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1、 A = x x 0或x 1B = x -1 x 1(C A) B =，则（ ）RB. x 0 x 1C . x 0 x 1 D. x -1 x 1超级全能生 2020 高考浙江省 3 月联考（C）一、选择题：1、已知全集U =R, 集合 A. x -1 x 0)经过点 ( 2,1)，则该双曲线的离心率是（ ）A.22B.3C . 2D. 23、若实数 x , y 满足约束条件x 1 +y y 1，则 z =x +2 y的最大值是（ ）A.0B. -4 C . -2D. 44、某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的体积是（ ）A. 16 B. 6C . 18 D.1635、若
2、 a , b 为实数，则“a +b 4”是“ a2+b24”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要6、在直角坐标系中，函数 f ( x) =x 3e x +e-x的图像大致是（ ）7、设 0 a 12，则随机变量x的分布列为：x0 1 2设y =x-E (x)1，则当 a (0, )2内增大时P1a b（ ）2A. E (x)递减，E ( y2)递增B. E (x)递减，E ( y2)递增减C . E (x)递增， E ( y2 ) 先递减再递增 D. E (x)递减， E ( y 2)先递增再递减8、已知P -ABC是正四面体,E是棱 PA上的中点,F
3、是线段BC的动点,EF与直线 AB所成的最小角为 a ， EF 与平面 ABC 所成的角为 b ,二面角 E -BC -A 的平面角为 g,则( )A.a b,a gB.a g.baC .bg,a gD.ba,ga n9、已知 a, b R ，函数 f ( x) =ax3 +bx 2+x +1( a 0)恰有两个零点，则 a +b 的取值范围（ ）A. ( -,0)B. ( -,-1)1 1 C . ( -,- ) D. ( -, )4 410、数列 a 满足 a =a , an 1n +1=(1 +1 1) a + , n N * n 2 +n 2 n，则下列正确的是（）A.当a =1时，
4、a2020eC .对任意 a , 数列 a单调递增nD.对任意 a ，数列a单调递减 n二、填空题111、复数 z = (ii -1为虚数单位）则 z的虚部为 ，z =。12、在二项式 (x 4+ )2 xn的展开式的第 5 项为常数项，则n =，此常数项是 。13、新冠肺炎侵袭，某医院派出 5 名医生支援 A, B, C三个国家，派往每个国家至少一名医生，共有种安排方式；若甲、乙不去同一个国家，共有种安排方式。14、已知 x , y为正实数，满足 4 x +y +2 xy =7，则 2 x +y的最小值是 。15、在凸多边形 ABCD 中，已知 ABC =60 ,ADC =30 ,AB =B
5、C , AD =5, CD =2 3 ,则AC =,BD =.16、记 d ( A, B ) = x -x +2 y -y ，其中 A( x , y ), B ( x , y ) ，已知 A, B 是椭圆1 2 1 2 1 1 2 2的最大值是上的任意两点， C 是椭圆的右顶点，则 d ( A, C ) +d ( B , C )x 24+y.2=117、平面非零向量a, b, c满足a b，c为单位向量，已知( a -b) ( a +b -2c) =0且a -c =3，则a -b的最大值是 。三、解答题：的解析式；18、已知函数 f ( x) =A sin( wx +j)( A 0, W 0,
6、0 j (1)求 f ( x)p2)的部分图像如图所示（2）若fa ) =45，求sin 2a的值。n19、四棱锥 P -ABCD ,底面 ABCD 为平行四边形, AC ABPC 平面 ABCD ,且 PC =AB =AC =1(1)M 为BC的中点,求证:AM BP(2)若点N是线段PC上的动点,当二面角N -BD -C5的正切值为 ,求此时 2NB与平面PAB所成角的正弦值.20、设等差数列 an的前n项和为Sn，5a =2a , S =15, 2 5 5数列bn满足b1=0,b -1 nn +1 =b +1 n +1 n（1）求数列an，bn的通项公式；（2）记数列c =na bn n,数列c的前 nn项和为Tn，证明：n ( n -1) n( n +1)T 0)的焦点，一条直线交抛物线于 A, B 两点，与准线交于点 C ( B在 A, C之间且 B , A 均在 x 轴上方)满足 BF AF，记DBCF , DABF的面积分别是S , S12(1) 求抛物线的标准方程 S(2) 求 的取值范围. S21 3 122、设函数 f ( x) =( x -ax ) ln x + ax - x2 2 22（1）当a =1时，求函数 f ( x )的单调区间；e0 a （2）当4证明：函数 f ( x)时，有两个零点x , x12；求证：x x e1 2