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1、百度文库多元统计分析课程教学大纲（Mutilvariate Analysis For Economics）一、 课程基本信息1、 课程类别：专业限选课2、 课程学时：总学时 643、 学分：34、 适用专业：5、 大纲执笔者：6、 修订时间：2009.10二、 课程教学目的多元统计分析引进数理统计的多元分析方法对社会经济现象进行多维度、深层次 分析、刻画、综合的方法。是以统计学方法中的综合指标法为基础，对现象用指标进 行描述，然后再考虑指标的引进与删除、指标的抽象与综合、样本的聚类和类间的差 异、以及回归模型的建立等问题，可以对经济问题深入剖析，纵向横向对比研究。本 课程在方法的数理推导上不作
2、较高要求，主要弄清方法的原理和基本思路；重点是方 法的适应范围、解决问题的实质是什么、各种方法之间的相互关系是什么、各种方法 在计算机上怎么实现、特别在 SPSS 如何操作、输出结果的数学意义是什么、经济上 又如何解析。在掌握上述各基本问题以后，本课程着重培养学生的口头表述能力和书 面表达能力，口头上要能针对一个问题，提出解决思路，讲述途径和分析可能性，大 致判断最后结果，必需上讲台讲。多 元 统 计 分 析 是 高 年 级 专 业 课 程 ， 要 为 学 生 写 作 毕 业 论 文 和 参 加 其 它 科研创作活动作好准备。三、 课程教学的基本要求第一章 多元正态分布学生搜集现象的多指标数据
3、，简单验证大样本情况下绝大部分问题是可用多元正 态分布来描述现象的特征的。第二章 多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验1 了解几个常见的统计检验量服从的概率分布；2 深刻理解样本统计量和根据显著性水平查表所得值之间的比较与最终接受或 拒绝原假设之间的关系；3 学生必需举例说明均值向量检验在实际经济研究中的应用和其已知与未知的 意义和存在性分析，理解两总体及多总体均值向量检验的应用意义；11百度文库4理解协方差阵检验的应用意义，特别要学会两个检验结合运用。第三章 聚类分析1 理解各种距离和相似系数的意义和其各种定义计算方法下表现出来的数量特 征；2 理解 R 型和 Q 型聚类的区别和联系；3
4、深刻理解样本间距离计算与聚类时类间距离的规定之间的关系；掌握八种系 统聚类法在实际应用中各自的特点和适应范围；4 选择一个问题，每人写出一篇关于聚类问题分析的小论文，论文在 5000 字左 右，要求有问题的提出、指标选择和数据收集，聚类分析结论等四个部分。 第四章 判别分析1理解判别分析的基本思想，以及探讨与假设检验，聚类分析的结合途径； 2理解 Fisher 判别法，Bayes 判别法相对距离判别法的特点；3 弄清逐步判别法对指标和样本的处理，对指标是引入与删除还是转换与抽象 综合？4 对原聚类分析小论文的结论用假设检验和判别分析再进行深入分析，修改论 文。第五章 主成分分析1 理解主成分的
5、几何意义的基础上，理解主成分的经济意义；2 从主成分的性质理解原始指标的主成分与原始指标的关系及特性；3 讨论主成分分析的适应范围，及其优缺点；4 写一篇多指标问题的主成分分析小论文；5 讨论与主成分个数确定的定性和定量方法；6 讨论主成分综合时权数的确定方法。第六章 因子分析1 理解因子分析与主成分分析的关系，探讨其结合的途径；2 区别因子载荷值与 因子得分的意义；3 挖掘指标因子的意义及其在分析中的作用；4 思考在因子分析的基础上如何建立回归模型；5 综合因子分析和其它方法修改主成分分析小论文。第七章 对应分析1 理解对应分析与聚类分析的区别和联系；2 讨论对对应分析结果的分析方法，包括对
