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1、,建筑力学与结构,学习情境五 剪切和扭转杆的强度计算,甘肃省有色冶金职业技术 学 院,2,子情境一 剪切强度计算,一、剪切的概念,3,二、剪切强度的实用计算 剪切面上的内力可用截面法求的。假想将铆钉沿剪切面截开分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象，由平衡条件知，剪切面上的内力必然与外力方向相反，大小由平衡方程得V=F,这种平行于截面的内力V称为剪力。,4,从有限元计算结果看剪切面上应力的分布情况十分复杂，工程中采用近似计算。,（1）实际：,切应力在剪切面上均匀分布；,（2）假设：,式中：A为剪切面的面积 V为剪切面上的剪力,（3）剪切时的强度条件,为保证构件不发生剪切破坏，要求剪切面上的平
2、均剪应力不超过材料的许用剪应力，即剪切时的强度条件为,许用剪应力,5,直杆在外力偶作用下，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直，则杆件发生的变形为扭转变形。,扭转角（杆件任意两截面之间相对转过的角度）,剪切角，剪切角也称切应变。,子情境二 圆截面杆扭转时的强度计算,一、圆截面杆扭转时的内力 1、扭转的概念,6,一、扭矩,圆杆扭转横截面的内力合成结果为一合力偶，合力偶的力偶矩称为截面的扭矩，用T 表示之。,扭矩的正负号按右手螺旋法则来确定，即右手握住杆的轴线，卷曲四指表示扭矩的转向，若拇指沿截面外法线指向，扭矩为正，反之为负。,2、圆截面杆扭转时横截面上的内力扭矩,7,例1 画图示杆的扭矩图,3kN.
3、m,5kN.m,2kN.m,解：,1,1,2,2,3kN.m,T1,A,B,C,AC段：,BC段：,2kN.m,T2,扭矩图,3kN.m,2kN.m,-,8,Ip截面对圆心的极惯性矩，纯几何量，无物理意义。,式中：Mn横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得；, 求应力那点到圆心的距离；,二、圆截面杆扭转时的应力,实心圆截面的极惯性距：,空心圆截面的极惯性距：,9,1、最大剪应力,Wp 扭转截面系数，几何量（mm3或m3）。,-圆轴扭转最大切应力表达式,三、圆截面杆扭转时的强度计算,由上述公式可以看出，最大剪应力发生在最外圆周处，即max=D/2处。于是得到,空心圆截面的扭转截面系数,实心圆截面的扭转截面系数,10,强度条件：,等截面圆轴：,称为许用剪应力。,塑性材料：,脆性材料：,强度计算：, 校核强度：, 设计截面尺寸：, 计算许可载荷：,2、圆截面杆扭转时的强度条件,