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1、老师学生姓名教材版本北师大版姓名学科数学年级初一上课时间名称课题尺规作图名称教学重点教学过程1. 掌握几种尺规作图的作法2. 能利用尺规作图解决实际问题第一环节：知识梳理（要点）1 、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本 ,最常用的尺规作图,通常称基本作图 。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、 作一条线段等于已知线段；2、 作一个角等于已知角；3、 作已知线段的垂直平分线；4、 作已知角的角平分线；5、 过一点作已知直线的垂线（1）题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段 a .aABP求作：线段 AB，使 AB = a .作法：
2、（1） 作射线 AP；（2） 在射线 AP 上截取 AB=a .则线段 AB 就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的中点。PM ON已知：如图，线段 MN.求作：点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）.作法：（）分别以 M、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P，Q；（）连接 PQ 交 MN 于 O则点 O 就是所求作的的中点。Q（3）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，A求作：射线 OP, 使AOPBOP（即 OP 平分AOB）。MP作法：（1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA，OB 于 M，N；O N B（2）分别以 M、为圆心，
3、大于的线段长为半径画弧，两弧交AOB 内于；（3） 作射线 OP。则射线 OP 就是AOB 的角平分线。（4）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，AOB。求作：AOB，使 AOB=AOB作法：（1） 作射线 OA；（2） 以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于 M，交 OB 于 N；（3） 以 O为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 OA于 M；（4） 以 M为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于 N；（5） 连接 ON并延长到 B。则AOB就是所求作的角。（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图，P 是直线 AB 上一点。求作：直线 CD，是 CD 经过点
4、P，且 CDAB。作法：CQMNA PBAPB（1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于 M、N；D1（2）分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 Q；2（3）过 D、Q 作直线 CD。则直线 CD 是求作的直线。（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线PDP已知：如图，直线 AB 及外一点 P。求作：直线 CD，使 CD 经过点 P，且 CDAB。作法：A BA M N BQC（1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于 M、N；1（2）分别以 M、N 圆心，大于 MN 长度的一半为半径画弧，两弧交于点 Q；2（3）过 P、Q 作直线 CD。则直
5、线 CD 就是所求作的直线。第二环节：典型例题例 1.如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1） 若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2） 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.BA .例 2.如图（3），AOB 内有一点 P，在 OA 和 OB 边上分别找出 M、N，使PMN 的周长 最小。第三环节：巩固练习1、如图:107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在AOB 的内部有工厂 C 和 D,街道 l现要修建一个货站 P,使 P 到 OA、OB 的
6、距离相等且 PC=PD,用尺规作出货站 P 的位置(不 写作法,保留作图痕迹,写出结论)2、三条公路两两相交，交点分别为 A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加 油站地址。3、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，AOB 画在方格纸上，请B用利用格点和直尺 ( 无刻度 ) 作出 AOB 线。4.如图（1）所示，要在街道旁修建一个的 平 分奶站，向O A居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从 A，B 到它的距离之和最短？5、如图，A 为MON 内一点，试在 OM、ON 边上分别作出一点 B、C，使ABC 的周长A最小A ABB B课后小结P 街道 l6、如图，已知A、B，求作一个角，使它等于A-B. 图（1）图（2）图（2）上课情况：课后需再巩固的内容：P街道 l教研组长签名