；APB 的大小其中会随点 P 的移动而变化的是（ ）ABCD二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，ABC,ACE,ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些_12.已知菱形的两条对角线长为 8 和 6，那么这个菱形面积是_，菱形的高_ 13.如图，A、B 是直线 m 上两个定点，C 是直线 n 上一个动点，且 mn以下说法： ABC 的周长不变；2 ABC 的面积不变；3 ABC 中，AB 边上的中线长不变4 C 的度数不变；5 点 C 到直线 m 的距离不变其中正确的有_ （填序号
5、）14.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后， 点 B 落在 AD 边的点 F 上，则 AF 的长为_15. 在 ABCD 中，AB=15，AD=9，AB 和 CD 之间的距离为 6，则 AD 和 BC 之间的距离为 _16. 如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是_17. 如图，如果要使 _。ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是18. 如图，ABCD 是正方形，E 是 CF 上一点，若 DBEF 是菱形，则EBC=_三、解答题
6、（66 分）19. （12 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，点 P 是边 AB 上的一个动点(不 与点 A、点 B 重合)，点 Q 在边 AD 上，将CBP 和QAP 分别沿 PC、PQ 折叠，使 B 点 与 E 点重合，A 点与 F 点重合，且 P、E、F 三点共线（1） 若点 E 平分线段 PF，则此时 AQ 的长为多少？（2） 若线段 CE 与线段 QF 所在的平行直线之间的距离为 2，则此时 AP 的长为多少？ （3）在“线段 CE”、“线段 QF”、“点 A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？ 若存在，求出此时 AP 的长；若不存在，请说明理由20. （
7、10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE （1）求证：CE=CF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立吗？为什 么？21. （10 分）如图，矩形 ABCD 中，点 E 在 CD 边的延长线上，且EAD=CAD求证： AE=BD22. （10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF. （1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：BE=DF.23. （12 分）已知：如图， ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作平
8、行四边形 ABDE，连接 AD，EC（1） 求证 ADCECD；（2） 当点 D 在什么位置时，四边形 ADCE 是矩形，请说明理由24. （12 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC 且 DE= AC，连接 AE 交 OD 于点 F，连接 CE、OE12（1） 求证：OE=CD；（2） 若菱形 ABCD 的边长为 2，ABC=60，求 AE 的长参考答案1D 2C 3 B 4A 5D 6C 7C 8A 9C 10B 11. 平行四边形 ABCE，平行四边形 ACDE12. 24；13. 14. 415. 1016. cm17. AB=AD 或
9、ACBD（答案不唯一）18. B；19、（1）由CBP 和QAP 分别沿 PC、PQ 折叠，得 QFP 和PCE， AQPFQP， CPBCPEPA=PF，PB=PE，QPA=QPF，CPB=CPEEF=EP，AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PBAB=4，PB= AB = ，AP AB = 180=QPA+QPF+CPB+CPE=2（QPA+CPB），QPA+CPB=90四边形 ABCD 是矩形，A=B=90，CPB+PCB=90，QPA=PCB，QAPPBC，6 ， ， ；（2）由题意，得 PF=EP+2 或 EP=FP+2当 EPPF=2 时，EP=PB，PF=AP，PB
10、AP=2AP+PB=4，2BP=6，BP=3，AP=1当 PFEP=2 时，EP=PB，PF=AP，APPB=2AP+PB=4，2AP=6AP=3故 AP 的长为 1 或 3；（3）若 CE 与点 A 在同一直线上，如图 2，连接 AC，点 E 在 AC 上，在AEP 和ABC 中，APE=B=90，EAP=BAC，7AEPABC， 设 AP=x，则 EP=BP=4x，在 ABC 中，AB=4，BC=2， AC=2 ，解得.若 CE 与 QF 在同一直线上，如图 3，AQPEQP，CPBCPE， AP=EP=BP，2AP=4，AP=220、（1）在正方形 ABCD 中， ，CBECDF（SAS
11、）CE=CF；（2）GE=BE+GD 成立理由是：CBECDF，BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=458 ，ECGFCG（SAS）GE=GFGE=DF+GD=BE+GD21、四边形 ABCD 是矩形，CDA=EDA=90，AC=BD在ADC 和ADE 中EAD=CADAD=ADADE=ADC，ADCADE（ASA）AC=AEBD=AE22、（1）图中全等的图形有：ADFCBE，ABECDF，ABCDCA； （2）ABCD 是平行四边形，AB=CD，BAE=DCF，又AE=CF，ABEDCF（SAS），BE=DF23.【答案
