《六年级下册数学奥数试题最大公约数二人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学奥数试题最大公约数二人教版.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最大公因数（二）学法指导：我们知道，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的大一个公因数叫做这几个数的最大公因数。一般的，把自然数 a 和 b 的最大公因数记为（ a,b）。求两个数的最大公因数，可以用分解质因数、短除法和辗转相除法。几个数的最大公因数必须包括这几个数全部公有的质因数。最大公因数是 1 的两个数叫做互质数。关于互质数，我们知 道：1. 两个相邻自然数一定是互质数，如 :16 和 17 互质；2. 1 和任何自然数一定是互质数，如： 1 和 50 互质；3. 两个不同的质数一定是互质数，如： 17 和 23 互质；4. 质数与比它小的任一自然数一定是互质数，如:79 和
2、25 互质；5. 合数与任一不是它的因数的质数一定是互质数，如：80 和 13 互质。例 1把一张 72 厘米、宽 48 厘米的长方形纸，裁成若干个小正方形没有剩余，要使正方形的长方形尽可能大，可以分成多少个小正方形?巩固练习：把一张长 60 厘米、宽 48 厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正 方形而没有剩余，小正方形的面积最大是多少？例 2 :有两根钢管，长度分别为 2.4 米和 4.2 米。如果把它们截成同样长的小段 而没有剩余，要使每段尽可能长，一共可以截成多少段？巩固练习：把 1 米 3 分米 5 厘米长，1 米 2 分米宽的长方形纸，裁成同样大小 正方形，要求正方形尽可能大，一共能
3、裁成多少个小正方形？例 3:一条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙 两村相距 450 米，乙、丙两村相距 630 米。现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间相等，并且在甲、乙两村 的中点和乙、丙两村的中点都要栽上树。那么相邻两棵树的距离最多是多少米?巩固练习:一条公路由王村经张镇到李庄，已知王村和张镇相距 1200 米，张镇 和李庄相距 4320 米，现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在王村和张镇的中点、张镇和李庄的中点都要栽上树。那么相邻两树之间的 距离最多是多少米？例 4 :园林工人要加工一种盆景，第一批加工 303 盆，第二批加工 179 盆，第三 批加工 535 盆。各
4、批都平均分给工人加工，分别剩余 3 盆、4 盆和 10 盆。一共有多少工人参加加工？巩固练习：工人加工了三批零件，每加工一批零件，除王师傅比其他工人多加 工若干个外，其他工人加工的都同样多。已知他们第一批共加工 2100 个，其中王师傅比每个工人多加工 7 个；第二批加工 1800 个，其中王师傅比每个工人多 加工 6 个，第三批加工 1600 个，其中王师傅比每个工人多加工 13 个。这批工人 最多有多少个？例 5:甲、乙两数的乘积是 3072，它们的最大公约数是 16，求这两个数。巩固练习：已知甲、乙两数的和是 125，它们最大公约数是 25，求这两个数。课后练习1、为了进行科学种田的实验
5、，要将一块长 75 米、宽 60 米的长方形土地划分成 若干块面积相等的小正方形，那么每块小正方形的面积最大是多少平方米?2、有 50 个梨、75 个橘子和 175 个苹果，要把它们平均分成几堆，要求每堆中 三种水果的个数分别相等。最多能分成几堆?3、一条公路由 A 地经 B 地到 C 地，已知 AB 之间相距 600 米，BC 之间相距 780 米。现在路边种树，要求相邻两棵之间的距离相等，并且在 B 地以及 AB、BC 的中点上都要种一棵。那么相邻两棵树之间的距离最多有多少米？4、有两根钢管，分别长 200 厘米和 240 厘米。现在要把这两根钢管截成尽可能长而且相等的小段，没有剩余。一共能截成多少段？5、在长 50 米、宽 35 米的长方形操场四周插上彩旗，要求每两面彩旗之间的距离相等，而且在长方形的四个角上都要各有一面彩旗。那么每两面彩旗之间的距 离最大可以是多少米？6、把 36 枝笔和 40 本练习本平均奖给几个三好学生，结果多出一枝笔，练习本 还缺两本。共有几个三好学生？7、现在语文书 42 本，数学书 126 本，外语书 98 本，平均分成若干堆，每堆中 三种课本的数量分别相等。最多可以分成几堆？