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1、22222222222222.2二次函数与一元二次方程01基础题知识点 1 二次函数与一元二次方程1(柳州中考)小兰画了一个函数 yx axb 的图象如图，则关于 x 的方程 x axb0 的解是(D)A无解Bx1Cx4 D x1 或 x42(青岛中考)若抛物线 yx 6xm 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是 m93二次函数 yax值范围为 m3bx 的图象如图，若一元二次方程 axbxm0 有实数根，则 m 的取4(1)已知一元二次方程 x x20 有两个不相等的实数根，即 x 1，x 2.求二次函1 2数 yx x2 与 x 轴的交点坐标；(2)若二次函数 yxxa 与 x 轴有一
2、个交点，求 a 的值解：(1)一元二次方程 x x20 有两个不相等的实数根，即 x 1，x 2，1 2二次函数 yx x2 与 x 轴的交点坐标为(1，0)，(2，0)(2)二次函数 yx xa 与 x 轴有一个交点，令 y0，则x xa0 有两个相等的实数根，114a0，解得 a .422222知识点 2 利用二次函数求一元二次方程的近似解5(兰州中考)下表是一组二次函数 yx 3x5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：xy111.10.491.20.041.30.591.41.16那么方程 x 3x50 的一个近似根是(C)A1 B1.1 C 1.2 D1.3知识点 3 二次函数与不
3、等式6二次函数 yx x2 的图象如图所示，则函数值 y0 时 x 的取值范围是(C)A x1B x2C 1x2D x1 或 x27画出二次函数 yx22x 的图象利用图象回答：(1) 方程 x 2x0 的解是什么？(2) x 取什么值时，函数值大于 0；(3) x 取什么值时，函数值小于 0. 解：列表：xy28130011203348描点并连线：(1)方程 x 2x0 的解是 x 0，x 2.1 22222222222(2) 当 x2 时，函数值大于 0.(3) 当 0x0.解得 m20.m 的取值范围是 0m 20.03综合题1 117有这样一个问题：探究函数 y x 的图象与性质，小东
4、根据学习函数的经验，对函2 x1 1数 y x 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：2 x(1)下表是 y 与 x 的几组对应值x32112131312123y2563212158531855181783252m1 1 29函数 y x 的自变量 x 的取值范围是 x0，m 的值为 ；(2) 在如图所示的平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该 函数的大致图象；(3) 进一步探究函数图象发现：1 1函数图象与 x 轴有 1 个交点，所以对应方程 x 0 有 1 个实数根；2 x1 1方程 x 2 有 3 个实数根；2 x结合函数的图象，写出该函数的一条性质解：(2)函数图象如图所示(3)答案不唯一，如：函数没有最大值或函数没有最小值，函数图象不经过第四象限