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1、问卷分析,主讲人：杨胜龙,主要内容,问卷项目分析 因子分析 实操,实操,项目分析 因素分析,项目分析,区分度 相关法 CR值,问卷项目分析,难度（通俗性） 区分度（辨别力） 实操,区分度（辨别力）,检验方法： 运用经验与心理学理论知识； 临界比率值（CR值）法； 相关法；,临界比率值（CR值）法,采用求出各个题项的临界比率值（CR值）的方法，将未达显著水平的题项予以删除。即将总分按从高到低的顺序排列，得分位于前27%者为高分组，得分后27%者为低分组，进行高低两个组在每题得分平均数上的差异显著性检验。 题项的CR值达到.05以上的显著性的保留。,相关法,用相关法计算题项得分与总问卷得分的相关系
2、数。 题项的值小于0.15并予以剔除。,因子分析,浅谈因子分析 应用实例,因子分析概述,因子分析又称因素分析，传统的因子分析是探索性的因子分析，即因子分析是基于相关关系而进行的数据分析技术，是一种建立在众多的观测数据的基础上的降维处理方法。 其主要目的是探索隐藏在大量观测数据背后的某种结构，寻找一组变量变化的“共同因子”。,因子分析能做什么？,人的心理结构具有层次性，即分为外显和内隐。但是作为具有同一性的个体来说，内隐的方面总是和外显的方面相互作用，内隐方面制约着外显特征。 所有我们经常说，一个人的内在自我会在相当程度上决定他的外在行为特征，表现为某些行为倾向具有高度的一致性或相关性。,因子分
3、析能做什么？,反过来说，我们可以通过对个体进行系统的观察和测量，从一组高度相关的行为倾向中，探索到某种稳定的内在心理结构，这就是因子分析所能做的。,因子分析的特点,因子个数远远少于原有变量个数； 因子能反映原有变量的绝大部分信息； 因子之间的线性关系不显著； 因子具有命名解释性。,因子分析分类,探索性因子分析 验证性因子分析,因子分析的基本原理,因子分析的基本思想和起源 因子分析的基本模型 因子分析的基本步骤,因子分析的基本模型,共同度 公共因子的方差贡献,因子分析的基本步骤,样本和测量变量 因子分析适合度检验 因子提取及其因子数确定 因子旋转 因子命名,谢谢！,59,因子旋转,因子旋转,通过
4、以上两个图我们不难发现，进行因子旋转是很有必要的，因为这可以使我们更容易将因子进行分组。 建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。 旋转的方法有很多，正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax)。,因子提取及其因子数确定,因子分析的基本目标是找出少数几个公共因子，使这些因子能够在相当程度上解释一系列变量数据的
5、变异。 因此，如何提取因子以及提取几个因子就成了因子分析中的基本问题。,因子提取及其因子数确定,因子提取的方法 因子数的确定,因子数的确定,在提取公因子的时候，我们需要解决另外一个问题：抽取几个公共因子才算合适？ 每个因子的解释能力都是有限的，它只能反映原变量中一部分的变化信息。变量的剩余变异只能用其他的因子来解释。因此，抽取的公因子数目越多，解释能力越强，遗漏的信息越少。反之则越少，遗漏的变异信息就越多。,因子数的确定,那是不是因子数目越多越好呢？ 如果将所有的主成分全部选为因子，则因子数与原变量数相同，这时虽然能够完全的解释原有变量的变异信息，但却失去了因子分析的意义。提取的公因子数越多，
6、就不能达到简化变量结构的目的。 所以，在确定因子分析时，我们需要在因子模型的准确性和简单性之间做较好的权衡。 下面给大家介绍几种因子分析常用确定因子数的方法。,SPSS里常用方法,比例法 特征值大于1标准法 碎石图法,66,碎石图法,如图知，最左边的一个因子特征值最大，后续因子的特征值迅速减少，所以曲线也迅速下降。下降到某一点，开始变得平缓。平缓就意味着对应部分的各因子的特征值或贡献接近，它们在简化变量的过程中帮助不大，所以一般不再将其选为公共因子。 简单的说，这种方法一般是以碎石图曲线从迅速下降到突然变平缓的那个拐点对应的因子数来确定的。,碎石图法,此种方法比较直观。 不足： 1.主观性太强
7、； 2.关于拐点的概念没有明确的定义； 3.当“碎石图”比较模糊时,没有清晰的拐点,此时难以判断何处是拐点； 4.此法缺少数量上的标准。,比例法,此种方法要求提取的m个因子对原变量方差的解释率达到一定的比例。一般建议或者要求达到80%以上。 但是实际应用中，根据问题性质和测量工具的成熟水平，也可以将标准定为40%-60%这一较低水平。,特征值大于1标准法,从前面的讲述中我们知道，因子的特征值与其方差贡献具有对应关系。要求前m个因子的特征值总和达到一定的量。 换句话说，选取的因子的特征值应该达到一定量，通常是以特征值大于1为默认标准。,特征值大于1标准法,这种方法具有简单性和客观性。 不足： 1
