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1、第 29 讲 利润问题【知识概述】商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是 50 元，以 70 元卖出，就获得利 润 70-5020（元）。通常，利润也可以用百分数来说，20500.440，我们也可以说获得 40的 利润。因此利润的百分数（卖价-成本）成本100卖价成本（1利润的百分数）成本卖价（1利润的百分数）商品的定价按照期望的利润来确定定价成本（1期望利润的百分数）定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售，减价有时也按定价的百分数来 算，这就是打折扣。减价 25，就是按定价的（125） 75出售，通常就称为七五折。因此：卖价定价折扣的百分数【典型例题
2、】例 1 某商品按定价的 75（七五折）出售，仍能获得 25的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【思路导航】求利润百分数就是求获得利润占成本的百分之几，因此应使用利润的百分数=（卖价-成本）成本100，这个公式。要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少？ 解：设商品定价为“1”，商品的实际卖价：1750.75商品的成本：0.75（1+25%）0.6定价时期的利润百分数：1-0.6）0.666.7%答：定价时期的利润百分数是 66.7%。例 2 某商店同时售出两件商品，每件各得 3000 元，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，问结果是盈利、 亏损还是不盈不亏？【
3、思路导航】一件商品盈利 20%后是 3000 元，把这件商品的成本看作单位“1”量，先求出这件商品的 成本价，再算盈利多少元？再算亏损多少元？最后比较盈利和亏损数额，再求出盈亏多少。解： 第一件商品成本价：3000（1+20）2500（元）第一件商品盈利：3000-2500500（元）第二件商品成本价：3000（1-20）3750（元）第二件商品亏损：3750-3000750（元）1750500答：亏损例 3 林先生向商店订购定价为 120 元的某种商品 100 件，林先生对商店经理说“如果你肯降价，那么每 减价 1 元就多订购 5 件”，商店经理算了一下，若减价 5%则由于林先生多订购获得的
4、利润反而比原来多 120 元，问这种商品的成本是多少元？【思路导航】降价 5%则每件减价 1205%6 元林先生就多买 5630 件，由于每件减价 6 元，则 100件就减价 6100600 元，而最后所获得的利润反而比原来多 120 元，这 600+120720 元就是多购 30 件获取的利润，则每件所获利润为 7203024 元，成本就是 120-6-2490（元）。解：120-1205%-（1205%100120）（51205%） 120-6-72030 114-24 90（元）答：这种商品的成本是 90 元例 4 租用仓库堆放 5 吨货物，每月租金 3000 元，这些货物原计划要销售
5、5 个月，由于降低了价格，结果 3 个月就销售完，由于节省了租用仓库的租金，所以结算反而比原计划赚了2000 元，问每千克货物的价格 降低多少元？【思路导航】原计划租仓库 5 个月，现在只租用 3 个月，节约了 2 个月的租金，300026000（元）， 如果不降低价格，那么应比原计划多赚 6000 元，但现在只多赚 2000 元，说明降价损失是600020004000 元，又因为共有 5 吨，即 5000 千克，故可求出每千克降低多少元。解：（300022000）5000 40005000 0.8（元）答：每千克货物的价格降低 0.8 元。例 5 甲、乙两种商品成本共计 2200 元，甲商品
6、按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价，后来都按 定价的 90%打折出售，结果仍获利 131 元，甲种商品的成本是多少？【思路导航】甲商品看作单位“1”量，可求出甲商品的成本。解：两种商品都按原来的定价出售，共获利润：（2200+131）90%-220025902200390（元）2假设两种商品均按 15%利润出售，可获利润：220015%330（元）比实际少获利润： 39033060（元）甲商品的成本：60（20%15%）1200（元）答：甲种商品的成本是 1200 元。【我能行】1 某摩托车店售价中含 10%的利润，其余为成本，一辆摩托车售价为 5280 元，它的成本是多少元？2
7、 某商品按定价的 80（八折）出售，仍能获得 20的利润，定价时期望的利润百分数是多少？3 商店进一批皮鞋，按每双 45 元的利润卖出 12 双的钱，与按每双 15 元的利润卖出 18 双的钱一样多， 这种皮鞋的进货价是每双多少元？4 某商店同时售出两件商品，每件各得 990 元，其中一件盈利 10%，另一件亏损 10%，问结果是盈利、亏 损还是不盈不亏？5某种蜜瓜大量上市，这几天的价格，后一天都是前一天的80%，爸爸第一天买 2 个，第二天买 3 个，第 三天买 5 个，共花了 38 元，若这 10 个蜜瓜都在第三天买，则会少花多少钱？36某超市售出一种玩具，每售出一个可获得利润 5 元，售
8、出 元，超市共售出多少个这种玩具？23后每个减价 2 元，全部售完，共获利 26007甲、乙两种商品进货价共计 200 元，甲种商品按 30%的利润来定价，乙种商品按 20%的利润来定价，后 来两种商品都降价处理，都按定价的 90%出售，结果仍获得利润 27.7 元，求两种商品的进货价是多少？【我试试】1甲、乙两店都购进一批苹果，甲店每千克比乙店便宜 10%，甲店按 20%利润来定价，乙店按 15%利润来 定价，甲店比乙店定价每千克便宜 0.14 元，求乙店购进每千克苹果多少元？2某服装商店进一批服装，按 40%的利润率定价，当卖出这批服装的 80%后，正好赶上换季，商店主人决 定举行换季大甩卖，将剩下的按定价的 50%销售，问销售完后实际利润率是多少？3工厂准备给某车间的 92 名工人每人发一套工作服。质量相同，每套服装 300 元，甲店用“买十送三” 的方法促销，即每买 10 套送三套，但不满 10 套的仍按原价计算，乙店用“买四送一”吸引顾客，即买 4 套送一套，不满 4 套的仍按原价计算，请计算一下，那家店便宜，便宜多少？4