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1、1312 0 1 8年重庆春招数学试卷一、选择题 （105=50）1.设集合 A=1，2，3，B=2，4，6，8，则 AB=（ ）A2 B2，3 C1，2，3，4，6，8D1，32.直线y =x +2的倾斜角是（ ）A6B4C2 3D3 43 sin75cos30cos75sin30的值为（ ）A.1 B. C. D.4.在等比数列a 中，已知 a = ，a =9，则 a =（ ）n 1 5 3A1 B3 C1 D35.在 DABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为a , b, cA =120o, B =45o, a = 2, 则 b =（ ）A、2 B、2 33C、3D、26. 设向量
2、 =（4，2）， =（1，1），则（2 ）? 等于（ ）A2 B2 C12 D127.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时， f ( x) x 2 x，则 f (1) 的值 是（ ）（A） 1（B） （C） （D）8. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面 积是A 2A 1 + 211正视图1侧视图C2 + 22D320.39. 设 a =log 3 ， b = ， c =ln 2p，则 （ ）俯视图 2A.a b cB.a c bC.c a bD.b a c6 12 2010. 已知 13 +2 3 =( ) 2 , 13 +2 3 +33 =( ) 2 , 1
3、3 +2 3 +33 +4 3 =( ) 2 , K K ,2 2 213+23+33+43+LL n3=3025 ,则 n =( )A.8? B.9? ?C.10? D.11 二、填空题 （55=25）11、函数 y =log ( x -1) 的定义域是 .312.若 2、 a 、 b 、 c 、9 成等差数列,则 c -a =_.13、复数 z =3 -i1 -2i=_p 114、 sin( +q)= , 则 cos 2q=2 315、已知 y =log (2 -ax ) 在 0,1 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是_a三、解答题 （515=75）p 16 已知函数 f ( x)
4、= sin - x +sin x . （1）求函数 y = f ( x) 的单调递增区间；（2）若 f (a -p 2 p) = ，求 f (2a+ ) 的值. 4 3 417 设数列(1). 求数列(2). 设是等差数列,的通项公式,求前 n 项和 Sn成等比数列。18 某校为了解校园安全管理专项活动的成效，对全校 3000 名学生进行一次安全 意识测试，根据测试成绩评定 “优秀”、“良好” 、“及格”、“不及格”四个等级，现 随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示等级不及格及格良好优秀得分70，90） 90，110） 110，130）130，150频数6 a 24
5、b（）求 a，b，c 的值；（）试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数；（）已知已采用分层抽样的方法，从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选 6 人进行强化培训，现再从这 6 人中任选 2 人参加市级校园安全知识竞赛，求选 取的 2 人中有 1 人为“优秀”的概率19 四棱锥 P -ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， PA 面ABCD ，垂足为点 A ， PA =AB =2 ，点 M 是 PD 的中点.（1） 求证： PB / 平面 ACM ；（2） 求证： BD 平面 PAC ；（3） 求四面体 A -MBC 的体积.20、已知函数 f（x）=a（x2+1）+lnx(1) 若 曲 线 f ( x) 在 x =1 处 的 切 线 与2 x -y +6 =0 平行,求 a 的值.（2）讨论函数 f（x）的单调性；