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1、,运用公式法 因式分解,第15章 整式,石岐中学初二（7）班,石岐中学 杨乾运,看谁算得快,1、计算： 9982-22,你运用了什么知识？,2、已知x+y=4， x-y=2， 则x2-y2=_,乘法公式,平方差公式：,(a+b)(a-b) = a2-b2,a2-b2 =(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2 =(a+b)(a-b),这就是用平方差公式进行因式分解。,平方差公式：,下列多项式能否用平方差公式分解因式？,= y2 x2 = (y + x) ( y x ),= (x2 + y2),明察秋毫,范例,例1.分解因式：,先
2、确定a2和b2,巩固,练习1.分解因式：,范例,例2.分解因式：,先确定a2和b2,2、(2x+y) 2 - (x-2y) 2,1、(x+p) 2 - (x+q) 2,(1)（x+p)2-(x+q)2,解：（2）(x+p)2 (x+q) 2 = (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q),把(x+p)和 (x+q)各看成一个整体,设x+p=a，x+p=b，则原式化为a2-b2.,这里可用到了整体思想喽！,把（x+p)和(x+q)看成了 一个整体，分别相当于 公式中的a和b。,=(2x+p+q)(p-q).,范例,例2.分解因式：,先确定a2和b2,2、(2x+y) 2 - (x-2y)
3、2,1、(x+p) 2 - (x+q) 2,运用整体思想,范例,例3.分解因式：,先确定a2和b2,1、(2x+y) 2 - (x-2y) 2,2、9(2x+y) 2 - 4(x-2y) 2,运用整体思想,范例,练习2. 分解因式：,运用整体思想,融会贯通,范例,例4. 分解因式：,自我挑战, a4 + 16,因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解,x4 y4,范例,例5. 分解因式：,综合利用已学的因式分解方法,融会贯通,1、a3b - ab,2、(a-b)x2 +（b-a)y2,范例,例6.简便计算：,利用因式分解计算,自我挑战,你说，我说，大家说！,课堂小结,本节课你有什么收获？ 还有何疑惑？,1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。,2、分解因式时，有公因式时应先提取公因 式，再看能否用公式法进行因式分解。,3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解 为止。,x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,比如：a3b ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1),比如：x3-x=x(x2-1)，做完了吗？,=x(x+1)(x-1),课堂小结,课后作业,祝你成功！,