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1、【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】【巩固练习】一.选择题1（2015 春宜兴市校级期中）下列说法中正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 平行四边形的对角线平分一组对角D. 矩形的对角线相等且互相平分2若矩形对角线相交所成钝角为 120，短边长 3.6cm，则对角线的长为( )A. 3.6cmB. 7.2cmC. 1.8cmD. 14.4cm3矩形邻边之比 34，对角线长为 10cm，则周长为( )A.14cmB.28cmC.20cmD.22cm4已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中1 与2 一定不
2、相等的是( )A. B. C. D.5. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小 组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三个角是否都为直角6. 如图，ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点 D、F，BEDF 交 DF 的延长线于点 E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形 BCDE 的面积是（ ）A.2 3B.3 3C.4 D.4 3二.填空题7矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，AOB60，AC10 cm ，则 AB_ cm
3、 ，BC_cm8在ABC 中，C90，AC5，BC3，则 AB 边上的中线 CD_9. 如图,矩形纸片 ABCD 中，AD4cm，AB10cm，按如图方式折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 DE_ cm .110.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，DEAC 于 E，EDC：EDA1：2， 且 AC10，则 DE 的长度是_.11.（2015重庆模拟）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，且AED=90，AD=10，则 AB 的长为 12. EG如BC图，于GABC，则中矩，形CCFEG90的周，AC长是BC_.6，E是斜边AB上任意一点，作EF
4、AC于F，三.解答题13.如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，OFBC，CEBD，OEBE13，OF4， 求ADB 的度数和 BD 的长.14.（2015 秋抚州校级期中）在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE，连接 AF，BF（1） 求证：四边形 BFDE 是矩形；（2） 若 CF=9，BF=12，DF=15，求证：AF 平分DAB222215.如图所示，已知 ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE. 求证：四边形 BCED 是矩形【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，A 不正确；
5、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，B 不正确；平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线平分一组对角，C 不正确； 矩形的对角线互相平分且相等，D 正确；2.【答案】B；【解析】直角三角形中，30所对的边等于斜边的一半.3.【答案】B；【解析】由勾股定理，可算得邻边长为 6 cm 和 8 cm ，则周长为 28 cm .4.【答案】D；【解析】21.5. 【答案】D；6. 【答案】A；【解析】先证ADFBEF 则 DF 为ABC 中位线，再证明四边形 BCDE 是矩形，BE 3 ， 可求面积.二.填空题7【答案】5，5 3 ；【解析】可证AOB 为等边三角形，ABAOCOBO.348【答案】
6、；【解析】由勾股定理算得斜边 AB34，CD1 34AB .29.【答案】5.8；【解析】设 DEx，则 AEABBEABDE10x.在 RtADE 中，由勾股定理可得AD2AE2DE2，即42 +(10-x)=x2，解得x5.8.10.【答案】5 32；【解析】根据 EDC：EDA1：2，可得 EDC30，EDA60，进而得 OCD3是等边三角形，再由 AC10，求得 DE.11.【答案】5；【解析】矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，AB=CD，BE=CE，B=C=90，可证得ABEDCE（SAS），AE=DE，AED=90，DAE=45，BAE=90DAE=45，BEA=BAE=4
7、5，AB=BE= AD= 10=512.【答案】12；【解析】推出四边形 FCGE 是矩形，得出 FCEG，FECG，EFCG，EGCA，求出BEG B，推出 EGBG，同理 AFEF，求出矩形 CFEG 的周长是 CFEFEGCG ACBC，代入求出即可三.解答题13.【解析】解：由矩形的性质可知 ODOC.又由 OEBE13 可知 E 是 OD 的中点.又因为 CEOD，根据三线合一可知 OCCD，即 OCCDOD，即OCD 是等边三角形，故CDB60.所以ADB30.又因为 CD2OF8，即 BD2OD2CD16.14.【解析】证明：（1）四边形 ABCD 为平行四边形，DCAB，即 D
8、FBE，又DF=BE，四边形 DEBF 为平行四边形，又DEAB，DEB=90，四边形 DEBF 为矩形；（2）四边形 DEBF 为矩形，BFC=90，CF=9，BF=12，BC= =15，AD=BC=15，AD=DF=15，DAF=DFA，ABCD，FAB=DFA，FAB=DFA，AF 平分DAB415.【解析】证明：在ADB 和AEC 中， ADAE，BADCAE，ABAC ADBAEC BDCE又 DEBC， 四边形 BCED 是平行四边形 BADCAE， BADBACCAEBAC即DACBAE在DAC 和EAB 中， DAEA，DACEAB，ACAB DAC EAB DCEB 四边形 BCED 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)5