《北师大版八年级数学下册5.4 第3课时 分式方程的应用 导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册5.4 第3课时 分式方程的应用 导学案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.4 分式方程第 3 课时 分式方程的应用学习目标：1、 用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2、 用分式方程来解决现实情境中的问题.3、 经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高 学习数学的兴趣.学习重点：1. 审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2. 根据实际意义检验解的合理性.学习难点寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.学习过程：.提出问题，引入新课前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程. 接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.例 1：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋
2、的租金第二年比第一年多 500 元，所 有房屋出租的租金第一年为 9.6 万元，第二年为 10.2 万元.（1） 你能找出这一情境的等量关系吗？（2） 根据这一情境，你能提出哪些问题？（3） 这两年每间房屋的租金各是多少？解法一：设每年各有 x 间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为_元，第二年每 间房屋的租金为_元，根据题意得方程，解法二：设第一年每间房屋的租金为 x 元，第二年每间房屋的租金为_元.第一年租出的房间为_间，第二年租出的房间为_间，根据题意得方程，例 2：小芳带了 15 元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付 15 元钱.但售货 员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子
3、的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？解：设软皮本的价格为 x 元，则硬皮本的价格为 _元，那么 15 元钱可买软皮本 _本，硬皮本_本.根据题意得方程，图 34活动与探究：1、 如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为 3 km，王 老师家到学校的路程为 0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到 校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，每天 比平时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？2、 从甲地到乙地有两条公路：一条全长
4、600 千米的普通公路，另一条是全长 480 千米的高 速公路。某客车在高速公路上行驶的速度比在普通公路上快 45 千米/时，由高速公路从甲地 到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求客车在高速公路上行驶的速 度。3、轮船顺水航行 40 千米所用的时间与逆水航行 30 千米所用的时间相同，若水流的速度为 3 千米/时求轮船在静水中的速度？积累与总结：1、 列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如 何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到 它就为列方程指明了方向.2、 列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意，找出等量关系；（2）设出 _； （3）列出_；（4）解分式方程；（5）检验，既要验证是否是原方程的的根，又要验证是否符合题意；（6）写出答案。