12、】（1）证明：四边形 ABDE 为平行四边形，AB=DE，ABD=AED，AEBD，AED=CDE，又AB=AC，ABD=ACD，AC=DE，ACD=AED，ACD=CDE，ADC ECD 中， ，ADCECD；（2）解：当点 D 在 BC 中点时，四边形 ADCE 是矩形；理由如下：D 为 BC 中点，BD=CD，又四边形 ABDE 为平行四边形，AEBD，AE=BD，AB=DE，AECD，AE=CD，四边形 ADCE 为平行四边形，又AB=AC，AC=DE，平行四边形 ADCE 为矩形.9【考点】全等三角形的判定，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定 【解析】【分析】（1）
13、由平行四边形的性质得出 AB=DE，ABD=AED，AEBD，再由平行 线的性质得出AED=CDE，又由等腰三角形的性质得出ABD=ACD，根据等量代换得出 AC=DE，ACD=AED=CDE，再由全等三角形的判定 SAS 得证.（2）当点 D 在 BC 中点时，四边形 ADCE 是矩形；理由如下：由 D 为 BC 中点得出 BD=CD； 由平行四边形的性质得出 AEBD，AE=BD，AB=DE；由等量代换得出 AECD，AE=CD，根 据平行四边形的判定得出四边形 ADCE 为平行四边形，再由对角线相等的平行四边形为矩形.24.【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是菱形， OA=OC= A
14、C，AD=CD，DEAC 且 DE= AC，DE=OA=OC，四边形 OADE、四边形 OCED 都是平行四边形，OE=AD，OE=CD；（2）解：ACBD， 四边形 OCED 是矩形，在菱形 ABCD 中，ABC=60，AC=AB=2，在矩形 OCED 中，CE=OD=在 ACE 中，AE= =10人教版八年级下册第十八章 平行四边形单元测试一、选择题1、下列 判断错误的是 （ ）A 对角线相互垂直且相等的平行四边 形是正方形B 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C 对角线相等的四边形是矩形 D对角线相互平分的四边形是平行四边形 2 ABCD 中，A:B1:2，则C 的度数为（ ）.A30 B
15、45 C60 D120 3、下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）A 两组对边分别相等B 一组对边平行且相等C 一组对边平行，另一组对边相等D 对角线互相平分4、已知ABCD 的两条对角线 AC=18 ，BD=8，则 BC 的长度可能为（ ）A5 B10 C13 D265、如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件，使ABCD 成为菱形，下列给 出的条件不正确的是( )AABAD BACBD CACBD DBACDAC6、如图，在正方形 ABCD 中，AD=5 ，点 E、F 是正方形 ABCD 内的两点，且 AE=FC=3 ，BE=DF=4， 则 EF 的长
16、为（ ）A B C11D7、如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且 CE=DF，AE，BF 相交于点 O，下列结 论AE=BF；AEBF；AO=OE；S =S 中，正确结论的个数为（ ）AOB 四边形 DEOFA4 个 B3 个 C2 个 D1 个8、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB8 cm，AD12 cm.点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 达到点 D 时停止(同时点 Q 也停止)在运动以后，以 P，D，Q，B
17、四点为顶点组成平行四边形的次数有 ( )A4 次 B3 次 C2 次 D1 次9、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC ，ABC=90， AC=BD，ACBD 中选两个作为补充条件，使 ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法， 你认为其中错误的是（ ）A B C D 10、求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点 O求证：ACBD以下是排乱的证明过程：1 又 BO=DO；2 AOBD，即 ACBD；3 四边形 ABCD 是菱形；4 AB=AD证明步骤正确的顺序是（ ）12A B C D 二、填空题11
18、、如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D，E，F 分别为 AB，AC，BC 的中点若 CD=5，则 EF 的长为 12、如图，在中， ，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小值是 .13、如图，平行四边形中， ， ，若平分交边于点 ，则线段的长度为 .14、如图 ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB=5 ，AC=2，则 DF 的长为_1315、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，分别过点 C，D 作 BD，AC 的平行线，相交于 点 E若 AD=6，则点 E 到 AB 的距离是_ 16、如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=
