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1、17.1 勾股定理练习题一、选择题1、直角三角形的斜边比一直角边长 2cm，另一直角边长为 6cm，则它的斜边长（ ）A、4 cm B、8 cm C、10 cm D、12 cm2、如图小方格都是边长为 1 的正方形,则四边形 ABCD 的面积是 ( )A、 25 B、 12.5 C、 9 D、 8.53 ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30 米，AB=50 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 a 元计算，那么共需要资金（ ）.A、50 a 元 B、600 a 元 C、1200 a 元 D、1500 a 元4、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边
2、形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是（ ） A、13 B、26 C、47 D、94DA CB5、已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）A、25 B、14 C、7 D、7 或 256、等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为( ) A、13 B、8 C、 25 D、647、已知 x、y 为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A、5 B、25 C、7 D、158、ABC
3、 中,若 AB=15,AC=13,高 AD=12,则ABC 的周长是( )A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 339、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，上只蚂蚁如果 要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是( )A、5 21B、25 C、 10 5 +5 D、 3510、如图，ABCD 于 B，ABD 和BCE 都是等腰直角三角形，如果 CD=17，BE=5，那么 AC 的长为（ ）.A、12 B、7 C、5 D、13二、填空题1、在 Rt D ABC 中， C=900， A, B, C 所对应的边分别是 a
4、,b,c.(1)若 a=3cm,b=4cm,则 c= ；(2)若 a=8cm,c=17cm,则 b= ；(3) 若 b=24cm,c=25cm, 则 a= ； (4) 若 a:b=3:4,c=10cm, 则 a= ,b= .2、在 Rt DABC 中， A=900，a=13cm,b=5cm,则第三边 c= .3、已知直角三角形的两边长为 5,12，则第三边的长为 .4、在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=_.5、 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .6、 直角三角形的两直角边分别为 5cm，12cm，其中斜边上的高为 cm.7、 如果梯子的底端离建筑物 9m，那么
5、15m 长的梯子可以到达建筑的高度是 m.8、 在 ABC 中，C=90，BCAC=34，AB=10，则 AC=_，BC=_.9、 在 Rt DABC 中， C=90，周长为 60，斜边与一条直角边的比为 13:5，则这个三角形 的斜边长是 .10、 已知 DABC 中，AB=AC=10，BD 是 AC 边上的高，DC=2，则 BD= .11、 在 DABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高 AD=8，则边 BC 的长为 .12、 直角三角形有一条直角边长为 11 ，另外两边长是两个连续的正整数，那么它的周长 是 .13、 直角三角形有一条直角边长为 11 ，另外两边的长也是正整数，
6、那么它的周长 是 .14、校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米，一只小鸟从一棵树 的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.15 、已知直角三角形两边 x 、y 的长满足 x24 y 2 -5 y +6 0 ，则第三边长为 .16、如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A,C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则正 方形的边长是 .AP图BP图C图图17、 如图,BC 是 RtABC 斜边,将ABP 绕点 A 逆时针旋转后,能与ACP重合,若 AP=3, 则 PP的长= .18、 如图，长方形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在
7、 F 处，BF 交 AD 于点 E,AD=8，AB=4， 则 DE 的长为 .19、 已知 a、b、c 是 D ABC 的三边长，且满足关系式 c 2 -a 2 -b2 +a -b =0, 则DABC 的形状 为 .20、 如图，已知在 Rt ABC 中，ACB =Rt， AB =4 ，分别以 AC ，BC 为直径作半圆， 面积分别记为 S ， S ，则 S + S 的值等于 1 2 1 2三、解答题1、如图，在ABC 中ACB=90，CDAB 于 D，AC20，BC15.求 BD 和 AD 的长.2、 如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端
8、C 的距 离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？3、 如图，矩形纸片 ABCD 的长 AD=9 cm，宽 AB=3 cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么 折叠后 DE 的长是多少?4、 如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC 有多长？5、在 Rt DABC 中， C=90，AC=的周长。（结果保留根号）3.点 D 为 BC 边上一点，且 BD=AD, ADC=60.求 DABC6 、中华人民共和国道
9、路交通安全法规定： 小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶， 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方 30m 处，过了 2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m这 辆小汽车超速了吗？7、如图,长方体的长 BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在 CH 上,且 CM=5cm,一只蚂蚁如C H果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少?DMC8、如图，在四边形 ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求 AB 的长.FE9、如图，在ABC 中，ADBC 于点 D,E 是 AD 上任一点.ABE求证: AB2-AC2=EB2-EC2.A10、有一块三角形的花圃 ABC,现可直接测得A=30,AC=40m,BC=25m,请你求出这块花圃的面积.BDC