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1、数的世界（二）分数加、减法与简易方程一、教学目标1. 掌握分数加减法的混合运算和简便运算；2. 掌握解方程的步骤并能够列方程解决实际问题.二、教学重难点重点 ：分数加减法混合运算以及解方程与列方程解决实际问题 难点：分数加减法简便运算以及如何找实际问题中的等量关系列方程 三、知识梳理分数加法和减法异分母分数加、 减法的计算方法分数加减混合 运算的计算方法分数加、减法的 简便运算等式和方程的意义计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计 算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的要化为带分数.分数加、减法混合运算时，可以按照整数加减混合运算的运算顺序进 行计算，没有括号的，要按
2、照从左往右的顺序计算；有括号的，先算 括号里面的，再算括号外面的.计算时可以逐步通分，依次计算出结果， 也可以找出几个分数的公分母，采用一次性通分的方法进行计算.整数加法的运算律和减法的运算性质同样适用于分数加、减法，运用 整数加法的运算律和减法的运算性质可以使一些分数加、减法的运算 简便.1、 表示相等关系的式子叫等式.2、 含有未知数的等式是方程.等式与方程的关系 方程一定是等式，等式不一定是方程.性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.等式的性质性质 2：等式两边同时乘或除以同一个不是 0 的数，所得结果仍然是 等式.方程1、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
3、的解. 2、求方程的解的过程叫做解方程.方程的解和解方程3 、用等式的性质可直接解形如x a =b、ax =b、ax b =c、ax b =c（b0）ax bx =c 、 ax ab =c的方程.用方程解决实际 问题的步骤1、弄清题意，确定未知数，并用字母表示； 2、分析、找出题中的数量之间的关系；3、列方程，解方程； 4、检验，写出答案.四、名师解析考点一：分数加减混合运算 例 1.简便计算（1）1 3 3 4 5 1 5 - + - （2） -（ + ）4 7 4 7 6 6 93 1例 2.某小学校园里有一个花园面积是 公顷，其中月季花的面积占 公顷，牡丹花的面积4 4占13公顷，其余是
4、草坪.草坪的面积是几分之几公顷？巩固练习1.计算下面各题，能简算的要简算.（1）3 6 2 1 5 5 1 + + + （2） （- + ）5 7 5 7 8 8 23 12.某修路队修路，第一天修了 千米，比第二天少修了8 4（ ）天一共修了 千米.（ ）（ ） 千米，第二天修了 千米，两（ ）3 1 53.桥桩打入河底 2 米，水深 12 米，露出水面 2 米，桥桩长多少米？5 4 12考点二：解方程 例 3.解下列方程（1）3x +97 =145（2）2x 3 =0.6（3）2 1x - x =7 3 6（4）3( x +1) =9巩固练习1.解方程（1）x -2 5=7 14（2）2
5、x +5 0.3 =4.5（3）1.3x +2.4 3x =25.5（4）1.5(2 x -1) =122.判断题（1）含有未知数的式子叫方程.（ ） （2）等式都是方程.（ ）（3）方程都是等式.（ ）（4） 3+4=x-2 既是等式，又是方程.（ ）（5）方程的解就是解方程.（ ）考点三：列方程解决实际问题（一、和差倍问题）例 4.苹果、梨、桔子三种水果共 100 千克，其中苹果的重量是梨的 3 倍，桔子的重量比梨 的一半少 8 千克，其中有桔子多少千克？例 5.今年爸爸 48 岁，哥哥的年龄是弟弟的 2 倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年 龄恰好是兄弟俩的年龄和，今年哥哥多少岁？（
6、二、行程问题）例 6.甲、乙两人骑自行车同时从相距 65km 的两地相向而行，2h 相遇.若甲比乙每小时多 2.5km，则乙的时速是多少？例 7.一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行 110 千 米，货车每小时行 80 千米.几小时后两车相距 45 千米？（三、数字问题）例 8.（1）三个连续的自然数的和是 24，这三个数分别是多少？（2）五个连续奇数的和是 35，五个连续奇数中最小的数是多少？归纳：n（n为奇数）个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的n倍.巩固练习：1.我国参加 28 届奥运会的男运动员 138 人，女运动员比男运动
7、员的 2 倍少 7 人.男、女运动 员一共多少人？2.有两筐苹果共重 78 千克，如果从甲筐中取出 14 千克放入乙筐，则此时两筐重量相同，求 两筐原来各有多少千克？3.甲车每小时 38 千米，乙车每小时 42 千米.甲乙两车同时从相距 480 千米的两地相向开出， 经过几小时后两车相遇？4.今年一对父子的年龄和是 50 岁，4 年前，父亲的年龄是儿子的 6 倍，今年父亲和儿子的 年龄各是多少？五、课后练习1.填空题（1）三个连续奇数的和是 177，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）.1 1（2）5 米长的绳子剪去 米，还剩下（ ）米；剪去它的 ，还剩下（ ）米.5 53 1（3）一块地计划三天耕完，第一天耕了 ，第二天耕了8 4（ ） ，第三天要耕 才能完.（ ）2.简便计算（1）3 2 1 5 5 5 1 + + + （2） （- + ）4 7 4 7 7 7 33.解方程（1）4 x +x =35（2）（22 x +1）=64.某水果超市购进苹果、香蕉、芒果三种水果.其中苹果有2 1吨，芒果 吨，香蕉的质量比 3 5苹果和芒果的总质量少17吨，香蕉有多少吨？5.甲、乙两车同时从相距 560km 的两地相向而行，7h 相遇.若甲比乙每小时多 8km,则乙的 时速是多少？六、课程反馈