《新人教版八年级数学下册17.1《勾股定理》专项练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册17.1《勾股定理》专项练习.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22勾股定理专项练习18.1 勾股定理考点一、已知两边求第三边1 在直角三角形中,若两直角边的长分别为 1cm，2cm ，则斜边长为_2 已知直角三角形的两边长为 3、2，则另一条边长是_3 在一个直角三角形中，若斜边长为 5cm，直角边的长为 3cm，则另一条直角边的长为( ).A4cm B4cm 或34 cmC34 cmD不存在4 在数轴上作出表示 10 的点5 一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为 2.5 ，高为 12 ，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出 4.6 ，问吸管要做多长？考点二、利用列方程求线段的长1 把一根长为 10 的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的
2、面积是9 2，那么还要准备一根长为_的铁丝才能把三角形做好2 如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则 EB 的长是（ ）A3 B4 5C D 5AFD3如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄， B DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，DEC现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C， D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？CAEB4如图，某学校（A 点）与公路（直线 L）的距离为 300 米， 又与公路车站（D 点）的距离为 500 米，
3、现要在公路上建一个小 商店（C 点），使之与该校 A 及车站 D 的距离相等，求商店与车 站之间的距离考点三、综合其它考点的应用1直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7 cm ，8 cm ，则以斜边为边长的正方形的面积为_cm2B2如图一个圆柱，底圆周长 6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从 A 点爬到 B 点，则最少要爬行 cmA2 23 小雨用竹杆扎了一个长 80cm、宽 60cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一 根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需_cm 4 小杨从学校出发向南走 150 米，接着向东走了 360 米到九龙山商场，学校与九龙山商场
4、的距离是 米5 如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（ 取 3）6 86已知，如图在 ABC 中，AB=BC=CA=2cm，AD 是边 BC 上的高求 AD 的长； ABC 的面积7在直角 ABC 中，斜边长为 2，周长为 2+6，求 ABC 的面积8已知：如图， ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E， BD=4cm求AC的长9已知：如图 ABC中，ABAC，AD是BC边上的高 求证：AB -AC =BC(BD-DC)10已知直角三角形两直角边长分别为 5 和 12， 求斜边上的高11小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗 杆上的绳子接长一些，让它垂到
5、地面还多 1 米，然后将绳子 下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部 5 米， 你能帮它计算一下旗杆的高度12有一只鸟在一棵高 4 米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12 米，高 20 米的一棵大 树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以 4 米/秒的速度飞向大树树梢那么这只鸟至少几秒 才能到达大树和伙伴在一起13 如图B=90，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm 求四边形 ABCD 的面积14 如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时 梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置 上，测得 BD 长为
6、0.5 米，求梯子顶端 A 下落了多少米？AECBD15在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸，求垫模中 AB 间的尺寸18.2 勾股定理的逆定理考点四、判别一个三角形是否是直角三角形1 ABC的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边AB与最小边BC的关系是_2若一个三角形的周长12 cm,一边长为3 cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是_3将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不是直角三角形 4下列命题中是假命题的是( )A ABC 中,若B=CA, ABC 是直角三角形.B ABC 中,若 a2=(b+c)(bc)
7、, ABC 是直角三角形.C ABC 中,若ABC=345 ABC 是直角三角形. D ABC 中,若 abc=543 ABC 是直角三角形.5ABC 中，a : b : c =1:1: 2，那 ABC 是（ ）A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 6如图，四边形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且CE =14BC你能说明AFE 是直角吗？1 2 3 41 2 3 41 2 31 2 312 31 2 312 31 2 31 2 31 2 3考点五、开放型试题1在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、
8、 2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S 、S 、S 、S ，则 S S S S _S11S22S33S4l2如图，分别以直角三角形 ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S 、S 、S 表示，则不难证明 S =S +S .(1) 如图，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S 、 S 、S 表示，那么 S 、S 、S 之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S 、 S 、S 表示，请你确定 S 、S 、S 之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个
9、正多边形，其面积分别用 S 、S 、S 表示，请你猜想 S 、S 、S 之间的关系?.3图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形 1 开始，以它的一边为斜边，向外 作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形 2，和 2，依次类推， 若正方形 7 的边长为 1cm，则正方形 1 的边长为_cm.1 2 31 2 31 2 3参考答案考点一、已知两边求第三边15cm25或 133A 4略513+4.6=17.6考点二、利用列方程求线段的长18cm设两直角边为 acm，bcm，则 a+b=10，ab=18，c2=a2 2A设 BE=x，则 AE=8x，42+x2=(8x)2，x=3
10、3设 AE=xkm，则 x2+152=102+(25x)2，x=10+b2=(a+b)22ab=64，c=84作 ABL 于 B，则 AB=300，设 CD=x，则 CB=400x，x2=(400x)2+3002，x=312.5考点三、综合其它考点的应用115 25 3100 4390 537.5 6（1）3；（2）3127 c=2，a+b+c=2+ 6 ，a+b= 6 ，a2+b2=c2=4，a2+2ab+b2=6，2ab=2， 8连 AD，AD=BD=4，DAC=300，DC=2，AC=S =1 1ab =2 29AB2AC2=BD2+AD2（DC2+AD2）=BD2DC2=BC（BDDC）10斜边长为 13，高为601311设旗杆高为 x 米，则(x+1)2=x2+52，x=1212 513 AC=20，DAC=900，30614 AC=2，EC=1.5，AE=0.515 50考点四、判别一个三角形是否是直角三角形1AB=2BC 2直角三角形 3A 4C 5C6连 AE，设 BC=4a，则 DF=2a，AF2=20a2，EF2=5a2，AE2=25a2，AE2=AF2+EF2考点五、开放型试题1 42 （1）S =S +S ；（2）S =S +S ；（3）S =S +S 38