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1、22新苏教版五年级上册数学用字母表示数知识梳理一、用字母表示数用字母可以表示数。如：摆一个 用 3 根小棒，摆 a 个 用 3a 根小棒。二、用含有字母的式子表示计算公式（1）如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示，则 C=a4，S=aa。如果长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示，则 C=(a+b)2，S=ab。a4 和 4a 通常可以写成 4a 或 4a；aa 可以写成 aa，也可以写成 a 。a读作 a 的平方。（2）含有字母的式子中的乘号进行简写或略写的方法。1 数与字母或数与括号中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，但要
2、注意，在省略乘号的时候要，要把 数写在字母或括号的前面。如：4a=4a，（a+b）2=2（a+b）。2 字母与字母或字母与括号中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。如：ab=ab，（a+b）c=（a+b）c。 数与数中间的乘号，不能记作“”或省略不写。如：68 不能记作 68 或 68.（3）利用计算公式进行计算利用公式进行计算时，先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算，计算的结果不必写 单位名称，只在答语中注明。三、用含有字母的式子表示常见的数量关系（1）一些常用的数量关系，可以用含有字母的式子来表示。1 路程（s）=速度（v）时间（t），即 s=v t。2 工作总量（c）
3、=工作效率（a）工作效率（a）工作时间（t），即 c=at。（2）利用含有字母的式子表示的常见数量关系式进行计算。利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数 值代入数量关系式进行计算，计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。模块一用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式例 1 哪两个式子相等？连一连4a b c b3 cc c1 b+bbc 3b 4a c 2b c例 2 在括号里填写含有字母的式子（1）妈妈今年 a 岁，明年（ ）岁；如果妈妈比小明大 b 岁，则小明明年（ ）岁。 （2）公共汽车上原有 36 人，到世纪春城站下去
4、 x 人，又上来 y 人，现在车上有（ ）人。（3）左图中铅笔长（ ）厘米。1例 3根据数量关系，在表格里填写含有字母的式子路程/千米速度/（千米/时）时间/小时自行车摩托车小轿车变式 1 连一连 比 x 多 9 的数s500比 x 少 9 的数v90x 的平方6tx 的 9 倍9x x-9 x+9 x2变式 2 在括号里填含有字母的式子。（1） 每本书 a 元，买 9 本书共（ ）元，付 80 严，应找回（ ）元。（2） 明明今年 m 岁，妈妈比他大 25 岁，妈妈今年（ ）岁。（3） 实验小学食堂每天用液化气 m 千克用了 4 天后，还有液化气 28 千克.食堂原有液化气（ ）千克。 变式
5、 3 填一填模块二用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式例 4 选择题2（1） 用含有字母的式子表示比 x 的 2 倍少 18 的数，应该是（ ） A.18-2x B.2x-18 C.18+2x（2） 连续的三个奇数中最小的一个奇数是 a,则另外两个奇数分别是（） A.a+1,a+2 B.a+2,a+4 C.a-2,a+2（3） 一个两位数，个位上的数是 a,十位上的数是 b，这个两位数是（ ） A.b a B.10a+b C.10b+a例 5 一场篮球赛中，小王投进了 x 个 2 分球和 Y 个 3 分球（1）用式子表示小王在这场比赛中的得分（2）如果 x=10,y=3,小王共
