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1、16.2.2 二次根式的加减教学讲义重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式2难点关键：会判定是否是最简二次根式教学过程复习引入学生活动：计算下列各式（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3二、学生活动：计算下列各式（1）22+32（2）28-38+58（3）7+27+39 7（4）33-23+2例 1计算（1） 8 + 18例 2计算（1）3 48 -9三、应用拓展13（2） 16 x + 64 x+3 12 （2）（ 48 + 20 ）+（ 12 - 5 ）例 3已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23x 9 x+y
2、2xy 3）-（x21 y-5x ）的值 x x四、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式 进行合并 8 3 6 3重点及疑难点：重 点:二次根式的加减法运算难 点:被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算 教学过程：一、复习引入：1、计算下列各式：(1)2x+3x (2) 3x-2x-y二、探索新知（1）2 2 +3 2（2）3 3 -2 3 + 2小试牛刀：（1）3 2 + 8（2）25a - 9a三、巩固应用例 1：（1）2 18 -418+3 32(2) 1 1 27 -4 -3 -4 0.5 一试身手：（1）18 - 50
3、+3 8（2）3 40 -2 1-25 10 1 2 (3) 3 6 -2 -24 +2 四、小结：本节课我们学习了什么？(1) 二次根式加减法的步骤： 一化，二找，三合并(2) 如何合并同类二次根式： 合并同类二次根式与合并同类项类似，把同类二次根式的系 数加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变 3 8重难点：难点二次根式加减法的实际应用重点合并被开方数相同的二次根式教学流程一、二次根式加减法的法则二次根式相加减，先把各个二次根式化简成最简二次根式，在把同类二次根式分别合并。合 并同类二次根式与合并同类项类似，因此，二次根式的加减可以对比整式的加减进行。 下列计算是否正确？为什么？8 -
4、 3 = 8 -3； 4 + 9 =4 +9；9 16 = 9 16； 3 2 - 2 =2 2三、练习例 1计算（1）3 48 -913+312（2）（ 48 + 20 ）+（ 12 - 5 ）例 2已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23x 9 x+y2xy 3）-（x21 y-5x ）的值 x x四、总结（1） 二次根式加减法的步骤：一化，二找，三合并（2） 如何合并同类二次根式并同类二次根式与合并同类项类似，把同类二次根式的系数加减，做为结果的系数，根号及 根号内部都不变五、课堂检测：(1)24 + 54 - 6(2)4 20 + 45 -2515（3） 1 1 32 -2
5、- - 75 六、思考探究： 已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23x 9 x +y2xy 31 y ）-（x2 -5x ）的x x值教学重点和难点：2重点：(1) 同类二次根式的概念(2) 二次根式的加减法法则难点：二次根式的加减法运算 教学过程：一、复习引入：1、什么是同类项？ 2、合并同类项的法则？3、计算：（1）2x-3x+5x（2）2a2b 3a2b + a32b二、自主学习、合作探究1、同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式.（类比同类项）判断同类项时，只与含有相同字母、相同字母的指数相同有关，而与
6、系数和字母的排列顺序无关.判断同类二次根式时，只与被开方式及根指数有关，而与 根号外的因式无关有效训练 1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2 2与3 2（2）2与 3（3）5与 20（4）18与 122、合并同类二次根式的法则，（类比合并同类项的法则）合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变.合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变.有效训练 2：计算（1）54+24（2）239 a+ 3a4三、精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断.2、二次根式的加减分三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并同
7、类二次根式，不是同类二次根式的不 能合并.四、巩固练习：1、最简二次根式8 y +x和x +y9 y是同类二次根式，则 x=（ ），y=（ ）六、拓展提升 1、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23x 9 x+y2xy 3）-（x21 y-5x ）的x x值二次根式的加减练习题1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A.24B.12C.32D.182. 下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.C.82与与80150是同类二次根式不是同类二次根式D. 同类二次根式是根指数为 2 的根式 3. 与 a 3b 不是同类二次根式的是（ ）A.ab2B.
8、baC.1abD.ba34. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A.5. 若0.2b1 p x p 2B.，则12 a -12b4 -4 x +x2C.+x2x 2 -y 2+2 x +125abD.化简的结果是（）A.2 x -1B.-2x +1C. 3 D. -36. 若18 x +2x 2+x =102 x，则x的值等于（ ）A. 4 B.2C. 2 D.47. 若 3 整数部分为 x ，小数部分为 y ，则 3x -y的值是（）A.3 3 -3B.3C. 1 D. 38. 下列式子中正确的是（ ）A.5 + 2 = 7B.a2-b2=a -bC.a x -b x =(a-b)xD.6 + 82= 3+ 4 = 3+29.若a +1a=1 + 10，则a2 +1a2的值为_。( )1 10. 已知x =33，则x2-x +1 =_。11.计算：.1 1 22 12 +3 1 - 5 -3 3 348.48 - 54 2+3- 3 1+ 3 12. 已知：x, y为实数，且y px -1 + 1 -x +3，化简：y -3 - y 2 -8 y +16。13. 已知x -3 y + x (x+3)22-9=0，求x +1y +1的值。