19、8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰 三角形纸片（AEP），使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长 是 17、如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在 AD，CD 上，BGEF，点 G 为垂足，AB=5，AE=1，CF=2， 则 BG= 18、在矩形 ABCD 中，AB=1，BG、DH 分别平分ABC、ADC，交 AD、BC 于点 G、H要使四边形 BHDG 为菱形，则 AD 的长为_14三、简答题19、如图，ABCD 中，BDAD，A=45，E、F 分别是 AB，CD 上的点，且 BE=DF，连接 EF 交 BD 于 O（1）
20、 求证：BO=DO；（2） 若 EFAB，延长 EF 交 A D 的延长线于 G，当 FG=1 时，求 AD 的长20、如图，将ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE=DC ，连接 AE，交 BC 于点 F （1）求证 ABFECF；（2）若AFC=2D，连接 AC、BE，求证：四边形 ABEC 是矩形21、如图，在平行四边形 ABCD 中，直线 EF/BD，与 CD、CB 的延长线分别交于点 E 、F，交 AB、 AD 于 G、H.（1） 求证：四边形 FBDH 为平行四边形；（2） 求证：FG=EH.22、 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相 点 O，过点 D 作对角
21、线BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E（1）证明：四边形 ACDE 是平行四边形； （2）若 AC=8，BD=6，求ADE 的周长交于23、如图，将ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE=DC ，连接 AE，交 BC 于点 F15（1） 求证 ABF ECF；（2） 若AFC=2D，连接 AC、BE，求证：四边形 ABEC 是矩形24、，点 E、F 为线段 BD 的两个三等分点，四边形 AECF 是菱形 （1）试判断四边形 ABCD 的形状，并加以证明；（2）若菱形 AECF 的周长为 20，BD 为 24，试求四边形 ABCD 的面积25、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，B
22、C=8cm，点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即停止； 同时点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止点 P、Q 的速度的速度都是 1cm/s，连结 PQ，AQ，CP，设点 P、Q 运动的时间为 t（s）（1） 当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形？（2） 当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形？（3） 分别求出（2）中菱形 AQCP 的周长和面积26、如图，在ABCD 中，过点 D 作 DEBD 交 BA 的延长线于点 E（1） 当ABCD 是菱形时，证明：AE=AB ；（2） 当ABCD 是矩形时，设E=，问：E 与DOA 满足什么数量关系？写出
23、结论并说明理由1627、如图，在正方形 ABCD 中，点 H 是 BC 的中点，作射线 AH，在线段 AH 及其延长线上分别取点 E，F，连结 BE，CF（1） 请你添加一个条件，使得BEH CFH，你添加的条件是 （2） 在问题（1）中，当 BH 与 EH 满足什么关系时，四边形 BFCE 是矩形，请说明理由参考答案一、选择题1、C2、.C3、C 解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；B、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；C、 一组对边平行，另一组对边相等不能判定是平行四边形，错误；D、 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；4、B【考点】平行四边形的性质【分
24、析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案 【解答】解：如图所示： ABCD 的两条对角线 AC=18 ，BD=8，BO=4，CO=9，5BC13，5、C 6 、D 7、B 8 、B9、B 解：A、四边形 ABCD 是平行四边形，当AB=BC 时，平行四边形 ABCD 是菱形，17当ABC=90时，菱形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意；B、四边形 ABCD 是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形 ABCD 是矩形，当 AC=BD 时，这是矩形的性质，无法得出四边形 ABCD 是正方形，故此选项错误，符合题意； C、四边形 ABCD 是平行四边形