6、得多少分例 6 一张长方形纸，长 a 米，宽 b 米，从这张纸上剪出一个最大的正方形 （1）这个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米（2）当 a=15,b=10 时，正方形的周长和面积各是多少？变式 4五年级一班参加了保家园植树周活动，计划植树 500 棵。（1）如果平均每天植树 x 棵，4 天植树多少棵？（2）当 x=125 时，3 天后还剩多少棵树没有植？变式 5cm）？用字母表示阴影部分的面积。当 x=8，y=6，a=5 时，阴影部分的面积是多少（单位：ayax3变式 6已知钢笔的价格比文具盒贵 5 元，书包的价格是文具和的 6 倍，文具盒的价格是练习本的 3 倍。（1）用含有
7、字母的式子分别表示钢笔、书包和练习本的价钱。（2）当文具盒的价格是 8 元时，用 50 元买一个书包，还剩多少元？模块三化简含有字母的式子例 7 在括号里填写含有字母的式子。（1）明明读一本 m 页的故事书，每天读 25 页，读了 n 天，一共读了（ ）页，m-25n 表示（ ） （2）三个连续自然数可以表示为 a,a+1,a+2.这三个连续自然数的平均数是（ ）（3）一个长方形长 2a 米，宽 a 米，这个长方形的周长是（ ）例 8 每张伦敦奥运会吉祥物的卡片售价 x 元，小强买了 3 张，付给售货员 20 元。（1）用含有字母的式子表示小强应找回的钱数（2）剩下的钱刚好可以买 2 支钢笔，
8、用含有字母的式子表示每支钢笔的价钱例 9 明明的家，冬冬的家和学校在同一条直线上，他们两人放学时都要用t 分钟才能到家。已知明明每分 钟走 75 米，东东每分钟走 60 米（1） 用式子表示明明家和东东家的距离（2） 当 t=15 时，明明家和东东家相距多少米变式 7 填一填（1）钢笔与笔记本的单价都是 x 元，小英买了 6 支钢笔和 9 个笔记本，那么买钢笔共花（ ）元，买笔4记本共花（ ）元，买钢笔和笔记本一共花（ ）元，买笔记本比买钢笔多花（ ）元。 （2）小红有 a 枚邮票，小明的邮票数量是小红的 4 倍。小明比小红多（ ）枚邮票，小明和小红一共有 （ ）枚邮票。变式 8 写出下面每个
9、式子表示的意义。小军有 x 本科技书，小刚的科技书数是小军的 5 倍。5x 表示：（ ）。5x-x 表示：（ ）。变式 9 算一算。（1）妈妈买来的花生油比酱油多多升？（2）当 a=3 时，这些花生油比酱油多多升？课后训练1、计算下面各题：3x+5x= 10y-9y= 15a+10a= 8b+2b= 1 a= y+4y= 15b-14b= 15x-x= 6a-a= y y=2、选择题（1） 月月今年 m 岁，比丽丽大 2 岁，4 年后，月月比丽丽大（ ）岁。 A.6 B.m+2 C.m+4 D.2（2） 当 a=6，b=4 时，ab+7 的值是A.64+7=71 B.64+7=31 C.6+4
10、+7=17 D.6（4+7）=66（3）与 x2相等的式子是（ ）。A.x+x B.2x C.xx D.x2 3、应用题（1）用含有字母的式子表示空格中的数量关系。速度（千米/时）时间路程每天生生产生产产台数天数总台数35 tx96v 21012x4 s 20 x（2）根据下面的条件写出式子。一个机器人玩具 50 元，一架玩具飞机 m 元，一辆玩具汽车 n 元。买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要元。52 买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元。3 买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元。 2 架飞机和 3 辆汽车，一共要 元。一架飞机比一辆汽车贵 元。（3）要修一段路，平均每天
11、修 c 米，修了 6 天，还剩 s 米。用式子表示这段路的长度。 当 c=50，s=200 时，这段公路的长.（4）已知三角形的底是 14 厘米，高是 8.4 厘米，运用字母公式求它的面积。（5）已知梯形的上底是 14 厘米，下底是 22 厘米，高是 h 厘米， 用式子表示梯形的面积。 当 h=6.4，求它的面积。（6）按要求列式：小华有铅笔 x 支，比小强多 3 支，小强和小华共有多少支铅笔？（7） 学校买来一批篮球和足球。买来篮球 12 只，共用 a 元，买来足球 b 只，每只 25 元。篮球的单价比足 球贵多少元？ 买这批篮球和足球共用了多少元？（8） 王师傅工作 t 小时生产了 c 个零件。求王师傅的工作效率 a。当 t=5，c=350 时，计算王师傅的工作效率。6