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1、1人教版八年级数学培优试卷 一、选择题（30 分）1如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得 ABC，则 AC 边上的高为（ ）3 3 3 4 A. 2 B. 5 C. 5 D.2 10 5 552如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12，BD=10， AB=m，那么 m 的取值范围是（ ）A.1m11 B.2m22 C.10m12 D.5m63.已知点 P（ x ， y ）在函数 y = + -x 的图象上，那么点 P 应在平面直角坐x 2标系中的（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4如图，将边长为 8 的正方形
2、 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm5.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木 块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A73cm B74cm C75cm D76cmA80cm 70cm PDE BC6.如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD +PE 的和最小，则这个最小值为 （ ）A 2 3B 2 6C3D 6二、填空题（30
3、分）7如图，数轴上的 1、 2 对应的点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，001设 C 表示的数为 x ，则 | x - 2 | + =x8如图，若将四根木条钉成矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其 面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形一个最小内角的值等于 9已知平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD 于 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF= cm.10如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 后得到正方 形 EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为 11、 如图，有一个
4、直角梯形零件 ABCD，AD/BC，斜腰 DC 的长为 10cm， D=120 ，则该零件另一腰 AB 的长为 cm12如图是用 12 个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底 与下底长的比是 三、解答题(60 分)13已知 x =1 + 2 ，求代数式x 2 +2 x +1 x- x 2 -1 x -1的值0014如图，ABC 为等边三角形，D、F 分别是 BC、AB 上的点，且 CD=BF， 以 AD 为边作等边ADE（1） 求证：ACDCBF；（2） 当 D 在线段 BC 上何处时，四边形 CDEF 为平行四边形，且DEF=30 ？ 证明你的结论15如图，在平面直角坐标系
5、xOy 中，把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 a 角， 得到矩形 CFED，设 FC 与 AB 交于点 H，且 A（0，4）、C（6，0）（1） 当 a=60 时，CBD 的形状是 ；（2） 当 AH=HC 时，求直线 FC 的解析式016如图，已知梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD=3cm，C=60 ，BDCD （1）求 BC、AD 的长度；（2） 若点 P 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度运动，点 Q 从点 C 开 始沿 CD 边向点 D 以 1cm/秒的速度运动，当 P、Q 分别从 B、C 同时出发时，写 出五边形 ABPQD 的面积 S 与运动时间 t 之间的关系式，并写出 t 的取值范围（不 包含点 P 在 B、C 两点的情况）；（3） 在（2）的前担下，是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 把梯形 ABCD 分成两 部分的面积比为 1：5？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由