《八年级数学上乘法公式教案教学设计因式分解期末复习导学案课后测试含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上乘法公式教案教学设计因式分解期末复习导学案课后测试含答案.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、322222223222 24 432 22 222222422222 2海陵中学八年级（上）教学案 班级 姓名 因式分解期末复习1.(2018 河北）下列分解因式正确的是（ ）(7m-8n )(x+y)-(3m-2n)(x+y)=(a-b)(a+b+1)设计：钱智 ax 3 y2第十五章整式乘除与因式分解 +2 ax 2 y +axA- a +a3=-a（1 +a2）答案:原式=(x+y)(7m-8n-3m-2n) a bab； 答案:原式=ab(a -1)答案:原式=ax ( x2y2+2 xy +1)B2a-4b+2=2（a-2b） C a 2 - 4 =(a-2 )D a 2 - 2a
2、 +1 =(a-1)= (x+y)(4m-10n x n -1 -x n +x n +1)= ab(a-1)(a+1)例 3 在实数范围内分解因式 (1) x 2；= ax ( xy +1) ( a 2 +1) 2 -4 a ( a2+1) +4 a2答案:D答案:原式=xn -1(1-x +x2)答案:原式=( x + 2)( x - 2)答案:原式=( a 2 +1 -2 a )2例 1用提取公因式法将下列各式因式分解： 3x 3 +6 x 4 ；答案:原式= 3x (1+2 x)例 2 把下列多项式分解因式 (1)4x 16答案:原式=4(x+2)(x-2)(2) 5x 3.( 5 x
3、+ 3)( 5 x - 3) 答案:原式=( a -1)4 8a 3 b 2 +12 ab 3 c ； 答案:原式= 4ab (2 a+3bc )1 a b 141 1答案:原式= ( ab +1)( ab -1) 2 2 a 4 -4b4答案:原式=( a2+2b2)( a2-2b2) 4a 2 -(a 2答案:原式=+1) 2(2a -a2 -1)22 a(b+c)-3(b+c)；x y ；答案:原式=( x2+y2)( x2-y2)=( a2+2b2)( a + 2b)( a - 2b )=( a -1)4答案:原式=(b+c)(2a-3)=( x 2 +y 2 )( x +y )( x
4、 -y )例 4.把下列各式分解因式：( a 2 +b 2 ) 2 -4 a 2 b 2 (a+b)(a-b)-a-b； 答案:原式= (a+b)(a-b-1)(x-y)3-2(y-x)2；1(4) xy 0.09xy；41答案:原式= xy ( - y 2 +0.09)41 1xy ( -y +0.3)( y +0.3) =2 2(1)(2018 广东广州） 分解因式 8(x 2y )x(7x y)xy答案:原式=8(x 2y )x(7xy)xy8x 16y 7x xyxyx 16y(x4y)(x4y)3-9 a(2)(2018 浙江湖州)因式分解： a答案:原式= ( a -b )( a2
5、+b2-2 ab )2答案:原式= (x-y)3-2(x-y)2 = (x-y)2(x -y -2) a n -a 3n +a n +2 ；-(x2) 16(x1) 答案:原式= 4( x -1) +( x +2)4( x -1) -( x +2) =(5x-2)(3x-6)=3(5x-2)(x-2)答案:原式 a ( a 2 -9) =a ( a +3)(a -3) 2mn -m 2 -n 2答案:原式= -(m -2 mn +n )【课后巩固】1 判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (x-2)(x+2)=x2-4；（ ） x 2 -4 +3 x =(x-2)(x+2)+3x；（ 7m -7
6、 n -7 =7 (m-n-1)；（ ）答案:原式=an(1-a2 n+a2) a b ab；答案:原式= (a +b )( a -b ) +( a -b )=-(m -n )24 x2-4 =4 x 1 x - （ ） x 2222242 222243222222222 2222海陵中学八年级（上）教学案班级姓名设计：钱智第十五章整式乘除与因式分解答案:(3)是因式分解2（2018 浙江丽水）下列各式能用完全平方式进(a-b)2-(b-a)33a ( x2+4)2-48 ax2=x ( x -2 y )( x -3 y)行分解因式的是（ ） Ax 1 B.x 2x1答案:原式=(a-b)2(
7、1+b-a)答案:原式=3a( x 2 +4) 2 -16 x 2 C.x x1 D.x 4x4 答案:D(ab) (ba)=3a ( x 2 +4 +4 x )( x 2 +4 -4 x )( x 2 +4 x ) 2 -( x 2 +4 x) -203（2018 辽宁丹东）将多项式x3-xy2分解因式，答案:原式=( a -b )2(1-a2-2 ab -b2)=3a ( x +2)2( x -2)2答案: 原式=( x2+4 x -5)( x2+4 x +4)结果正确的是 （ ）=( x +5)( x -1)( x +2)2A x( x -y )C x ( x +y )答案:D4若 x
