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1、24.4 一元二次方程的应用(6)2.如图所示，已知 ABC 中，B=90，AB=BC=5cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B班级： 【学习目标】姓名：小组：以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，若一动点运动 到终点，则另一个也随之停止。1. 通过回忆旧知，学生能准确说出几何图形中动点的行走路程；2. 通过认真审题，学生能准确找出其中的等量关系；3. 借助等量关系，学生能准确列出关于动点的一元二次方程；4. 根据一元二次方程的特点，学生能灵活选用适当的方法解一元二次方程；5. 根据具体题意，学生能合理舍掉其中一个根.【重点
2、难点】重点：用一元二次方程解决动点问题；难点：分析动点的运动，列出一元二次方程.【导学流程】（一）了解感知：认真阅读下面一段话，然后完成练习1. 一般动态问题的解法是“动中求静”，即按题意确定动点的一个基本位置，然后按 照这个这个基本位置作出恰当的图形，再按照题意逐步探索和求解。1. 完成课本 56 页 C 组 1 题(写在书上)（1）如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，那么几秒后，PBQ 的面积等于 4cm？ （2）在（1）中，PBQ 的面积能否等于 7cm？说明理由。（三）迁移运用：用一元二次方程的相关知识解决下列问题：1.在矩形 ABCD 中,AB=5cm,BC=7cm,点 P
3、从点 A 开始以 1cm/s 的速度沿 AB 边向点 B 移动, 点 Q 从点 B 开始以 2cm/s 的速度沿 BC 边向点 C 移动,如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发了 t 秒，直至两动点中某一点到达端点后停止（即 0t3.5）（二）深入学习：分析下列题目的等量关系，列一元二次方程求解:1.等腰直角ABC 中,AB=BC=8cm,动点 P 从 A 点出发,沿 AB 向 B 移动,通过点 P 引平行于 BC,AC 的直线与 AC,BC 分别交于 R、 Q.当 AP 等于多少厘米时,平行四边形 PQCR 的面积等于 16cm?(1) 经过几秒后，PQ 的长度等于 5？(2) 经过几秒后 BPQ 的面积等于 4？ (3) 经过几秒后，DP=DQ？D CQAP B