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1、小学数学毕业总复习,整理复习比和比例,一、情景导入、揭示课题,1、“六一”节快到了，同学们踊跃报名参加文艺表演。其中参加舞蹈组的有16人，参加相声组的有5人，参加相声组的人数与舞蹈组人数的比是多少？ 5:16 2、我们班借来文艺书30本，科技书36本。文艺书的本数与科技书本数之比是多少？ 30:36=5:6,整理复习比和比例,二、小组交流、汇报结果,要求： 说说你整理了哪些内容？知道了比和比例的哪 些知识？,1、比和比例的意义与基本性质,思考： （1）什么叫做比？什么叫做比例？ （2）比和比例的各部分名称各是什么？ （3）什么叫做比、比例的基本性质？ （4）比和比例有什么联系和区别？,比 比
2、例,意 义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子。 各部分名称 3 : 5 = 3 : 5 = 6 : 10 基本性质 比的前项和后项同时乘（或除以） 在比例里，两个外项的积 相同的数（0除外），比值不变。 等于两个内项的积。, 前项, 比号, 后项,内项,外项,2、比和比例基本性质的用处,（1）比的基本性质有什么用处？ 可以化简比 注意：求比值与化简比有什么不同之处？ 一般方法 结 果 求比值 用比的前项除以后项所得的商 一个数（整数、小数、分数） 化简比 用比的基本性质 仍是一个比（最简整数比）,（2）比例的基本性质的用处,可以解比例 求比例中的未知项叫做解比例。,1、思考：
3、 如果A3=B5，那么 AB=（ ）（ ）,5,3,2、解比例：, 2：=3 : 0.6 解：3=20.6 (根据比例的基本性质） =1.23 =0.4 ：4=0.2 : 7 解：7=40.2 （根据比例的基本性质） =0.87 =, 2：=3 : 0.6 ：4=0.2:7,3、比和分数、除法的联系与区别,先把3:8改写成几种不同形式： 38 = =（ ）（ ） 联 系 区 别 比 前项 ：比号 后项 比值 两数关系 分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数 除法 被除数 除号 除数 商 一种运算,3,8,4、比的应用,应用比的知识，可以解决按比例分配的问题。 意义： 把一个数量按照一定的比例
4、进行分配， 这样的问题叫做按比例分配。,题型特征：,已知几个数的比和这几个数的总和，求这几个数各是多少。 解题方法： 方法一：（归一法） （1）先求总份数； （2）再求每份数是多少； （3）最后求几份数各是多少。 方法二：（分数法） （1）先求总份数； （2）再求各部份数占总份数的几分之几； （3）最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出这几个数各是多少。,水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4的水含氢和氧各多少？ 方法一： 1+8=9 （份） 5.49 =0.6（ ） 氢：0.6 1=0.6（ ） 氧：0.6 8 =0.6 8 = 4.8 （ ） 方法二：1+8=9（份） 氢：
5、5.4 0.6（kg） 氧： 5.4 4.8（kg） 答：5.4 的水含氢0.6 ，含氧4.8 。,练习：（书上90页第4题）,三、复习提高,例4、李阿姨是剪纸艺人，平时她每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，她每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？,（1）72 : 6 96 : 8 （2）726= 968,比,积,72:6=12, 96:8=12 根据这两个比的比值是相等的，都是12。,726= 968,根据比例的基本性质判断的： 两个外项之
6、积与两个内项之积相等，都是576。,（3）120（726）或 120（968） =120 12 =120 12 =10（小时） =10（小时）,用比例解（每小时剪纸张数一定）： 解：设剪120张剪纸需要小时。 120：=72:6 72=1206 =720 72 =10 答：需要10小时。,四、深化练习,1、判断对错，为什么？ （1）求比值：24:0.8=（2410):（0.810) =240:8 =(2408):(88) =30:1 （ ） （2）化简比：300厘米：5米=300:5=60:1 （ ） （3）一个比例的内项之积减去外项之积，差是0。 ( ) 2、写出两个比值都是3的比，并组成比
7、例。 3、在30的因数中选4个奇数组成比例。,（改：=30）,（改正：=300厘米：500厘米 =3:5）,如：3:1=6:2,3:1=15:5 1:3=5:15 5:1=15:3 1:5=3:15,趣味数学，动动脑筋？,3克的蚂蚁能够搬动450克的物体，3吨的 大象能够拉动4.5吨的物体。谁的力气大？ 450:3=150:1=150 4.5:3=45:30=3:2=1.5 如果从物体的重量与动物本身的重量的比或比值来看，是蚂蚁的力气大。 但是如果从动物所能搬动物体的重量来看，是大象的力气更大。 提醒：思考角度不同，答案也就不同。,闯关题？,小明爱好数学，喜欢动脑筋，他要用长240的铁丝做一个
8、长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 长、宽、高的和是多少 ？ 2404=60（ ） 共多少份？ 3+2+1=6（份） 每份是多少 ？ 606=10 （ ） 长：103=30 （ ） 宽：102=20 （ ） 高：101=10 （ ） 答：长是30 、宽是20 、高是10。,闯关题：,一块长方形的菜地，周长是64米，它的长与宽的比是5:3，这个长方形的长和宽各是多少？ 642=32（米） 32（3+5）=4（米） 长：45=20（米） 宽：43=12（米） 答：长是 20米，宽是12米。,（2）比例尺,意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的
9、比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺,比例尺的分类,数值比例尺：缩小比例尺（1:2000） 放大比例尺（20:1） 线段比例尺： 为了计算方便，通常把比例尺改写成前项或后项是1的比。,一、说出下面各比例尺的具体意义：,1、比例尺1:30000表示（ ）。 2、比例尺20:1表示（ ）。 3、比例尺 表示（ ）。,图上1的距离相当于实际30000的距离,图上20的距离相当于实际1的距离,图上1的距离相当于实际30 的距离,二、练习：,1、学校有一段绿化地长150米，在平面图上用5厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？ 5厘米：150米 =5厘米：15000厘米 =1:3000 答：这幅图的比例尺是1:3000。,2、小华家到学校1500米，如果画在比例尺是1:30000的地图上，应画多少厘米？ 方法一： 1500米=150000厘米 150000 = 5（厘米） 方法二： 30000厘米=300米 1500300=5（厘米） 答：应画 5厘米。,