《高中数学必修2第4章 4.1.2圆的一般方程同步练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2第4章 4.1.2圆的一般方程同步练习题及答案.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 022 22【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】4.1.2圆的一般方程【课时目标】 1正确理解圆的一般方程及其特点2会由圆的一般方程求其圆心、 半径3会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用4初步掌握点 的轨迹方程的求法，并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时，方程 x2y2DxEyF0 叫做圆的一般方程，其圆心为 _，半径为_(2)当 D2E24F0 时，方程 x2y2DxEyF0 表示点_(3)当_时，方程 x2y2DxEyF0 不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点
2、 M(x ，y )和圆的方程 x2y2DxEyF0(D2 下表：位置关系代数关系E24F0)，则其位置关系如点 M 在圆外 点 M 在圆上 点 M 在圆内x2y2Dx Ey F_0 x2y2Dx Ey F_0 x2y2Dx Ey F_0一、选择题1圆 2x22y26x4y30 的圆心坐标和半径分别为( )3 19 19 A ，1 和 B(3,2)和4 23 19 3C ，1 和 D ，1 和1922方程 x2y24x2y5m0 表示圆的条件是( )1A m141Cm Dm143M(3,0)是圆 x2y28x2y100 内一点，过 M 点最长的弦所在的直线方程是( ) Axy30 Bxy30C2
3、xy60 D2xy604圆 x2y22x4y30 的圆心到直线 xy1 的距离为( )2A2 B C1 D 225已知圆 x2y22ax2y(a1)20(0a0D E 1 ，2 2 2D2E24F(2)D E ，2 2(3)D2E24F 03 B 过 M 最长的弦应为过 M 点的直径所在直线4 D 先求出圆心坐标(1，2)，再由点到直线距离公式求之5B 先化成标准方程(xa)2(y1)22a，将 O(0,0)代入可得 a212a(0a0， 即：7t26t10，7t133 16 7 7 771 21 21 2 1 20 0，y 0000y x 2 2y 2(2)该圆的半径 r 满足：r2D2E2
4、4F 4(t3)2(14t2)2(16t49) 7t26t17 t 2 ，16 r2 0，r4 70，12解 设圆的一般方程为 x2y2DxEyF0，令 y0，得 x2DxF0，所以圆在 x 轴上的截距之和为 x x D；令 x0，得 y2EyF0，所以圆在 y 轴上的截距 之和为 y y E；由题设，x x y y (DE)2，所以 DE2 又 A(4,2)、B(1,3)两点在圆上，所以 1644D2EF0， 19D3EF0， 由可得 D2，E0，F12，故所求圆的方程为 x2y22x12013解 设点 M 的坐标是(x，y)，点 P 的坐标是(x ，y )由于点 A 的坐标为(3,0)且 M是线段 AP 的中点，所以 xx03 y 2 2于是有 x2x3，y 2y因为点 P 在圆 x2y21 上移动，所以点 P 的坐标满足方程 x20y21，则(2x3)24y21，整理得 3 12 4所以点 M 的轨迹方程为3 1x 2 244