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1、92第 1 课时一元一次不等式一元一次不等式的解法1 理解一元一次不等式的概念；(重点)2 掌握一元一次不等式的解法(重点、难点)一、情境导入1 什么叫一元一次方程？2 解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3 如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？ 二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别3下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A5x20 B321xC6x3y2 Dy212解析：选项 A 是一元一次不等式，选项 B 中含未知数的项不是整式，选项 C 中含有两个未知数，选项 D 中未知数的次数是 2，故选项 B，C，D 都不是一元一次不等式故
2、选 A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数； 未知数的最高次数为 1；不等式的两边都是关于未知数的整式【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围1已知 x2a150 是关于 x 的一元一 3次不等式，则 a 的值是_1 解析：由 x2a150 是关于 x 的一元一次不等式得 2a11，则 a1.故答案为 1.探究点二：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：x1 2x1 9x2(1)2x3 ； (2) 1.3 3 6解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为 1，
3、求出不等式的解集，然 后在数轴上表示出来即可解：(1)去分母，得 3(2x3)x1，去括号，得 6x9x1，移项，合并同类项，得 5x10，系数化为 1，得 x2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得 2(2x1)(9x2)6，去括号，得 4x29x26， 移项，得 4x9x622， 合并同类项，得5x10， 系数化为 1，得 x2. 不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别 实心圆点与空心圆圈【类型二】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式 x84xm(m 是常数)的解集是 x3，求 m 的值解析：先解不等式 x84
4、xm，再列方程求解1解：因为 x84xm，所以 x4xm8，所以3xm8，所以 x (m8)3因为其解集为 x3，6 8 31所以 (m8)3，解得 m1.3方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯 一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想【类型三】 求不等式的特殊解7 1y代数式 的值？并求出满足条件的最大整数 8 3y 为何值时，代数式5 y46的值不大于5y4 7 1y解析：根据题意列出不等式 ，再求出解集，然后找出符合条件的最大整 数5y4 7 1y解：依题意，得 ，6 8 3去分母，得 4(5y4)218(1y)，去括号，得 20y162188y
5、，移项，得 20y8y21816，合并同类项，得 12y3，1把 y 的系数化为 1，得 y .41y 在数轴上表示如下：4由图可知，满足条件的最大整数是1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解在确定 特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然【类型四】 一元一次不等式与二元一次方程组的综合xy3，已知关于 x、y 的方程组 的2xy6a解满足不等式 xy3，求实数 a 的取值范围解析：先解方程组，求得 x、y 的值，再根据 xy3 解不等式即可x2a1，解：解方程组得y2a2.xy3，2a12a23，4a4，a1.方法总结：已知方程组，可先求出方程组的解，再把方程组的解代入不等式，求出字母 系数的取值范围三、板书设计1 一元一次不等式的概念2 解一元一次不等式的基本步骤： 去分母去括号移项合并同类项系数化为 1本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元 一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同如果这个 系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变这也是这节课 学生容易出错的地方教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生 注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错