8、.它通常得到误用； 2.此标准带有机械性； 3.它可能导致过多估计偶尔又会过少估计因子数； 4.采用这种方法时,样本容量也会影响因子数。,因子提取及其因子数确定,因子提取的方法 因子提取的方法有很多，主要有主成分方法、加权最小平方法、极大似然法等,我们可以根据需要选择合适的因子提取方法。其中主成分方法是一种比较常用的提取因子的方法。,主成分法,在实证数据分析研究中，人们为了尽可能的完整的收集信息，对于每个样本往往要观测他的很多项指标，少到几项，多到几十项，这些指标之间通常不是相互独立而是相关的。因此，从统计分析角度角度来说，人们总是希望把大量的原始指标组合成较少的几个综合指标，从而使分析简化。
9、 比如描述一个人的身材需要用的指标有？但是当人们购买衣服时呢？,主成分法,因此，主成分法是用变量的线性组合中能产生最大样品方差的那些组合(称主成分)作为公共因子来进行分析的方法。 分析出来的主成分与原始变量的关系： 1.每个主成分都是各原始变量的线性组合； 2.主成分的数目远远少于原始变量的数目； 3.主成分保留了原始变量的大部分信息； 4.各主成分之间互不相关。,样本和测量变量,测量变量的选择 公共因子必须包括在测量变量中,且测量变量一定要与研究领域紧密相关。如果测量的变量与研究目的不相关,将导致假的公共因子的出现。 统计学家建议,测量变量的数。目至少应该是公共因子数的35倍。,样本和测量变
10、量,样本的大小 统计学家建议,根据测量的变量数决定样本的容量。 应达到一个测量项目对应5个被试的标准,且样本容量不得少于100。 Comrey和Lee研究,在因素分析中,样本容量达到500为非常好.1000或更多则极好。,因子分析适合度检验,巴特利球形检验（Barlett Test of Sphericity） KMO取样适合度检验,巴特利球形检验,用于检验相关阵是否是单位阵，即各变量是否独立。它是以变量的相关系数矩阵为出发点，Ho：相关系数矩阵是一个单位阵。如果巴特利球形检验的统计计量数值较大，且其对应的概率P值小于给定的显著性水平（.05或.01），则应该拒绝零假设Ho；认为原有变量间的相
11、关系数矩阵不是单位矩阵，变量间存在相关关系，可以进行因子分析。反之.,KMO取样适合度检验,是通过比较各变量间简单相关系数和偏相关系数（在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。）的大小判断变量间的相关性，相关性强时，偏相关系数远小于简单相关系数，KMO值接近1。,因子分析的基本模型,共同度 方差反应了数据的变化程度。某个测验分数的方差反应了被试在此测验中反应的差异性大小。对于该差异的来源。 因子分析假设：每个测验变量都受到公共因子和随机误差的影响。因此我们的方差可以分为公共因子方差和误差方差。,因子分析的基本模型,共同度 而共同度为所有共同因子对某变量分数
12、方差的贡献量，反映了该分数的变异中能够被所有公共因子共同解释的部分。 所以将共同度理解为：所以因子对这个变量共同起作用的程度。 很明显，因子分析希望能用提取出的公共因子解释测量变量的绝大部分变异，即测量变量的共同度越接近1越好。同时它也是评估因子分析效果优劣的重要指标。,因子分析的基本模型,公共因子方差贡献 因子的方差贡献反应了该因子对原有变异量总方差的解释能力。该值越高，说明相应因子的重要性越高。 因此，因子的方差贡献和方差贡献率是衡量因子重要性的关键标准。 提醒：特征值代表某一因子对所有变量变异的方差贡献。,探索性因子分析,探索性因子分析是指通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据
13、中的基本结构,并且用少数几个潜在变量来表示基本的数据结构。,探索性因子分析,目的在于用最少的“因子”,概括和解释最大量的观测事实,从而建立最简洁、最基本的概念系统,揭示出事物之间本质的联系。 提示：我们常说的因子分析大都是指探索性因子分析,验证性因子分析,验证性因子分析是基于一定的理论前提,对数据进行分析的统计技术,用它来检验测验的维度,正在逐渐被接受和应用。,探索性因子分析和验证性因子分析,逻辑分析路线 探索性因子分析： 遵循由可直接观察的数据到数据的内部潜在影响因子这一自下而上的逻辑分析路线,探索事物之间的本质联系。,探索性因子分析和验证性因子分析,逻辑分析路线 验证性因子分析： 遵循由理论到数据的自上而下的逻辑分析路线,首先提出的理论假设上可靠的因子结构模型,再运用实际的调查数据验证之。,