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1、n42 6n1 3 5 6n m nnC. D2n10 11 9 121 220nn1 99 1009910099 101100nn高中数学必修五模块检测时间：60 分钟满分：100 分一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1(2017 遵义四中期中)等比数列a 中，a 4，则 a a ( )A4 B8 C16 D322(2017 内蒙古阿盟一中期末)在ABC 中，若 ab1，c 3，则角 C( )A30 B60 C120 D1503设a 是等差数列，a a a 9, a 9，则这个数列的前 6 项和等于( )A12 B24 C36 D484在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a
2、、b、c，若 a8，B60，C75，则 b( )32A4 2 B4 3 C4 6 D.31 15已知正数 a，b 满足 4ab30，当 取得最小值时，实数对(a，b)是( )a bA(5,10) B(6,6) C (10,5) D(7,2)16(2017 广东顺德一中期末)在ABC 中，tanA 是以4 为第三项，4 为第七项的等差数列的公差，tanB 是以 为3第三项，9 为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是( )A钝角三角形 C等腰直角三角形B锐角三角形 D以上都不对7若当 x(，1时，不等式(m2m)4x2x10 恒成立，则实数 m 的取值范围是( )A(2,3) B(3,3) C(
3、3,4) D(2,2)18(2017 广东二师附中期中)数列a 前 n 项和为 S ，已知 a ，且对任意正整数 m，n，都有 a a a ，n n 1 3 m若 S 1，a a 1，a 1a 10，给出下列结论：0q1；a a 11 成立的最大自然数 n等于 198.其中正确的结论是_三、解答题(每小题 15 分，共 45 分)12(2017 江西金溪一中月考)在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，且满足 b2c2 (1)求角 A 的值；(2)若 a 3，求 bc 的最大值a2bc.n1nn12 22 3nn1 2n2 6 4n1 3 5 3 3 61 6a bb ab a
4、b1022m n m nn1 1 nn1a13设函数 f(x)x ，x0，)x1(1) 当 a2 时，求函数 f(x)的最小值；(2) 当 0a1 时，求函数 f(x)的最小值14.等差数列a 的各项均为正数，a 1，前 n 项和为 S ；数列b 为等比数列，b 1，且 b S 6，b S 8.(1) 求数列a 与b 的通项公式； 1 1 1(2) 求 .S S S1C a a a216，故选 C.答案与解析a2b2c2 113 12C cosC ，2ab 211 2又 C(0，180)，C120，故选 C.3B a 是等差数列，a a a 3a 9, a 3, a 9.6(aa )d2, a
5、 1，则这个数列的前 6 项和等于 24.故选 B.1 2asinB4C 由已知条件得A180(BC)45，由正弦定理，得 b 4 6.故选 C.sin451 1 1 1 1 1 4a b 1 35A 4ab30， (4ab) 5 (54) .a b 30 30 30 104a b ， a5， 当且仅当 即4ab30，时取等号6B 由题可得 tanA2，tanB3，23tanCtan(AB) 1，123A，B，C 都为锐角，即ABC 是锐角三角形，故选 B.2x1 17A 不等式可化为 m2m ，设 x4xt，2x1x1，t2. t24x1 1t t 2 6.m24m6，解得2m3.8A a
6、a a ，当 m1 时，有 a a a ，a 是等比数列，公比为 a ，n 1 1 11 113 3n 1 1 1n3|AB110 11 9 12 10 1110 111 2201 2 201 20 2 1910 1110 11a )100a99100199 10099100a a2 a 1a a100 99 100, 100 100 991 21981 198 2 19799 10099 1001991 21991 199 2 19899 101 1003a a an1an1 ，3n S 1 ，n 1 2 2131使 S k 恒成立的实数 k 的最小值为 . n 29. 3 解析：AB BC
7、 |BC|cos(B)1， |BC|cosB ，2由余弦定理，|AC|2 |AB|2|BC|22|AB |BC |cosB，3222|BC|22， |BC| 3.1050解析：由等比数列的性质得 a a a a 2a a 2e5，aa e5.ln aln a ln aln(a a a )ln(aa )(a a )(a a )ln(a a )1010ln(a10 1110ln e550ln e50.11a解析：中(a 1)(a 1)1，a a 1a 1,0a 1q99(0,1)，正确；中 a99 101 100 100 99 1011，正确；中 TT a 0a 1T 1 ， T a a a (a
8、 a )(a a ) (a a )a 1，正确12解：(1)b2c2a2b2bc，cosAc2a2 1 ，2bc 2又 0A0，20.x1f(x)2 21.当且仅当 x12，即 x 21 时，f(x)取最小值，最小值为 2 21. x1a(2)f(x)x ，x1(此时再利用(1)的方法，等号取不到，应用单调求解)a a 设 x x 0，则 f(x )f(x )x x (x x )x 1 x 11a(x1)(x1)x x 0，x x 0，x 11，x 11，(x 1)(x 1)1.又 0a1，a 0，(x1)(x1)即 f(x )f(x )f(x)在0，)上单调递增，f(x) f(0)a.14解：(1)设等差数列a 的公差为 d，d0，b 的公比为 q， 则 a 1(n1)d，b qn1，q(2d)6， d1，依题意有 解得q33d8， q2d ，或 (舍去) q9故 a n，b 2n1.1(2)S 12n n(n1)， n 21 2 1 1 2S n(n1).1 1 1 1 1 1 1 1 1 S S S 2 2 3 n n1 n12n .n1