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1、第 3 节分数除法（三）教学目标知识和技能能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模式。 数学思考与问题解决在解方程中，巩固分数除法的计算方法。情感态度感受数学思考过程的条理性；体会数学知识的逻辑之美；激发学习数学的兴趣。 重点难点重点：运用分数除法知识解决简单的实际问题。难点：运用分数除法的计算方法解决实际问题。教具学具教具：课件教学设计、复习引新1说出等量关系。(1)书的价钱是钢笔价钱的2 2。（钢笔的价钱 =书的价钱） 5 5(2)种书包打九折出售。（原价910=现价）(3)参加跳绳的人数足操场上参加活动总人数的29。（操场上参加活动的总人数2解方程。29=
2、参加跳绳的人数）8 x =1 5 2x =4 8 33（课件显示教材第 60 页主题图）填填。操场上有( )人参加活动；27跳绳的有( )人；6踢毽子的有( )人；3打篮球的有( )人。4设计意图：如果学生直接去数主题图是得不出 27 人这个数据的，而学生的回答恰好验证了学生在预习时已经解决了分数除法的应用问题，为后面进步的学习埋下了伏笔。 二、探究新知1自主探究。师：同学们观察得很仔细，预习很认真，这些数量之间有什么关系呢？生 1：打篮球的人数是跳绳的23。生 2：踢毽子的人数是跳绳人数的12。生 3：跳绳的人数是操场上活动总人数的29。师：同学们发现的数量关系还真不少，那你们能根据这些数学
3、信息，提出数学问题吗？ 生 1：操场上有多少人参加活动？生 2：踢毽子的有多少人？生 3：打篮球的有多少人？师：同学们，你们想解决哪个问题？师：好，那我们就先来解决“操场上有多少人参加活动？”这个问题。（根据学生想解 决愿望的多少来确定先解决什么问题）同学们，你们自己能解决吗？生：能！设计意图：本环节教师把所有信息设计成开放式，让学生根据信息大胆找到关系提出问题，既关注课堂的生成资源，又使学生感受到了分数应用问题的特征，当学生能找到数量 间的关系时，就已经把握了解决分数应用的关键，有效地突破了本课的难点。师：同学们，老师相信你们自己定能解决这个问题。老师给你们请来了个小帮手， 你们想不想认识它
4、？师出示探究指导：独立思考我能行（3 分钟）1. 要解决这个问题，要用到提供的哪些条件？2. 找到整体“1”，等量关系是什么？3. 自己尝试介乎额问题。4. 合作交流我最棒：（2 分钟）5. 做完后与同桌交流列式的根据是什么。设计意图：探究指导的出示，让学生在探究前明确了探究目的、探究要求、探究内容以及探究的时间，还教给学生探究方法。这样，学生思之有法、学之有据，并能养成良好的学 习习惯。2汇报交流。师：同学们，谁能说说你是怎样解决这道题的？生 1：我根据探究指导的提示知道：要想解决操场上有多少人参加活动，就要知道“跳2绳的有 6 人”和“跳绳的人数是操场上活动总人数的 ”这两个条件，操场上的
5、总人数是9整体“1”，我根据“操场上的人数解：设操场上参加活动的共有29x=跳绳的人数”这个等式，用方程解题。 人。29x=6xx=6=2729答：操场上参加活动的共有 27 人。师：是这样解决问题的同学举手，你们依据的是什么呢？生：我们依据的是在分数乘法里面我们学过：求个数的几分之几是多少，用乘法。师：同学们说得真好，能运用我们学过的知识来解决问题，这是学习数学很重要的种 思维方式。还有几个同学没有举手，你们是怎样解决这个问题的？生 2：老师，我没用方程，用的是算术法，直接用 6 来。29=27（人），可是我说不出道理师：你的方法真有创意，还有谁的方法跟他样？生 3：我也是这么做的，是我昨天
6、预习的时候爸爸教我的。生 4：我跟他样，我觉得是：已知两个因数的积与其中个因数，求另个因数的运 算是除法，这是除法的定义。师：嗯，这种方法非常正确，可是让我们解释起来却很难，现在你们能把它用线段图表 示出来么？我们试试好不好？师：同学们画得非常正确，观察线段图：已知个数的几分之几是多少，求这个数，用 除法。在解决这类问题时，我们提倡用方程来解决。设计意图：教师从学生的不同提问中，首先“无意识”地抓住了整体“1”未知的问题，然后激励学生从不同角度去阐述自己的解题策略，最后把分数乘法的应用与分数除法的应用对比，这样不仅使学生沟通了新旧知识之间的联系，也体验了解决问题策略的多样性。 3总结方法：师根
7、据学生回答整理。分数应用不算难，掌握方法是关键；“是、占、比、与、相当于”，后面数量看作“1”；知求几用乘法，知几求用方程。三、巩固练习1某月双休日共有 9 天，是这个月总天数的310，这个月有多少天？2“丑小鸭”超市让利大酬宾，商品律八折，件衬衣现价 40 元，这件衬衣原价多 少元？设计意图：这两道题不仅让学生再次体验应用分数知识解决问题的策略，还充分地体现 了数学来源于生活、最后应用于生活的教育理念，增强了学生应用数学的意识。四、课时小结师：同学们这节课的收获还真不少，当然分数的应用还有其他的类型，但是只要你们能 够把握关键，掌握解题策略，再复杂的题也难不住你们了！板书设计分数除法（三）解
8、：设操场上参加活动的共有x人。29x=6分数应用不算难，掌握方法是关键；xx=6=2729“是、占、比、与、相当于”，后面数量看作“1”； 知求几用乘法，知几求用方程。教案点评分数除法应用问题是小学数学教学的个难点，在本节课中，通过“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式，把预习前移，使学生带着明确目的与任务进行预习，不少学生在预习 中基本掌握了新课内容，这就为课上高效率的学习奠定了基础。本案例的另个亮点是关注课堂的生成资源，注重运用“自主、合作、探究”的教学方式，让学生利用主题图做充分预习后，教师有意识地把所有信息设计成开放式，让学生根据信息大胆找到关系，提出问题，自编题目，把分数除法应用与分数乘法应用结合起来，让学生通过讨论、对比、交流等活动，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区 别，这对增强学生分析问题、解决问题的能力，起到定的效果。本课亮点三：出示“探究指导”鼓励学生独立解决问题，这样让学生思之有法，学之有 据，能让学生养成良好的学习习惯。本课亮点四：课堂时效性强，训练反馈前移，确保训练反馈的及时性与真实性。