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1、福州时代中学 2016-2017 学年七年级下学期期中考数学试卷一选择题（共 12 题，每小题 2 分，满分 24 分） 1.下列实数中的无理数是（ ）11A. 0.7 B.7C.-pD.4在下列调查中,适合全面调查的是（ ）A. 了解某校九(1)班学生视力情况B. 调查 2016 年央视春晚的收视率C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 了解我市中学生课余上网时间若-3ab，其根据是( )不等式的性质 1 B.不等式的性质 2C,不等式的性质 3 D.等式的性质 24.如图,数轴上表示的是某一不等式组的解集,则这个不等式组可能是()A. x10 x+20 B. x10 x+20 C. x+10
2、x20 x206.5.若x =3 -9,则下列式子正确的是( )A. 3x=9 B. x3=9 C. (x)3=8 D. x=(8)37.方程组 2x+y=x+y=3 的解为 x=1，则 “代表的两个数分别为（ ）A. 5，2 B. 1，3 C. 2，3 D. 4，27.在平面直角坐标系中，已知 A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则三角形 ABC 的面 积为（）A.8 B.6 C.4 D.3。8.甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元。因市场变化,甲商品降价 10%,乙商品提价 40%,调价后,两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了 20%.若设甲、乙商品原来的单价分别 为 x
3、 元、y 元,则下面根据题意,所列方程组正确的是( )A. x+y=100 (1+10%)x+(140%)y=100(1+20%)B. x+y=100 (110%)x+(1+40%)y=100(1+20%)C. x+y=100 (110%)x+(1+40%)y=10020%D. x+y=100 (1+10%)x+(140%)y=10020%9.9.如图，图 1 与图 2 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的变化是（ ）A. 向左平移 3 个单位长度 C. 向上平移 3 个单位长度B. 向左平移 1 个单位长度 D. 向下平移 1 个单位长度10. 若 a 是不等式 2x15 的解,b 不是
4、不等式 2x15 的解,则下列结论正确的是( ) A. ab B. a b C. ab D. ab11. 点 P(x1,x+1)不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12.在数轴上与表示 14 的点的距离最近的整数点所表示的数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13. 用不等式表示：x 的 3 倍大于 4_14. 已知 x=5 y=7 是方程 kx-2y-1=0 的解，则 k 的值为_15. 已知点 A（-1，b+2）在坐标轴上，则 b=_16.若 a2=1,3 b =-3,则 a+b=_17.
5、某校七年级(1)班 50 名学生在一次数学测试中,优秀的占 30%,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角是_度;表示良好的扇形圆心角是 180 ，则良好的学生有_人18.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,沿着箭头所示方向,每次移动 1 个单位,依次得到点 P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1),P5(2,1),P6(2,0),则点 P61 的坐 标是_.三解答题（共 9 小题，满分 58 分）19.（本题 5 分）计算：3-64 +(-4)2+3-1 -1 - 220.（本题 5 分）解方程组： x +y =1 4 x +y =-821.（本题 5
6、 分）求不等式组2x x -1 2 -x2 2的整数解。22.如图，三角形 ABC 在平面直角坐标系中，(1) 请写出三角形 ABC 各顶点的坐标；(2) 把三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度,得到三角形 ABC,在 图中画出三角形 ABC的位置,并写出顶点 A,B,C的坐标。23.在 y=ax2+bx+c 中，当 x=0 时，y=7；x=1 时，y=9；x=1 时，y=3，求 a、b、c 的 值。24.某校在“6.26 国际禁毒月”前组织七年级全体学生 320 人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布
7、直方图，请根 据图表提供的信息，解答下列问题少分数段(x 表示分数)50x6060x7070x80频数48A频率0.1B0.380x9090x10010 0.256 0.15(1) 表中 a=_，b_，并补全直方图(2) 若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段 60x70 对应扇形的圆心角度数是_； (3)请估计该年级分数在 80x100 的学生有多少人?25.（本题 7 分）阅读解决问题，你知道 3 5 有多大吗？L33因为13 =1，23 =8，而 158,所以 1352;因为1.7 3 =4.913 ，1.83=5.832，而 4.91355.832,所以 1.7 3 5 1.8;因
8、为1.70 2 =4.913 ，1.712=5.000211，而 4.91355.000211,所以 1.70351.71L如此进行下去，可以得到 3 5 的更精确的近似值。事实上，35=1.70 ，是一个无线不循环小数。请你用上述的方法计算33的近似值（精确到 0.01）因为13 =1，23 =8，而 138，所以 1332;因为 1因为1.43 =2.744 ，1.5 _ ，_3=3.375而 _，而 2.74433.375，所以所以_ 3 _所以 3 _（参考数据：1.433 =2.924207，1.443 =2.985984，1,45 3 =3.048625，1.46 3 =3.112
9、136）26.七年级（8）班为期中考试设立了“成绩优秀奖”和“学习进步奖”,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品，若购买 2 支钢笔 和 3 本笔记本共需 62 元，购买 3 支钢笔和 2 本笔记本共需 68 元。(1) 求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?(2) 若学校共需要购买钢笔和笔记本共 20 件，而且要求购买的总费用不超过 240 元，则最多 可以购买多少支钢笔?27.（本题 10 分）在平面直角坐标系中，的顶点 A（a，0），B（2，b），C（c，0）,其中 a,b,c 满足关系式：a +2 +(4-b)2=0，(c-3)20。（1） 直接写出 a,b,c 的值；（2） 点 D 为第三象限角平分线上的一个动点，连接 OD,是否存在点 D 使得三角形 AOB 与 三角形 ABC 面积相等？ 若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点 F（3，n）是第一象限内一点，连接 BF，CF，E 是 x 轴上一点，若三角形 ABE 的 面积等于四边形 ABFC 的面积，则点 E 的坐标为_（用含 n 的式子表示）。