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1、1 p 高中数学函数部分测试一填空题x2 +1 ( x 0)1.设函数 f ( x ) = ，那么-2 x ( x 0, w 0)的部分图象如图所示，则 f(0)= _9. log( n +1- n )( n +1 + n ) =_。10.（20XX 年全国二）若x (e-1，1)，a =ln x，b =2ln x，c =ln3x，则 a,b,c 大小关系是_。二解答题11.设 f（x）是定义在（0，）上的单调增函数，满足 ， 求：（1）f（1）；（2）若 f（x）f（x8）2，求 x 的取值范围。12.已知函数 f（x）对任意实数 x、y 都有 f（xy）f（x） f（y），且 f（1）1，
2、f（27）9，当高中数学时， 。12（1）判断 f（x）的奇偶性；（2）判断 f（x）在0，）上的单调性，并给出证明； （3）若 ，求 a 的取值范围。13.（08 四川卷 17）求函数y =7 -4sin x cos x +4cos 2 x -4cos 4 x的最大值与最小值。大题答案：11.分析：由题设可猜测 f（x）是对数函数解：（1）（2）的抽象函数，f（1）0，f（9）2。，f（1）0。，从而有 f （x）f（x8）f（9），即，f（x）是（0，）上的增函数，故，解之得：8x9。12.分析：由题设可知 f（x）是幂函数的抽象函数，从而可猜想 f（x）是偶函数，且在0，）上是增函数。解
3、：（1）令 y1，则 f（x）f（x） f（1），f（1）1，f（x）f（x），f（x）为偶函数。（2）设 ， ， ，时，（3）f（27）9，又，f（x ）f（x ），故 f（x）在 0，）上是增函数。， ，又 ，故。13.解：y =7 -4sin x cos x +4cos 2 x -4cos 4 x =7 -2sin 2 x +4cos 2 x (1-cos2x)高中数学222=7 -2sin 2 x +4cos 2 x sin 2 x =7 -2sin 2 x +sin 2 2 x =(1-sin2 x )+6由于函数z=(u-1)+6在-11，中的最大值为zmax=(-1-1)2+6 =10最小值为zmin=(1-1)+6=6故当sin 2 x =-1时y取得最大值10，当sin 2 x=1 时 y 取得最小值6高中数学