《周希朗《电磁场》部分习题解答 有详细过程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《周希朗《电磁场》部分习题解答 有详细过程.doc（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1-5：解: 在点处 。1-18：（1） （2）（3） = = 散度定理成立。1-21 解： （1） 设 则 （2）2-4 不失一般性 设点 l/2 对称取，的方向抵消，只剩方向分量。把代入， 2-7 平面的法线方向： 平面无限大，电荷均匀分布。 电场沿平面的法线方向，且为常数 包含坐标原点一侧电场强度方向 不含坐标原点一侧，电场强度方向与平面方向法线方向一致，平行于电力线，做底面平行于平面侧面垂直于平面的高斯面。根据高斯定理： 2-8 （1） 根据边界条件 （2）不一定是介质2中任意点处的唱腔， 介质2中中的场强可能与z坐标有关。2-10 解：忽略边缘效应Z 损耗功率 =功率密度：2-11（
2、1） （2） = 2-22 （1） 复数形式 根据 = 瞬时表达形式（2） =复坡印廷矢量： 平均能流度矢量：3-2 带电体的带电量 求空间各点的电场强度时，可根据高斯定理求解。取半径为R的球形高斯面，球心与带电体的球心稳合。当时， 当 时 = ， 当时 ， 当， ， 设无穷远处的电位为0， 则时， 当时 当时 当 = 3-5 解：忽略边缘效应 （1） 电场方向为 ， 设介质1中的电场为， 介质2中的电场为， 根据边界条件 ，设为 则 （2）根据边界条件 3-9 （1）根据题意可知 ，两球壳见的电场方向为，设介质1中的电场为，介质2中的电场为。 在介质分界面上，即有因为电场只与半径有关在半径为
3、的球面上，。以该球面为高斯面，根据高斯定理知 ，即（2）介质1中 外表面= 内表面 介质2中 外表面两介质分界面处：（3）介质1内导体表面 外导体表面 介质2内导体表面 外导体表面 3-15 二维问题： 边界条件为 ， ， ， ， 设可表示成 时 可设 ， 即可表示成为 由， 得 ， 可设， 把时，代入。 3-17 （1） 板间的电场如图所示，在两极板处分别于极板垂直忽略边缘效应，并做近似处理，认为是以为球心的球面，半径为。设下极板电位为，上极板电位为0。则电场沿如图弧线积分为。根据边界条件知 （下极板） 任一点 ； （2）当两极板加有电压时，如上 任一点，电位 ，（3）3-20（1） 设以导
4、体面为对称面，镜像电荷 为，则根据题意（2） 3-31 （1）根据 由边界条件 = （2） 3-33 利用静电比拟（1） 设内导体带点为，由对称性知电场沿径向，取半径为的球状高斯面，根据高斯定理： 电容器内任一点电位：（2） 则， 解2：直接求解 设两导体之间的漏电流为，则 电位（2）4-1 导线无限长由对称性，本题可用安培环路定律求解以（1，0，-3）为圆心，在xoz平面上选择的圆形积分回路。（原点在回路上）。则 原点处确定方向，原点处4-7 分析：（1）BC，DE段对O点作用相同，方向相反，抵消（2）,段对O点作用相同，方向相反，抵消。故只需考虑，AB,CD,EF三段的影响对称只需计算MD
5、，EF段，结果翻倍即可。MD段微元产生的矢量磁位EF段微元产生的矢量磁位4-7 ， 4-19解：同轴线的外导体之间的磁场沿方向，两种磁介质的分界面上，磁场只有法向分量，根据边界条件，可知，在与同轴线同心的圆形闭合回路上，两种介质中的磁感应强度相同，但磁场强度不同，由对称性，可用安培环路定律求解设积分回路半径为时， 。 时，。 时， 时， （2）由，得单位长度电感为4-13 导体圆柱无限长，具有对称性，可用安培环路定律求解 电流密度： （1）根据求解 设积分回路半径为。 当时， ， 当， 当时， ， （2）磁介质中，根据 内表面：外表面：4-20如图，根据安培环路定律 电流产生的磁场为 该磁场穿过线圈的磁通为，5-2 （1）根据题意，设 自由空间中 把，代入 ， （2） 自由空间中 5-7（1）已知， （2）； 真空中 （3） 5-15 （1） 波沿+y方向传播 ，是圆极化波 在平面，时， 时， 如图，为右旋极化 （2） 沿+x方向传播 ， ；为椭圆极化 在平面，时，如图，为右旋极化 （3） 沿+z方向传播 ，；为椭圆极化在平面， 时，时，如图，为左旋极化（4） 其中， ，超前方向为，为右旋圆极化5-22 根据题意 （1）， 反射系数 投射系数 驻波系数 （2） 空气：， ， 介质： ， （3） 入射： 反射： 透射：5-23（1） （2） （3） ， 理想导体中无透射（4）