《2018年秋九年级数学上册 第三章 3.3 垂径定理(第1课时)同步测试 (新版)浙教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第三章 3.3 垂径定理(第1课时)同步测试 (新版)浙教版.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.3垂径定理(第 1 课时)1 圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是圆的对称轴2 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分_用垂径定理进行计算或证明时，常常连结半径或作出弦心距，构造直角三角形求解A 组基础训练1如图，如果 AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，那么下列结论错误的是( ) ACEED B.BCBD CBACBAD DACAD第 1 题图1如图，O 的直径为 10cm，弦 AB 为 8cm，P 是弦 AB 上一点，若 OP 的长是整数，则 满足条件的点 P 有( )第 2 题图A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心
2、 O，则折痕 AB 的长为( ) A2cm B. 3cm C2 3cm D2 5cm第 3 题图4.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m，桥拱半径 OC 为 5m， 则水面宽 AB 为( )1第 4 题图A4m B5m C6m D8m5.如图，已知O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则弦 AB 的弦心距是_第 5 题图6 已知O 的半径为 10cm，弦 MNEF，且 MN12cm，EF16cm，则弦 MN 和 EF 之间的 距离为_7 如图所示，在O 内有折线 OABC，其中 OA10，AB16，AB60，则 BC 的 长为_第 7 题图8如图，O 的半径为
3、5，P 为圆内一点，P 点到圆心 O 的距离为 4，则过 P 点的弦长的 最小值是_第 8 题图9如图，AB，AC 都是O 的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为 M，N，如图 MN3，求 BC 的长第 9 题图210如图，在 AOB 中，O90，OA6，OB8，以点 O 为圆心，OA 为半径作圆 交 AB 于点 C，求 BC 的长第 10 题图B 组自主提高11.如图，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，则四边形 OACB 是( )第 11 题图A正方形 B矩形 C菱形 D非菱形的平行四边形12已知半径为 2 的O 有两条互相垂直的弦 AB 和 CD，其交点 E 到圆心 O 的距离为 1，
4、 则 AB2CD2_第 12 题图13如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于 E，已知 AE1cm，BE5cm，DEB30，求：第 13 题图(1)CD 的弦心距 OF 的长；3(2)弦 CD 的长C 组综合运用14如图，射线 PG 平分EPF，O 为射线 PG 上的一点，以 O 为圆心，10 为半径作O， 分别与EPF 两边相交于点 A，B 和点 C，D，连结 OA，此时有 OAPE.(1) 求证：APAO；(2) 若弦 AB12，求 OP 的长第 14 题图4AOB参考答案33 垂径定理(第 1 课时)【课堂笔记】2弦所对的弧【课时训练】14.DDCD5. 56. 14cm 或 2cm
5、7. 268. 619. OMAB，ONAC，M，N 分别为 AB，AC 的中点，MN 綊 BC，BC6.21 110. 作 OEAB 于点 E，由勾股定理得 AB AO2BO210，又 AOBO ABOE，2 21得 OE4.8，OEAB，AEEC AC，由勾股定理得 AE AO2OE23.6，AC2AE27.2，BCABAC107.22.8.11. C12. 28第 13 题图1 113(1)BO (AEBE) (15)3，OE312，在 EFO 中，OEF30，2 2OF1，即点 O 到 CD 的距离为 1cm； (2)连结 OD，如图，在 DFO 中，OD3，DF OD2OF2 32122 2，OFCD，CD2DF4 2，CD 的长为 4 2cm.第 14 题图14(1)证明：PG 平分EPF，DPOBPO.OAPE，DPOPOA，BPO POA，APAO. (2)如图，过点 O 作 OHAB 于点 H，则 AHHB.AB12，AH6. 由(1)可知 PAOA10，PHPAAH16.在 OAH 中，OH OA2AH2 102628， OP PH2OH28 5.5