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1、学习-好资料统计和概率高考题型总结题型一、频率分布直方图1.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组10,15)15,20)频数m24频率pna频率/组距20,25)25,30)4 0.12 0.05合计M1010 15 2025 30次数（）求出表中 M , p 及图中 a 的值；（）若该校高三学生有 240 人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15) 内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至多一人参加社
2、区服务次数在区间25,30)内的概率.题型二、古典概型2.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数 X 依次为 1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取 20 件，对 其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X频率1a20.230.44b5c（I）若所抽取的 20 件日用品中，等级系数为 4 的恰有 3 件，等级系数为 5 的恰有 2 件，求 a，b，c 的值；()在（I）的条件下，将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x ，x ，x ，等级系数为 5 的 2 件日用品记为 y ，y ，现1 2 3 1 2从 x ，x ，x ，y ，y 这 5 件日用品中任取两件(假定每件日用
3、品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求 1 2 3 1 2这两件日用品的等级系数恰好相等的概率题型三、回归方程3.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3 月 1 日3 月 2 日 3 月 3 日3 月 4 日 3 月 5 日温差 x（oC） 发芽数 y（颗）1023112513301226816更多精品文档nn222学习-好资料（I）从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m，n，求事件“
4、m，n 均小于 25”的概率；（II）请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx +a；（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2 颗，则认为得到的线性回归方 程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：回归直线方程式 y=bx +a，其中 b =x yi ii =1x 2i-nx y-nx, a=y -bx ）i =1题型四、独立性检验4. 为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50 个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计已知在全部 50 人中随机抽取
5、 1 人抽到喜欢数学的学生的概率为 50（1） 请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2） 是否有 99.5的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由； 下面的临界值表供参考：P ( K k )k0.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.828(参考公式： K =n(ad -bc ) 2( a +bc)( +d )( a +cb)( +d )，其中 na= +b +cd+)题型五、茎叶图5.随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量它们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。 甲班
6、乙班2 18 19 9 1 0 17 0 3 6 8 98 8 3 2 16 2 5 88 15 9（1） 根据茎叶图判断哪两个班的平均身高较高；（2） 计算甲班的样本方差；（3） 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学，求身高为 176cm 的同学被抽中的概率。 题型六、分层抽样某初级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：女生男生初一年级373377初二年级x370初三年级yz已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19.（1） 求 x 的值；（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 更多精品文档学习-好资料（3） 已知 y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率。友情提示：1、 准备两张 A4 白纸，按顺序，认真答题。2、 给自己定好时间，10 分钟一道，做题期间，不允许翻开任何资料。3、 周四晚上之前，所以同学务必写完，交给武敏。4、 这六种题型，任何一种题型，在做题过程中，有概念模糊的，请做完题后，翻开课本，仔细钻研。更多精品文档