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1、C1.2 矩形的性质导学案设计矩形的性质【学习目标】1.了解矩形概念，经历矩形概念的发现过程，体会矩形是特殊的平行四边形； 2.掌握矩形的性质定理，经历矩形性质的发现过程，培养主动探究的习惯，发展 推理论证的能力，理解特殊与一般的关系，学会类比的研究方法；3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。【复习回顾】1.什么是平行四边形？2.平行四边形有哪些性质：（从边、角、对角线、对称性四方面进行归纳） 边： ；角 ；对角线： ；对称性： 【新课引入】思考：由平行四边形的不稳定性，移动其顶点，当有一个角为直角时，发现 是熟悉的图形 观察后，分别从边、角、对角线、对称性四个方面，猜想矩形具有哪此性质，
2、边： ；角 ； 对角线： ；数学探索三步曲： 合理猜想 - 探究验 证-推广运用对称性：（提示：对特殊性质用红笔圈注，运用类比思想归纳小结可系统地掌握知识）【探究性质】定理 矩形的四个角都是 几何语言表述为：四边形 ABCD 是矩形,猜想：矩形的对角线 ADBC已知：如图,四边形 ABCD 是矩形,求证： 证明：ABOD C定理 矩形的对角线 几何语言表述为：四边形 ABCD 是矩形,练习 1: 矩形 ABCD 的周长为 14cm，其长比宽多 1cm，则对角线 AC 的长为练习 2：如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， 以下说法错误的是（ ）AABC90 BAC=B
3、D COA =OB DOD=ADADOC（第 2 题）BC1 / 2CA BB1.2 矩形的性质导学案设计【典型例题】例 如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O，AOD=120，AB =2.5cm，求矩形对角线的长BAOD CC【思考】：如果将矩形 ABCD 沿 AC 剪掉一半，观察ABC， 你又会发现线段 OB 与 AC 的等量关系？O定理 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 A练习 3.如图，在ABC 中，C=90，点 D 为 AB 的中点，点 E 在 BC 上，若 CE=BD，DEC=70，则B 的度数为 DB E（第 3 题）【动手操作】：通过折纸及纸片的旋转，探究矩形的
4、对称性：_.C练习 4.如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O， 分别交 AB、CD 于点 E、F， 那么阴影部分的 面积是矩形面积的 ADFE【拓展延伸】5.如图,在平面直角坐标系中，直角ABC 三顶点的坐标分别为 A（-5，0）、B（3，n)、C（5，0）O（第 4 题） yC（1） 求 n 的值；（2） 在坐标系中取点 D，使四边形 ABCD 为矩形， 画出矩形并写出点 D 的坐标.BAO Cx【课堂小结】1 通过这节课的学习，我知道了，我学会了，我发现了； 2 在探索知识的过程中，体验了哪些数学思想方法？【作业】1.见课本第 13 页知识技能 1 第 2 题和第 3 题. 2.如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的A MD中点，若 AB=5，AD=12， 求四边形 ABOM 的周长BOC（第 2 题）2 / 2