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1、人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试试题(含答案）第十四章 整式的乘法与因式分解一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题意)1下列运算正确的是( )Aa2a2a4Ca2a3a5Ba3aa3D(a2)4a62将 9.52变形正确的是( )A9.52920.52B 9.52(100.5)(100.5)C 9.521022100.50.52D9.529290.50.523下列添括号错误的是( )A x5(x5)B 7m2n(7m2n)C a23(a23)D 2xy(y2x)4下列由左到右的变形中属于因式分解的是( )
2、A 24x2y3x8xyB m22m3m(m2)3C m22m3(m3)(m1)D (x3)(x3)x295把 12a2b3c8a2b2c6ab3c2 分解因式时，应提取的公因式是()A2 B2abC2ab2cD2a2b2c6若 a，b，c 是三角形的三边长，则式子(ab)2c2的值( )A大于 0 B小于 0C等于 0 D不能确定二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 7若算式 22222222 可化为 2x的形式，则 x_8分解因式：x32x2x_1 / 6a b a b人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试试题(含答案）9 若 ab1，ab2，
3、则(a1)(b1)_10 若 6 5，6 8，则 36 _11 若 ab4，ab1，则(a1)2(b1)2 的值为_12 若多项式 4x2 1 加上一个单项式后能成为完全平方式，则加上的单项式为 _(写一个即可)三、解答题(共 52 分)13(8 分)计算：(1)(2x)33x(x2x2)；(2)(x2y)2(x2y)(x2y)4y.14(8 分)把下列各式分解因式：(1)a6ab9ab2； (2)x2(xy)y2(yx)2 / 6人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试试题(含答案）115(7 分)先化简，再求值：(x1)2x(3x)，其中 x .216(9 分)乘法公式的
4、探究及应用(1) 如图 1，可以求出阴影部分的面积是_(写成两数平方差的形式)(2) 若将图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形 ( 如图 ) ，则它的宽是 _，长是_，面积是_(写成多项式乘法的形式)(3) 比较图、图中阴影部分的面积，可以得到乘法公式_(用式子表 示)(4) 运用你所得到的公式，计算下列各题：(n1m)(n1m)；1003997.图 13 / 6人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试试题(含答案）17(10 分)已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且 a22b2c22b(ac)0，你能判断 ABC 的形状吗？请说明理由18(10 分)教科书中这样写
5、道：“我们把多项式 a22abb2 及 a22abb2这样的式子叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解 因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求式子的最大值、最小值等例如：分解因式 x22x3.解： x2 2x3(x2 2x1)13(x1)2 4(x12)(x12)(x3)(x 1)例如：求式子 2x24x6 的最小值解：2x24x62(x22x3)2(x1)28.可知当 x1 时，2x24x6 有
6、最小值， 最小值是8.根据上述材料用配方法解决下列问题：(1) 分解因式：m24m5_；(2) 当 a，b 为何值时，多项式 a2b24a6b18 有最小值？并求出这个最小值；(3) 当 a，b 为何值时，多项式 a22ab2b22a4b27 有最小值？并求出这个最小值4 / 6人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试试题(含答案）答案1.C 2.C 3A 4C 5C6B7 48 x(x1)29 42510.6411 1212 答案不唯一，如 4x 或 4x413 解：(1)原式8x33x26x32x33x2.(2)原式x24xy4y2(x24y2)4y(4xy8y2)4yx
7、2y.14解：(1)a6ab9ab2a(16b9b2)a(13b)2.(2)x2(xy)y2(yx)(xy)(x2y2)(xy)2(xy) 15解：原式x22x13xx2x1.1 1 1当 x 时，原式 1 .2 2 216解：(1)a2b2(2) ab ab (ab)(ab)(3) (ab)(ab)a2b2(4) 原式(n1)2m2n22n1m2.原式(10003)(10003)1000232999991. 17解：ABC 是等边三角形理由：a22b2c22b(ac)0，a2b22abb2c22bc0.(ab)2(bc)20.ab0，bc0.则 ab，bc，5 / 6人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试试题(含答案）abc.ABC 是等边三角形18解：(1)m24m5m24m445(m2)29(m23)(m23)(m1)(m 5)故答案为(m1)(m5)(2)a2b24a6b18a24a4b26b95(a2)2(b3)25，当 a2，b3 时，多项式 a2b24a6b18 有最小值，最小值是 5.(3)a22ab2b22a4b27a22a(b1)(b1)2(b3)217(ab1)2(b3)217，当 a4，b3 时，多项式 a22ab2b22a4b27 有最小值，最小值是 17.6 / 6