《四年级下册数学小学三年级数学-乘法除法_速算与巧算打印版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学小学三年级数学-乘法除法_速算与巧算打印版.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二讲 速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这 三个特殊的等式：52=10 254=100 1258=1000例 1 计算123425 125282554解：式=123（425）=12310012300式=（1258）（254）（52） =100010010=10000002.分解因数，凑整先乘。例 2 计算 24252 561253 1255325解：式=6（425）=6100=600式=78125=7（8125）=71000=7000式=1255485=（1258）（554） =1000100=1000003.应用乘法分配律。例 3
2、计算 17534175666712+67356752+6解：式=175（34+66） =175100=17500式=67（1235521） 671006700（原式中最后一项 67 可看成 671）例 4 计算 123101 12399解：式=123（1001）=123100123 12300123=12423式=123（100-1） =12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。例 5 一个数10，数后添 0；一个数100，数后添 00；一个数1000，数后添 000；以此类推。如：1510=15015100=150015100015000例 6 一个数9，数后添 0，再减此数；一
3、个数99，数后添 00，再减此数；一个数999，数后添 000，再减此数； 以此类推。如：129120-12108129912001211881299912000-12=11988例 7 一个偶数乘以 5，可以除以 2 添上 0。 如：6530165801165=580。例 8 一个数乘以 11，“两头一拉，中间相加”。 如 22221124442例 9 一个偶数乘以 15，“加半添 0”. 2415（24+12）10360因为2415 24（10+5）24（10102）=2410+24102（乘法分配律）2410+24210（带符号搬家）（24+242）10（乘法分配律）例 10 个位为 5
4、 的两位数的自乘：十位数字（十位数字加 1）100+25 如 1515=1（1+1）100+25=2252525=2（2+1）100+25=6253535=3（3+1）100+25=12254545=4（4+1）100+25=20255555=5（5+1）100+25=302565656（6+1）100+25=42257575=7（7+1）100+2556258585=8（8+1）100+25=722595959（9+1）100259025还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看算得 快一书。二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和
5、除数同时乘以或除以相同的数（零除外）， 商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。例 11 计算1105330025 44000125解：1105=（1102）（52）22010=22330025（33004）（254）13200100132 44000125=（440008）（1258） 35200010003522.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。例 12 86427548645427=1627=4323.当 n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除 以这个数。例 13 13959 215-653 209024-482244 187
6、12-6312-5212解：139+59=（135）9=1892215-65（21-6）5155=3209024-48224（2090-482）241608246718712-6312-5212（187-63-52）127212=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号” 前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号” 前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就 要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。即 a（bc）=abc 从左往右看是去括号，a（bc）abc 从右往左看是添括号。a（bc）abc例 14 13205002502 400012583 5600（286）4 372162545 2997729（8181）解： 13205002501320（500250）=132022640400012584000（1258）4000100045600（286）=5600286=2006=120037216254=372（16254）37231242997729（8181）29977298181（299781）（72981）379333