8、+( m -3) x +4值是 B x ( x -y )D x( x +y )( x -y )是完全平方式，则数 m 的a 81答案:原式= ( a 2 +9)( a +3)( a -3)a (a+b) a(ab)答案:原式= a( a +b ) ( a -1)1 m 2 -( m 2 + ) 24答案:原式= ( m +m 1 1= -(m + ) 2 ( m - ) 2 21 1 + )( m -m 2 - )4 42 ( x 2 -2 x ) 2 -9答案：原式= ( x= ( x -3)( x +1)( x-2 x +3)( x2 -2 x +3)2-2 x -3)答案:7 或-1=a
9、 ( a +b ) 2 ( a +1)(a -1)5（2018山东东营）分解因式：xy2xy+y24 m2n2-6( m2+n2)27已知ABC 的三边为 a,b,c,并且=_.答案:y(x1)6把下列各式分解因式：(4x 9y )(3y2x)9(2x3y)答案:原式= (2 x +3 y )(9 -9 y +12 xy -4 x2)答案:原式= 6(2 mn +m= 6( m +n ) ( m -n )2+n2)(2 mn -m2-n2)a 2 +b 2 +c 2 =ab +bc +ca 边三角形求证：此三角形为等-24 x 2 -12 xy +28 x答案：a2+b2+c2=ab +bc
10、+ca答案: 原式=-4x (6 x +3 y -7)3 x3-12 x2y +12 xy2x2y -6 xy +8 ya 2 +b 2 +c 2 -ab -bc -ca =0答案:原式=y ( x -4)( x -2)2 a2+2b2+2c2-2 ab -2bc -2ca =03ma2-6 na3+3a2答案:原式=3 x( x2-4 xy +4 y2)( a -b ) 2 +(b -c ) 2 +( a -c ) 2 =0答案:原式=3a 2 ( m -2 na +1)=3 x( x -2 y )22 a3b -6 a2b -20ab所以 a-b=0,b-c=0,a-c=0 即 a=b=c
11、(x-y)3+2 x (y-x)2 9( a -b ) 2 +12( a 2 -b 2 ) +4( a +b )2答案: 原式=2 ab( a2-3a -10)所以三角形为等边三角形答案:原式=(x-y)2(x -y +2 x)答案:原式= = (5 a -b ) 23( a -b ) +2( a +b )2=2ab(a-5)(a+2)8 已 知a , b, c是 ABC 三 边 的 长 ， 且=(x -y)2(3x -y )x3 -5 x 2 y -6 xy2a2+2b2+c2-2b ( a +c ) =0你 能 判 断 ABC答案:原式=x( x2-5 xy -6 y2)的形状吗？请说明理
12、由22ab =2海陵中学八年级（上）教学案班级姓名设计：钱智第十五章整式乘除与因式分解答案：a 2 +2b 2 +c 2 -2 ab -2 ac =011已知 x、y 为正整数，且 4x9y =31，你能求出 x、y 的值吗？a2-2 ab +b2+b2-2 ac +c2=0答案：因为（2x-3y）(2x+3y)=31( a -b ) 2 +(b -c ) 2 =0所以 a-b=0,b-c=0 即 a=b=c所以三角形为等边三角形又因为 x、y 为正整数，2x-3y=1 或 2x+3y=31 2x-3y=31 或 2x+3y=1,所以 x=8,y=5; x=8,y=-5(舍去) 即 x=8,y
13、=512已知( a +b )2=m, ( a -b )2=n，用含有 m，n 的式子表示：（1）a 与 b 的平方和； （2）a 与 b 的积；9 已 知( x2+ y2+3 ) (x2+ y2- 2 )- 6 =，0求（3）b a+a bx 2 +y 2 的值答案： ( x 2 +y 2 ) 2 +( x 2 +y 2 ) -12 =0答案：（1）a2+b2=( a +b ) 2 +( a -b ) 2 m +n=2 2( x2+y2+4)( x2+y2-3) =0（2）ab =( a +b )2-( a -b ) 42=m -n4所以( x2+y2+4) =0,( x2+y2-3) =0m +n所以x 2 +y 2 =-4, x 2 +y 2 =3（3）b a b 2 +a 2 + = =a b ab2m -n=2( m +n ) m -n4即x2+y2=310已知a -2b =12，ab =2求：-a4b2+4 a3b3-4 a2b4的值答案：-a4b2+4 a3b3-4 a2b4=-a2b 2 ( a 2 -4 ab +4b 2 )=-a2b2( a -2b )2把a -2b =12， 代入上式原式=-1海陵中学八年级（上）教学案班级姓名设计：钱智第十五章整式乘除与因式分解