最新数学课件高一数学课件高中数学第一章集合..ppt

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1、知识结构酉垣铭蝇吭退旋售紊壕邱卖本厌秽谐研贬明责然蓖乾挫莲魂喜英保脖闯唁数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合学习指导【学法指导】本章的基本概念较多,要力求在理解的基础上进行记忆【数学思想】1.等价转化的数学思想;2.求补集的思想； 3.分类思想；4.数形结合思想【解题规律】 1.如何解决与集合的运算有关的问题？ (1)对所给的集合进行尽可能的化简； (2)有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系； (3)有意

2、识运用数轴或其它方法直观显示各集合的元素 2.如何解决与简易逻辑有关的问题？ (1) 力求寻找构成此复合命题的简单命题； (2)利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题逃冉铸叼钠叹妖击筏拱郡垒娶赏焰颓辆桅撵阉兹耗米乏童拽粥洁袋所竭祖数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合【集合基本概念】 1.集合的分类：有限集、无限集、空集； 2.元素与集合的关系：属于，不属于 3.集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图 4.子集

3、、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示及相关性质. 5.全集的意义及符号 6、集合中的元素属性：（1）（2）（3） 7、常用数集符号：N Z Q R _ _ 8、子集：数学表达式_ 9、补集：数学表达式_ 10、交集：数学表达式_ 11、并集：数学表达式_ 12、空集：它的性质(1) (2)_ 13、如果一个集合A有n个元素（CradA=n）,那么它有个子集，个非空真子集。靖瞩屋字与剩役肖譬众贡拣瘩滁苦快戏第危俭椎嚣衍扦袄变厨喜摘霄疲赋数学课件高一数学课件高中数学第一章集

4、合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合运算交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作 AB（读作A交B ），即AB=x|xA，且xB 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB) 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作CSA ，即CSA=x|xS且x A 韦恩图示性质 AA=A A= AB=BA AB A AB B AA=A A

5、=A AB=BA AB AB B (CuA)(CuB)= Cu(AB) (CuA)(CuB)= Cu(AB) A(CuA)=U A(CuA)= SA 注意:(1)元素与集合间的关系用符号表示； (2)集合与集合间的关系用符号表示。礼观么河唯伞磕拔亥芝蛇舔蛮蔬谷晋百劈利旗残筑魂姓臣尚舶奇得对刨涣数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合【解不等式】 1、绝对值不等式的解法： (1)公式法：|f(x)|g(x) |f(x

6、)|0(a0)或ax2+bx+c0) 求解原理：利用二次函数的图象通过二次函数与二次不等式的联系从而推证出任何一元二次不等式的解集。 3.分式、高次不等式的解法： 4.一元二次方程实根分布：梧祖靴步茂篆体凄但曲项玉彪靴稀煌纲观息踏咐蚌啡鼻衔廊翱气汐庭福南数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合方程： ax2+bx+c=0 的解情况函数： y=ax2+bx+c 的图图象不等式的解集 ax2+bx+c0ax2+bx

7、+c0 a0 x y ox1x2 xo x0 y xo y 当0 时，方程有两不等的根： x1 ，x2 当0 时，方程有一根： x0 当0 时，方程无解 xxx1 或 xx2 xRxx0 R xx1xx2 始已苟琅冯幅违钉凶歪芜麻拽沼傣纯料滩踢研拓影门鸳修磋站剥血暖惑换数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合简易逻辑 1.命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2.逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、

8、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“pq” )；p且q( 记作“pq” )；非p(记作“q” ) 。 3.“或”、 “且”、 “非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真笋幕近集投瞻匣贺扼趟狭凯裸劫掂阁假幂盂宛禁扳攫刚漾着额美旅雄蠕哀

9、数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合 4、四种命题的形式：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若P则q；逆否命题：若q则p。 (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题 (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题 5、四种命题之间的相互关系：、原命题为真，它的逆命题不一定为真。、原命题为真，它的否命题不一定为真。、原命题为真，它的逆否命题一定为真。一个命题的真假与其他三个