25、，当AB=BC 时，平行四边形 ABCD 是菱形，当AC=BD 时，菱形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意；D、四边形 ABCD 是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形 ABCD 是矩形，当ACBD 时，矩形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意10、B 证明：四边形 ABCD 是菱形，AB=AD，对角线 AC，BD 交于点 O，BO=DO，AOBD，即 ACBD，证明步骤正确的顺序是，二、填空题11、 5 12、 313、 214、【考点】等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理【解析】【解答】解：延长 CF 交 AB 于点 G，AE 平分BAC，GAF=CAF，AF 垂
26、直 CG，AFG=AFC，在AFG 和AFC 中， ，18AFGAFC（ASA），AC=AG，GF=CF，又点 D 是 BC 中点，DF 是CBG 的中位线，DF= BG= （ABAG）= （ABAC）= 故答案为： 【分析】延长 CF 交 AB 于点 G，证明AFGAFC，从而可得ACG 是等腰三角形，GF=FC，点 F 是 CG 中点，判断出 DF 是CBG 的中位线，继而可得出答案15、9【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性 质【解析】【解答】解：连接 EO，延长 EO 交 AB 于 HDEOC，CEOD，四边形 ODEC 是平行四边形，四边形 A
27、BCD 是矩形，OD=OC，四边形 ODEC 是菱形，OECD，ABCD，ADCD，EHAB，ADOE，OADE，四边形 ADEO 是平行四边形，AD=OE=6，OHAD，OB=OD，BH=AH，OH= AD=3，EH=OH+OE=3+6=9 ，故答案为 9【分析】连接 EO，延长 EO 交 AB 于 H，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形 ODEC 是平行四边形，根据矩形的对角线相等且互相平分得出 OD=OC，进而得出四边形 ODEC 是菱 形，根据菱形的性质 OECD，又 ABCD，ADCD，故 EHAB，ADOE 进而判断出四边形 ADEO19是平行四边形，根据平行四边形的
28、性质得 AD=OE=6，根据三角形中位线的判断及性质得出 OH 的 长度，从而得出结论。16、5或 4或 5 【解答】解：如图所示：当 AP=AE=5 时，BAD=90，AEP 是等腰直角三角形，底边 PE= AE=5 ；当 PE=AE=5 时，BE=ABAE=85=3，B=90，PB=4，底边 AP= =4 ；当 PA=PE 时，底边 AE=5；综上所述：等腰三角形 AEP 的对边长为 5或 4或 5；故答案为：5或 4或 517、17、 1+【考点】菱形的判定【分析】根据勾股定理求得 BG 的长度，结合菱形的邻边相等得到 BG=GD，由此求得 AD=AG+GD 【解答】解：如图，在矩形 A
29、BCD 中，BG 平分ABC，A=90，ABG=45，AGB=ABG=45，AB=AG20又AB=1，BG= 又四边形 BHDG 为菱形，BG=GD=AD=AG+GD=1+故答案是：1+三、简答题19、【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF 与OBE 中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG 是等腰直角三角形， ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG 是等腰直角三角形， ODFOBE（AAS）21OE=OF，GF=OF=OE，即 2FG
30、=EF，DFG 是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG= =DO，在等腰 RTADB 中，DB=2DO=2AD=2 ，=AD20、【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF 和ECF 中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF（AAS）（2）AB=EC，ABEC，四边形 ABEC 是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，A BC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，22四边形
31、ABEC 是矩形21、 领略22、 （1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB=90，DEBD，即EDB=90，AOB=EDB，DEAC，四边形 ACDE 是平行四边形；（2）解：四边形 ABCD 是菱形，AC=8，BD=6， AO=4，DO=3，AD=CD=5，四边形 ACDE 是平行四边形，AE=CD=5，DE=AC=8，ADE 的周长为 AD+AE+DE=5+5+8=1823、【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF 和ECF 中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC
32、，ABFECF（AAS）（2）AB=EC，ABEC，四边形 ABEC 是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，A BC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形 ABEC 是矩形2324、解：（1）四边形 ABCD 为菱形理由如下：如图，连接 AC 交 BD 于点 O，四边形 AECF 是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又点 E、F 为线段 BD 的两个三等分点，BE=FD，BO=OD ， AO=OC，四边形 ABCD 为平行四边形，ACBD，四边形 ABCD 为菱
