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1、2.n1 2n1 2n1 2n1 2n1 1 2 2n n1 2nn1 1 2 2k k4.5.1 2n6.2n1 212n127.8.第八单元统计与概率第 26 讲 统计一、 知识清单梳理 知识点一：数据收集、整理内 容关键点拨1.集数据收数 据 收 集 常 用 方法收 集 数 据 时 常 见的统计量(1)普查；(2) 抽样调查.(1) 总体：要考察的全体对象；(2) 个体：组成总体的每一个考察对象；(3) 样本：被抽查的那些个体组成一个样本； (4)样本容量：样本中个体的数目例：为了了解某校 2000 名学生视力 情况，从中测试了 100 名学生视力 进行分析，在这个问题中，总体是 某校
2、2000 名学生视力情况，样本容 量是 100.知识点二 ：反映数据集中程度的量平均数1x ，x ，x 的平均数 x (x x x ).计算平均数时注意分辨是算术平均 数还是加权平均数，两者计算方法3.加 权 平(1)一般地，若 n 个数 x ，x ，x 的权分别是 ， ， ， x x x 则 叫做这 n 个数的加权平均数 有差异，不能混淆.例：某商品共 10 件，第一天以 25 元/件卖出 2 件，第二天以 20 元/件均数中位数(2)若 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，xk 出现 fk 次，且 f1f2fk 卖出 3 件，第三天以 18 元/件卖出1 5 件，则这种商品的平均售
3、价为 20n，则这 k 个数的加权平均数 x (x f x f x f ).元/件一组数据按从小到大 (或从大到小 )的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个 例：一组数据：1，2，1，0，2，a，众数数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可 能没有.若它们的众数为 1，则这组数据的 中位数为 1 知识点三 ：反映数据离散程度的量公式：设 x ，x ，x 的平均数为 x ，则这 n 个数方差反映一组数据的波动程度，若方差方差公式据的方差为 s2 x )2.1 (x x )2
4、n 1(x x )2 (x 该组每个数据变化相同，则方差不 变.若数据 a ，a ，an 的方差是 s ，则数据 a +b ，a +b ， a +b 的方差仍然是 s ，数据 ka +b ，方差意义方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动 ka +b，kan+b 的方差是 k2 越小，越稳定s.知识点四 ：数据的整理和描述频数、频(1)频数：每个对象出现的次数例：某校对 1200 名学生的身高进 行了测量，身高在 1.581.63（单率(2)频率：频数与数据总数的比位：m）这一个小组的频率为 0.25， 则该组的人数是 300.统计图(1) 条形统计图能够显示每组中的具体数据(2) 扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比 (3)折线统计图能够显示数据的变化趋势(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况例：空气中由多种气体混合而成， 为了简明扼要地介绍空气的组成情 况，较好地描述空气中各种成分所 占的百分比，最适合采用的统计图 是扇形统计图9.画频数分(1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数；例：一组数据的最大值与最小值的布 直 方 图 的 步骤(3)决定分点；(3) 列频数分布表；(4) 画频数分布直方图差是 23，若组距为 3，则在画频数 分布直方图时应分为 8 组