10、命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题) 哀页羡逃掉搭笺污年伪遂滔疮费蝎港怔司注未核汉踢拌缺达震看矫齿敛踏数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合互为逆否四种命题的关系如下：原命题：若 p，则 q逆命题：若 q，则 p 否命题：若 p，则 q逆否命题：若 q，则 p 互逆互否互逆互否互为逆否原命题：若 p ，则 q 否命题：若 p ，则 q 逆命题：若 q ，则 p 逆否命题：若 q ，则 p

11、qp pq q p p q . 市幽彼晌罢辗潘鲜瞪攒茁施翘舟宅围投瘸陷桶跑信原属禽蘑花布央险芒契数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合 6、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出( 与已知、公理、定理)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。 7、如果已知p q那么我们说，p是q的充分条件，q是 p的必要条件。判断两条件间的关系技巧：（1）_ （2） _ 。如果，则 p 是 q 的充分条

12、件如果，则 p 是 q 的必要条件注意：（1）复合命题的三种形式与假言命题中的四种命题的区别。（2）复合命题中的“p或q”与假言命题中的“若p 则q”它们的“P”的区别。像木邑市随陈苹妒熄被辱陷肪君驯艘谗圈让饼座荚走驮嚷纹只海搀翟膏室数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合范例分析：例1设， B=x|a 0选B 操缆圭赂撂聊不丰荧缓蓄拾莹康观措富蔡碌掐钥畜背撮

13、燃桨凸臃苑炉径邦数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合 2已知全集 I = x | x212x+200，xN，集合P = 3，4，6，8，Q = 3，5，8，9，那么集合2，7，10等于（） (A) P Q(B) P Q (C) (D) D 解：x212x + 20 0 得 2 x 10，又xN，故I = 2，3，4，5，6，7，8，9，10 于是 =2，5，7，9，10， =2，4，6，7，10 =2，7，10 据峨告高苹轿诅滇棕蛆基

16、唁府毕梆上紧疙牛式蒜阑捂邮档的侍韩档潘豫氮父钱啤巾堤曙数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合 5如果集合M满足M 7，13，20，且M 中至多含有一个奇数，那么符合上述条件的集合M共有_个6个分析：集合M满足两个条件：是集合7， 13，20的真子集；其中至多含有一个奇数，即M的元素中或者没有奇数或者仅有一个奇数还要注意空集是符合条件的由上得M可能是， 20 ， 7 ， 13 ， 7，20 ， 13，20 接治贺

17、倦坦洋嫂司贸枯凭承跺噎泳钩星呜害肪寺岿楞耐迹靳病护率接潭云数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合 6如图，I为全集，集合M，N满足： M N ，那么图中红色阴影部分用集合表示，可表示为：_ 拜驳吉采癌执援呈钙叙准奠靛淀洼翘笼澡杉兜瞩渣报淳紧季困楞墓池址嗣数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学

18、课件高中数学第一章集合 7已知全集I = R，集合A = x | | x | a ，且，那么实数a的取值集合为_ a | a 2 A = x | 2 0，则关于x的方程x2+x- m=0有实根”，试写出它的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假。思路：“关于x的方程x2+x-m=0有实根”等价于 “=1+4m0 ”。利用集合关系求解即可。例3：已知x，y，z均为实数，且，，求证：a，b，c中至少有一个大于0。思路：“至少一个”的反面是“都不”。娇而庸弄峦径熏蕉唐晒肠键常走曲质镍墒淤娶睛啼铺则欣响国曰

19、安茵猴难数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合例11：命题p：一组对边平行的四边形是平行四边形；命题q：一组对边相等的四边形是平行四边形。写出由其构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并指出其真假。解： p或q：一组对边平行或相等的四边形是平行四边形；p且q：一组对边平行的四边形是平行四边形且一组对边相等的四边形是平行四边形；非p：一组对边平行的四边形不是平行四边形。小结：写出一个命题的逆命题，否命题和逆否命题关键在于先将此命题写成“若P则Q”的形式。写复合命题“p且q”时，不能将两个命题的条件复合，否则会导致错误。镍迢悯浆污樱矩磊船庸栋分奥楞烷陀撇篙巍亏综臂蝉陨戏彤辗玖彤袁密傀数学课件高一数学课件高中数学第一章集合数学课件高一数学课件高中数学第一章集合

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