33、形；（2）四边形 AECF 为菱形，且周长为 20，AE=5，BD=24，EF=8，OE= EF= 8=4，由勾股定理得，AO= = =3，AC=2AO=23=6 ，S = BDAC= 246=72 四边形 ABCD25、解：（1）当四边形 ABQP 是矩形时，BQ=AP，即：t=8t，解得 t=4 答：当 t=4 时，四边形 ABQP 是矩形；（2）设 t 秒后，四边形 AQCP 是菱形当 AQ=CQ，即 =8t 时，四边形 AQCP 为菱形解得：t=3答：当 t=3 时，四边形 AQCP 是菱形；（3）当 t=3 时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm ，面积为：482 34=20（cm
34、2）26、证明：（1）四边形 ABCD 是菱形，ACBD，ABCD，AB=CD；DEBD，ACBD，ACDE，且 CDAB，四边形 ACDE 是平行四边形，AE=CD 且 AB=CD，AE=AB；（2）E=90 ，24四边形 ABCD 是矩形，AO=BO，OBA=OAB；DEBD，DOA=OBA+OAB，E=90OBA，DOA=2OBA，E=90 27、【解答】解：（1）当 BE CF 时，BEHCFH 理由：BECF，BEH=CFH，在BEH 和CFH 中，BEHCFH（AAS）故答案为 BECF（答案不唯一 ）（2）结论：当 BH=EH 时，四边形 BFCE 是矩形理由：BH=CH，EH=
35、FH，四边形 BFCE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）， 当 BH=EH 时，则 BC=EF，平行四边形 BFCE 为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）25人教版八年级数学下册单元复习卷：第十八章 平行四边形（ word 版，含答案） 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分。请把答案填在题中的横线上）。 1.如图,两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动.要使四边形 CBFE 为菱形,还需添加 的一个条件是_(写出一个即可).2.如图，在 ABC 中，ACB=90，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，若 CD=5，则
36、 EF 长为.3.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，点E是BC边上的一点，连接AE，把B沿AE折 叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE长为_4.如图，菱形 ABCD 中，AB=4，B=60，E，F 分别是 BC，DC 上的点，EAF=60，连 接 EF，则AEF 的面积最小值是 5.如图，已知矩形纸片ABCD ，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直 线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为 _个6.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10，点 P 是对角线 BD 上的一个动点，M、N 分别是 BC、C
37、D 边上的中点，则 PMPN 的最小值是_26二、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。7.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（ ）A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：28下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )A对角互补B邻角互补C对角相等D对边相等9. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.410. 正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角线互相垂直
38、 C对角线互相平分B对角相等 D四角相等11.如图,在平行四边形 ABCD 中,BAD 的平分线交 BC 于点 E,ABC 的平分线交 AD 于点 F,若 BF=12,AB=10,则 AE 的长为（ ）A13 B14 C15 D1612.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为 2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部 分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的 部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A20m B25m C30m D35m13.下列说法错误的是（ ）A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B. 四条边都相等的四边形是菱形.C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D. 四个角都相等的四边形是矩形14如图，在 ABCD 中，连接