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1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第 2 课时 矩形的判定学习目标：1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力； 2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.重难点：掌握矩形的判定定理学习过程： 一、复习旧知二、探究新知1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。 判定定理 1（从四边形 矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。AD几何语言: 在四边形ABCD中， BC（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。由此这个定义可以作为一个判定吗？判定定理 2（从平行四边形矩形）：有一个角是直角（
2、900）的平行四边形是矩形。几何语言: 在平行四边形ABCD 中， 或或或ADB（3）矩形的对角线 ，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答） 证明：ADCOBC判定定理 3（从平行四边形 矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言: 在平行四边形ABCD 中， ADOBC【归纳总结】矩形的判定方法：1、有一个角是 2、四个角都是 3、对角线形是矩形三、课堂练习的平行四边形是矩形；的四边形是矩形；的四边形是矩形。或者说，对角线的平行四边思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明 （1）有一个角是直角的四边形是矩形（2） 对角线互相平分且又相等的四边形
3、是矩形（3） 四个角都相等的四边形是矩形四、课堂小结（1）证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等（2）证明平行四边形是矩形的方法：一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。判 定 方 法 ：从角的条件看 、(种)从对角线的条件看 。五、课后作业1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小 组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A、测量对角线是否相互平分 C、测量一组对角是否都为直角B、测量两组对边是否分别相等 D、测量其中三个角是否都为直角2、如图，已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，ABO
4、是等边三角形，AB=4cm，求这个 平行四边形的面积六、课后反思第十七章 勾股定理17.1第 2 课时勾股定理勾股定理的应用学习目标：1 会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步 领会数形结合的思想；2 勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；学习重点：勾股定理的简单计算.学习难点：勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有：如图，直角ABC 的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ； （2）若B=30，则B 的对边和斜边： ；A（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。 （4）三边之间的
5、关系： 。（5）已知在 ABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，则 c= 。（已知 a、b，求 c）bCacBa= 。（已知 b、c，求 a）b= 。（已知 a、c，求 b）.2、（1）在 ABC，C=90，a=3，b=4，则 c= （2）在 ABC，C=90，a=6，c=8，则 b= （3）在 ABC，C=90，b=12，c=13，则 a=二、合作交流（小组互助）。例 1：一个门框的尺寸如图所示 若薄木板长 3 米，宽 2.2 米呢？C2m实际问题AB1m数学模型例 2、如图，一个 3 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 2.5 米如 果梯子的顶端
6、 A 沿墙下滑 0.5 米，那么梯子底端 B 也外移 0.5 米吗？（计算结果保留两位小 数）分析：要求出梯子的底端 B 是否也外移 0.5 米，实际就是求 BD 的长，而 BD=OD-OBAACOCBO B D O D例 3：用圆规与尺子在数轴上作出表示 13 的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1在数轴上找到点 A，使 OA ；2 作直线 l 垂直于 OA，在 l 上取一点 B，使 AB ；3 以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴交于点 C，则点 C 即为表示 13 的点分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知 O
7、A=OB，(1)说出数轴上点 A 所表示的数（2）在数轴上作出8对应的点B1A-4 -3 -2 -1O0 1 2 3（三）展示提升（质疑点拨）1、一个高 1.5 米、宽 0.8 米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。2、从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 7m 的钢缆，则地面钢缆 A 到电线杆底部 B 的距离为 。3、有一个边长为 50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口， 圆的直径至少为 （结果保留根号）AC第 2 题B4、一旗杆离地面 6m 处折断，其顶部落在离旗杆底部 8m 处，则旗杆折断前高 。 如下图，池塘边有两点 A，B，点 C 是与 BA
8、 方向成直角的 AC 方向上一点测得 CB60m，AC20m， 你能求出 A、B 两点间的距离吗?5、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB 为直角，已知滑杆 AB 长 100cm，顶端 A 在 AC 上 运动，量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 60cm，当端点 B 向右移动 20cm 时，滑杆顶端 A 下 滑多长？AECB D6、你能在数轴上找出表示2的点吗？请作图说明。（四）达标检测1、 若等腰三角形中相等的两边长为 10cm，第三边长为 16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、 若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。 3、如图，在ABC 中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB 与 D。求：（1 ）AC 的长； （2）ABC 的面积； （3）CD 的长。4、在数轴上作出表示17的点。AD5、已知：在 ABC 中，C=90，CDAB 于 D，A=60，CD= 求线段 AB 的长。3，C B