《人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法 学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法 学案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、m n m+nn3 43 43 4m nmnm n14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法学习目标:1 熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2 能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式 a a a .3 通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的 思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算. 学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、知识回顾，引入新课问题一：(用 1 分钟时间快速解答下面问题)1 (1) 3333可以简写成 表示的结果叫.;(2) aaaa（共an个a）= 其中 a 叫做 ，n 叫做，a2一种电
2、子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式：二、观察猜想，归纳总结你能写出运算结果吗？问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.根据乘方的意义填空：（1） 2 2 =（222）（2222）=（2） 5 5 =（ ）（ ）=（3） a a = （ ）（ ）=（4）5 5 =（ ）（ ）= 是正整数）（m、n 都2.猜想：a a=（ m, n都是正整数）3.验证：a a =（ ）（ ） 共（ ）个m n25 3 2 35 23m n pm n p m+n+p m np m+n+p5 3 2 42 3 2+35 0+5326445107 72
3、 3 55 4 103 433 5m 3m+12 33 53=（ ）=a( )4. 归纳：同底数幂的乘法法则：a a （m、n 都是正整数） 文字语言：5. 法则理解：同底数幂是指底数相同的幂如 (-3) 与 (-3) ,(ab ) 与(ab ）,(x-y) 与(x-y)等同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的 关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加6.法则的推广: a a a =（m,n,p 都是正整数）.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘a a a =a ，a aa =a (m、np 都是正
4、整数)7.法则逆用可以写成同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其 中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如： 2 =2 2 =22 等8.应用法则注意的事项：1 底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：3 2 3 ；2 不要忽视指数为 1 的因数，如:aa a 3 底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体9.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.(1) aa=a(2)bb4=2b(3) x5+x=x(4)y y=y(5) a +a =a(6)x x x=x三、理解运用，巩固提高(用 3 分钟自主解答例 1-例 2，看谁做的又快又正
5、确！)例 1.计算：（1）10 10 ； （2）a a（3）a a a(4) x x例 2.计算：(1)(-5) (-5) (-5)(2)(a+b) (a+b)（3）-a(-a)3 22 32mmm+nn+3nab c5510341243 4 73m+2xmxa b4 34 3m-1 m+13 4 42 5 6a+b+c a+bc（4）-a (-a)（5）(a-b) (a-b)（6）(+1) (1+)(+1)5四、深入探究、活学活用例3. (1)已知 a 3，a 8，求 a 的值.(2)若3 =a，请用含 a 的式子表示3 的值.(3)已知2 =3，2 =6，2 =18，试问 a、b、c 之间
6、有怎样的关系？请说明理由.五、实践运用，巩固提高(用 5 分钟时间解决下面 5 个问题，看谁做的快，方法 灵活！)1下列计算中 b5+b=2b，b5b5=b， yy=y，mm3=m，m m =2m ， 其中正确的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个2x 不等于（ ）Ax3m2Bxx2m+2Cx3m+2 Dxm+22m3计算 5 5 的结果是（ ）A25abB5abC5a+bD25a+b4计算下列各题（1）12 a（2）y y y （3）x x x（4）x x（5）(x+y) (x+y) (x+y)（6）(x-y) (x-y) (x-y)5. 解答题:x =35,x =5，求 x 的值.
7、x m n 14n+1 m+n 6n3 5 3 45 5 53 43 33 4 75 5 103 3（2）若 xx x =x 求 m+n.（3）若 a a = a ，且 m-2n=1,求 m 的值.（4）计算：x x +x x x .六、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下： 学到了哪些知识？ 获得了哪些学习方法和学习经验？ 与同学的合作 交流中，你对自己满意吗？ 在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注 意的问题是什么？知识梳理： _；方法与规律：_；情感与体验：_；反思与困惑：_.七、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分）1判断(每小题
8、3 分，共 18 分)(1) x x =2x( )( ) (2) m + m = m( ) (3) mm =m(4)x (x) =x ( ) （5）y y = 2y 2填空题：(每空 3 分，共 36 分)( )（6）c c = c ( )3456xxm 2 2012xyx+y2 32 2 43 2 53 3 6m-3 n 23 4233 5m n2 32（1）m4m5=； （2）yn -3y3y5 -n=；（3） (-a)2(-a)3=（4）(-x2)(-x)2=（5） x5x x3=； （6）(x+y) (x+y)=（7）x （ ）= x8a （ ）= a（8） 8 = 2 ，则 x =（
9、8） 10 10 = 10 ，则 m= 3. 选择题：(每小题 4 分，共 16 分)； 3279 = 3 ，则 x = . ；已知 10 =a， 10 =b,则 10 =x3 m +3可以写成（ ）A3 xm +1B x 3 m +x 3Cx3xm +1Dx3 mx3 am =2, a n=3，则an +m=( )A5 B6 下列计算错误的是( )C8 D9A.(- a)(-a) =aB.(- a) (-a) =aC.(- a) (-a) =-a D.(- a) (-a) =a如果 x x = x ，那么 n 等于( )A.m-1 B.m+5 C.4-m D.5-m 4.计算：（每小题 5 分，共 30 分）(1)10 10(2)(2) (2) (2) (3)aa a(4) (a+b)(a+b) (a+b)(5) (a） a(6) (x-2y) (2y-x)5