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1、吉林省长春市 2017-2018 学七年级数学下学期期末试题本试卷包括两道大题，共 24 道小题。共 4 页。全卷满分 120 分。考试时间为 90 分钟。考试结 束后，将答题卡交回。注意事项：1. 答 题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息 条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不
2、准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1方程3 x -1 =5的解是（ ）Ax =3Bx =4Cx =2Dx =62方程组 x +y =-5 x -y =3的解是（ ）A x =1y =4B x =-1y =-4C x =4y =1D x =-4y =-13不 等式x -12的解集是（ ）A x1C x3B x2D x34下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）15下列计算正确的是（ ）A(-2ab)2=4 a2b 2Ba2 ga 3 =a 6C(a2)3=a5D3a2b2a2b2=3ab6已知a +b =2 ，则 a2-b2+4b的值（ ）A2 B
3、3 C6 D 47若2m -4 与 3m -1是正数 a 的两个平方根，则4 m +a的立方根为（ ）A 2 B 2 C2D 48如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到C的位置.若CAB=25则ACC的度数为（ ）A25 B40C65 D70二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9因式分解：a 2 -ab =_ _10计算：(x+1)(x-2)= _11 已知三角形的三边长分别为 3、a、5，那么 a 的取值范围是 12 如图，在ABC 中，B=90，AB=10.将ABC 沿着 BC 的方向平移 DEF，若平移的距离是 4， 则图中阴影部分图形的面积为_13已
4、知ACEDBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则 AC=cm14如图，在ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，B=48，BAD=28，将ABD 沿 AD 折叠得 AED，AE 与 BC 交于点 F，则AFC= 2第 12 题三、解答题（共 78 分）第 13 题第 14 题15（6 分）计算：(1)5 x -1 =3 x +7； (2)x2x -20 +1x -316（6 分）将下列各式因式分解：(1)3ax2 +6 axy +3ay 2； (2)a3-ab217（6 分）若2 x -y + y +2 =0，求(x-y)2+(x+y)(x-y)2x 的值.18（7 分）甲、乙
5、两人从相距 26 千米的两地同时相向而行，甲每小时走 3.5 千米，4 小时后两人 相遇 ，求乙行走的速度19（7 分）已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的 试求出：（1） 这个多边形的每一个外角的度数；（2） 求这个多边形的内角和1220（7 分）如图，在ABC 中，ABC=40，ACB=80，AD 是 BC 边上的高，AE 平分BAC （1）求BAE 的度数；（2）求DAE 的度数21（8 分）如图，正方形 ABCD，点 F 为正方形 ABCD 内一点，BFC 逆时针旋转后能 BEA 重合（1）旋转中心是点 ，旋转角 度为 （2）判断BEF 的形状为 ； （3）若BFC90，说明
6、 AEBF度；322（9 分）若 m22mn2n28n160，求 m、n 的值解：m22mn2n28n160，（m2-2m nn2）（ ）0，即（ ）2（ ）20根据非负数的性质，mn阅读上述解答过程，解答下面的问题设等腰三角形 ABC 的三边长 a、b、c，且满足 a2b24a6b130， ABC 的周长23（10 分“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯已知安装 5 个小彩灯和 4 个大彩灯共需 150 元；安装 7 个小彩灯和 6 个大彩灯共需 220 元（1） 安装 1 个小彩灯和 1 个大彩灯各需多少元？（2） 若场地共需安
7、装小彩灯和大彩灯 300 个，费用不超过 4350 元，则最多安装大彩灯多少个？24（12 分）如图，长方形 ABCD 中，ADBC6，ABCD4点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位 的速度沿 ABCDA 的方向运动，回到点 A 停止运动设运动时间为 t 秒（1）当 t=时，点 P 到达点 C；当 t=时，点 P 回到点 A;（2） ABP 面积取最大值时 t 的取值范围；（3） 当ABP 的面积为 3 时，求 t 的值；（4） 若点 P 出发时，点 Q 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 ADCBA 的方向运动，回到点 A 停止运动请问：P 、Q 何时相距 1 个单位长度？B如
8、C如AD4长春外国语学校 2017-2018 学年第二学期期末考试初一年级数学试卷答案1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D9.a(a-b) 10.x 2-x-2 11.2a8 12.40 13.5 14.104 15.（1）x=4（2）2x8 16.(1)3a(x+y)2 (2)a(a+b)(a-b) 17.1 18.3 千米 /小时19.（1）60 （2）72020.（1）30（2）20 21.点 B 90 等腰直角三角形 AEF=EFB=45， 所以 AEBF 22. n28n16 m-n n-4 4(a-2)2+(b-3)2=0 所以 a=2 ，b=3 第一种情况 2,2,3，周长=7；第二种情况 3, 3,2，周长=8 23.(1) 解：设小彩灯每个 x 元，大彩灯每个 y 元，5x+4y=150 x=107x+6y=220 y=25（2）设安装 a 个大彩灯，则安装（300-a） 个小彩灯10（300-a）+25a4350a90所以最多安装 90 个大彩灯24.（1）t=10,点 p 到点 C，t=20,点 p 到点 A（2） 10t14（3） t=5.5 或 t=18.5(4)t=19/3,t=75