6、指标和样本的同时分类及分类后如 何分析指标与样本间的关系；3 对原聚类分析作业改作对应分析并相互比较。22百度文库第八章 典型相关分析1 理解典型相关与一般相关分析的区别和联系2 把握如何从典型相关中找出典型变量3 讨论典型相关系数的显著性检验与相关性界定4 在典型相关与典型变量的数理意义的理解基础怎么进行相关分析5 注意典型相关分析与对应分析的结合的可能性6 讨论练习题 5，要求有学生上讲台主讲四、 课程主要内容和学时分配第一章 多元正态分布（8 课时）1 复习常见的一元随机变量的概论分布及其矩的计算和特征，给出 P 维随机变 量的定义，及其概率分布的统计特性的描述。2 多元正态分布的定义和
7、基本性质和参数估计3 常用统计量：均值向量、协差阵、相关系数阵的计算第二章 多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验（8 课时）1 一元和多元假设检验的基本步骤2 Hostelling T2 分布及均值向量一般检验，两正态总体和多正态总体均值向量 的检验。3 一个正态总体协差阵检验和多正态总体协差阵相等检验第三章 聚类分析（8 课时）1 分组和分类与聚类分析方法比较2 聚类标志的选择：距离和相似系数3 八种系统聚类方法4 谱系图的作法5 系统聚类法的基本性质，各方法之间的相互关系6 方法的选择与结论的分析7 聚类分析与假设检验的结合运用8 简介动态聚类法9 有序样本聚类法推荐第四章 判别分析（8
8、 课时）1 什么是判别分析，列举经济现象需要判别的问题2 距离判别法，距离判别法与假设检验的联系3 Fisher 判别法，Fisher 判别法与距离判别法的区别与联系，单总体和多总体 的 Fisher 判别法判别函数的建立。4 Bayes 判别法，判别函数的建立33百度文库5逐步判别法，逐步判别法的基本步骤第五章 主成分分析（8 课时）1 主成分分析的基本思想2 主成分分析的数学模型及几何意义3 主成分的推导及性质4 主成分的求解步骤5 主成分与逐步判别法的区别和各自的适应范围6 主成分分析与指标聚类的联系和区别，及各自的适应的范围 第六章 因子分析（8 课时）1 什么是因子分析2 因子分析与
9、主成分分析的关系3 因子分析的数学模型4 因子载荷阵的估计方法5 因子旋转及其必要性6 因子得分7 回归模型的建立第七章 对应分析（8 课时）1 什么是对应分析2 对应分析方法的原理3 对应分析结果的描述第八章 典型相关分析（8 课时）1 典型相关的基本思想2 典型相关的数学描述3 总体的典型相关系数和典型变量4 样本的典型相关系数和典型变量5 典型相关系数和显著性检验6 典型相关的表达与分析序号12345教学内容多元正态分布多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验 聚类分析判别分析主成分分析课时8888844百度文库678合计因子分析对应分析典型相关分析88864五、 课程各教学环节要求每次授
10、课后布置约一小时可完成的作业量。基本要求如下：1、 写明具体计算或推理的步骤和引用的公式和定理；2、 作业整齐，字迹工整；3、 不能抄袭作业。布置作业的目的：1、 深对授课内容的理解并熟悉计算和推理过程中的技巧与方法；2、 能初步培养学生独立思考问题的能力和运用知识独立解决问题的能力；3、 养成多看各类参考书的习惯。六、 本课程与其他课程的联系：本课程是在学习了概率论与数理统计后的一门重要课程。是对概率论与数理统计知识的进一步推广与拓展，该门课程的学习也为今后从事统计科研工作以及实际打 下坚实的基础。七、 教材及教学参考书：建议使用教材：多元统计分析（第二版）何晓群编，中国人民大学出版社，2008.09。 建议教学参考书：1. 多元统计分析引论张尧庭,方开泰,科学出版社，2003.09；2. 实用多元统计分析王学仁,王松桂,上海科学技术出版社,1990.06。八、 其它说明执笔人：审核人：系部教学主任：55