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1、精品第一章：P201.若某彩电市场上，市场的供给函数和需求函数分别为Qs =-450000 +200 PQd =450000 -100 PQs 和 Qd 分别为供给和需求的数量，单位是台；P 为市场价格， 单位是元/台。求市场上彩电的均衡价格和成交数量。若人们的收入增加，需求函数为Qd=510000-100P这时市场上均衡的价格和交易量又有什么变化？Qd =Qs答：450000 -100 P =-450000 =200 P P =3000Q =150000此时彩电的均衡价格为 3000 元，均衡数量为 150000 台。 Qd =Qs510000 -100 P =-450000 +200 PP
2、 =3200Q =190000此时均衡价格为 3200 元，均衡数量为 190000 台，相比之前均衡价 格增加 200 元，均衡数量增加 40000 台。第二章：49 页1. 某空调生产商认为其一品牌的空调机在某市场上的需求曲线 如下：P=6 000-5Q 式中，P 为每台空调机的价格（元/台）；Q 为 每月在该市场上的销量（台）。要想每月能在该市场上销售 400 台， 应当定什么价格？如果价格定在 3 600 元，能销售多少台？在价格为 3 200 元/台时，需要价格弹性是多少？会在需求单一价格弹性时出 售空调机吗？welcome111 P精品（1）每月在市场上销售 400 台，即此时Q
3、=400由题意可知，P =6000 -5Q =6000 -5 400 =4000（元/台）（2）由P=6000 -5Q Q =1200 - P ，5价格定在 3600 ，即此时P =3600 Q =1200 - 3600 =480 （台）5（3）由题意可知，价格 P =3200 时，可以求出Q =560需求价格弹性=dQ P 1 3200 8 =- =-dP Q 5 560 7（4）需求单一弹性表示此时的需求价格弹性为1，由需求价格弹性公式可知1 = P =5Q ， 5 Q又P =6000 -5Q P =3000, Q =600总收益=PQ =6000 Q -5Q2对总收益求一阶导数并令其等于
4、 0 ，即 6000 -10Q =0,刚好求得Q =600，并且总收益的二阶导数为 -10 ，是最大值点，因此，会在需求单一价格弹性时出售空调机。2.某计算机制造公司经过认真的统计分析，发现其生产的笔记本电脑在市场上的需求函数如下：Q =500000 -200 P +100 Pr +15 I式中，Q为为每年该公司笔记本电脑销售的数量（台），P 为该公司笔记本电 脑的价格；Pr 是其竞争对手笔记本电脑的价格；I 为当地每个家庭的 年可支配收入。现在，P=6000 元/台，；Pr=5500 元/台，I=60000 元。试求该公司笔记本电脑的需求价格弹性、需求收入弹性，以及竞 争对手对其产品的需求交
5、叉价格弹性。答：当 P=6000 元/台，Pr=5500 元/台，I=60000 元时，Q =500000 -200 6000 +100 5500 +15 60000 =750000welcome1.5精品Edp =dQ P 6000 =-200 =-1.6 dP Q 750000dQ I 60000Ei = =15 =1.2dI Q 750000dQy Px 5500Exy = =100 =0.73dPx Qy 750000答：该笔记本电脑的需求价格弹性为-1.6，需求收入弹性 1.2，竞争 对手的需求交叉价格弹性为 0.73.4.在某城市的足球联赛，门票价格为每张 50 元时，观众高达 1
6、8 000 人，组织者认为形势很好，便将门票价格提高到 100 元，结果 只售出 6 000 张门票。求计算价格在 50100 元的需求价格弧弹性。 如果观众人数和门票价格是线性关系，能求出收入最大化的价格是多 少吗？（1）需求的价格弧弹性=-12Q -Q1 0 (Q +Q )1 012P -P1 0 ( P +P )1 0=-126000 -18000 100 -501(6000 +18000) (100 +50)2=-7550=-（2）如果观众人数和门票价格是线性关系，则可假设Q =a -bP总收入TR =P Q =aP -bP2对总收入求一阶导数并令其等于 0 ，MR =TR=a -2b
7、P =0 则 P =a2b，且此时 TR 的二阶导数小于 0，符合题意。因此，收入最大化的价格为a2b又 P =50 时， Q =18000 ； P =100 时， Q =6000即可得出以下方程组18000 =a -50b a =30000, b =240因 此 ， 收 入 最 大 化 的 价 格 为6000 =a -100b30000480=62.5.welcome803精品5.某公司出售全自动洗衣机，以每台价格 1 200 元出售，每月可 以售出 20 000 台。但当其竞争者将同类产品的价格从每台 1 300 元 降到 1 100 元，该公司每月只能售出 16 000 台。试计算竞争者
8、对其 产品的需求交叉价格弹性。若经验估计该公司全自动洗衣机的需求价 格弹性是-2，而竞争对手的价格就保持在每台 1 100 元了，该公司想 使销量恢复到每月 20 000 台，价格应当要怎样调整？5.（1）需求交叉价格弹性DQ= dXQXDPYPY=16000 -20000 1100 -1300 16000 1100（低点值）=1.375（2）假设价格必须调整为 P，才能使公司的销量恢复到每月 20000 台。设公司的需求函数为Q =a -bP需求价格弹性DQ=Q=-bDP a -b( P +DP) -a -bP =P Q120016000DPP=-2b =80316000 =a - 1200
9、 =a -3200a =4800Q =48000 -803P所以，20000 =48000 -803PP =1050因此，价格调整到每台 1050 元。welcome，即L K精品第四章：P991.变动投入12345678TP3884135176200210203176AP3842454440352922MP384651412410-7-276.某企业的生产函数Q =6 KL，每单位劳动的工资为 75 元，每单位资本的租金为 300 元。当可变投入的总成本需控制在 300000 元 时，投入劳动与资本之间最合适的比例是多大？劳动和资本各投入多 少单位多少单位？这时的产量又是多大？若要使在确定成本下产量最大则必须满足条件：MPLw=MP 6 K 6LK = =4 r 75 300因此，劳动和资本的最合适比例是4 :1 又可投入的总成本为 300000， 即：75L+300K=300000将 L=4K 代入上式可求得 L=2000，K=500因此，劳动和资本各投入 2000 和 500 单位此时的总产量Q =6 KL =6 2000 500 =6000000 welcome