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1、透过4道典型错题谈低年级“解决问题”教学对策徐州市城东实验小学 丁小东案例描述：例1：一年级减法中的基本类型学生错解：64=2；4+2=6例2：文字与图相结合的基本类型学生错解：9+5=14；9+6=14例3：信息或要求多样化类型学生错解：6+3=9；7+6+3=16；7+3=10例4：思考题的变式类型“从左边数小猪排在第 5 个，从右边数小猪排在第 8 个，一共有几个小动物？”学生错解：5+8=13；5+8+1=14以上题目学生出错的原因有来自学生方面的，也有来自老师的，还有就是来自教材本身。但不管从哪个方面讲，学生最终的结果是解错了。其实，学生在“解决问题”过程中，必定会伴有“错误”的存在
2、，但学生的“错误”我们教师不能常常直接用无情的“叉叉”进行评价。面对低年级学生在“解决问题”上存在的明显“错误”，教师要关注学生学习中的“错误”，反思自己的教学，及时了解学生的思维过程，分析学生“错误”的本质问题，顺应学生的认知特点，优化教学策略，以减少错误，提高教学效率。一、重视指导，学会审题低年级学生审题能力弱、缺乏分析题目的能力是造成错误的重要因素，因此，培养学生的审题能力是首要之举。审题要求为“学会读题，不读破句，要读出停顿，读懂题意，搞清要求”。一年级学生是由动作思维主导的，因此读题时，要注意学生手、眼、嘴之间的配合。学生领会题意的前提是需要对题目进行正确、全面的观察，在观察的过程中
3、自始至终伴随着思维活动。但在观察的信息比较多时，教师要引导学生有方向性，同时，可让学生用手去指一指，用嘴说一说。如错例2，此题教师应重点让学生指一指“又来了 9 人”，并说一说哪些人是又来的。通过对这些细节问题的交流，用正面例子的示范，来对那些不善于观察或分析的学生产生影响。另外，教师要帮助学生理解数学中的一些专用名词，如“多、少、一共、还剩、最多”，并注意词语情境的变化，例如比较“妈妈买来 9 个苹果，吃了 2个，现在有几个苹果”和“妈妈买来 9 个苹果，又买来2 个苹果，现在有几个苹果”有什么不同，让学生理解“现在”一词在具体情境中的具体含义。二、信息重述，理解题意新教材的解决问题淡化了数
4、量关系呈现，但这并不意味着教学中也可淡化。在教学时，教师应充分利用学生的生活经验，帮助学生感悟数量关系。如在理解加法和减法的意义时，决不能让学生只停留在看图列式，师问一句、生答一句的支离破碎的层面上，一开始就要引导学生学用三句话完整地描述一个情境。如错例2，应让学生学着说“：原来有 9 人，又来了9 人，一共有几人。”使学生在完整的表述中感知部分数与部分数的关系，感悟信息和问题的关联。在审题后，教师重点要引导学生用自己的语言来重述条件和问题，这能促使学生理解条件或问题所附有的意思。如错例1，看到“6”，一定要引导学生用自己的语言说清楚 6 的意思，即“6 是原来的总数，是荷叶上和跳走的两部分合
5、起来的数”“2 是 6 只里面的 2 只。求剩下有几只，也就是 6 只里跳走 2 只之后剩下的只数”。三、明确难点，有效引领教师应从儿童心理发展的特征、从数学知识体系和教材编排的特点、从学生已有的知识经验、从数学教学的特点等角度出发，思考学生学习知识所面临的困难，以对症下药。1. 丰富表征，对比梳理一些学生出错是因为加、减法问题的表征不够清晰、丰富，从而造成思维的负迁移。教师要善于创设不同的（动态和静态）情境，丰富学生对加、减法各自的表征，接着对比梳理，帮助学生理解不同表征之间的区别。如教材在“6、7 的加减法”基础上安排了“问题解决”这一内容，错例1 是其中的一个习题。例题中“大括号和问号”
6、是学习的难点。为了强化学生的问题意识，教学时教师可以出示同一情境的 3 幅图，分三个层次展开教学，让学生关注问号的位置，对比分析、理解题意。第一层次：借助图 1、图 2 帮助学生区分加和减。第二层次：借助图2、图3 帮助学生搞清“减数”。第三层次：沟通与“一图两式”之间的联系，避免出现负迁移。2. 逐步分解，长期训练从错例1 的分析可知，教师要善于结合学生的年龄特点分步引导。首先让学生认清4+2=6 这种方法的合理成分，用加法想减法。然后在理解的基础上，把算式变成（4）+2=6，让其明白算式还有一种交流的作用，明白自己要求的是哪个数。最后让学生写出62=4。错例 4 是思维拓展题的典型代表，这
7、对相当一部分学生来说是有困难的。教师首先要在教学前充分预测学生的困难，然后逐步分解。如先要帮助学生画出直观图，其次明确画图时注意重点的量要重点表示（小猪用特殊的符号表示），对画“从右数起小猪排在第 8 个”这句要重点指导，最后要有一定的练习。当然“马虎、不仔细”等不良的学习习惯也是造成学生出错的重要因素。这就需要培养学生良好的学习习惯，如在平时的教学中要抽出一定的时间专门指导检查方法，做完题后，可让学生用手指着算式说出它的依据是什么，在说的过程中反思算式是否合理。总之，对低年级“解决问题”错题分析和教学对策的研究，应从学生的认知基础和年龄特征出发，通过各种形式，深入研究其错误的原因，找准切入口，进行有效的干预，提高教学质量。