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1、km / ht v vtkm整式【课时安排】3 课时【第一课时】【教学目标】1. 知识目标：理解字母表示数的意义, 正确分析实际问题中的数量关系,初步体会“数式 通性”。2. 能力目标：能熟练地把实际问题中的数量关系规范书写出来。3. 情感、态度与价值目标：熟练准确规范的列式解决实际问题中的数量关系。【教学重难点】教学重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表 示数量关系，体会抽象的数学思想。教学难点：用含字母的式子规范表示实际问题中的数量关系。【教学过程】一、课前设计1预习任务（1）欣赏一组图片,了解图片背景。问题 1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很
2、长的冻土地段。列车在冻土地段的 行驶速度是 100 。列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程。（1） 2 h 行驶的路程是 200 km ，3 h 驶的路程是 300 km ，4 h 驶的路程是 400 km ， t h 驶 的路程是 100 t km 。（2） 字母 表示时间，用 表示速度，列车行驶的路程是 。p8n mmnmmna cm h cm= 。23n2预习自测（1）苹果原价是每千克 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价_。 知识点：字母表示数。解题过程： p =0.8 p 元。10思路点拨：现价=原价折数110答案：0.8 p 元。（2）某产品前年的产量是 件，去年
3、的产量是前年产量的 倍，用式子表示去年的产量。 知识点：字母表示数解题过程： 件。思路点拨：去年的产量=前年的产量 倍。答案： 件。（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 ,高是 ,用式子表示它的体积_。 知识点：字母表示数。解题过程：体积=a a h a 2 h cm 3思路点拨：长方体体积=长宽高。 答案： a h cm 。（4）用式子表示数 的相反数_。 知识点：字母表示数。解题过程：-n思路点拨：求一个数的相反数就在这个数前面添上一个“负号”。答案：-n二、课堂设计（一）问题探究1探究一：字母表示数的意义活动：（回顾列式，感受数式通性）师问：前面的字母 t ，表示什么含义？生答： t 表示
4、时间总结：字母 t 代表时间，那么 t 可以和数一样参与运算，并且可以简明的表示列车行驶的 路程与时间、速度的关系。axxaa b用恰当的式子表示下列各题数量关系.（1） 5 箱苹果重 m kg ，每箱重_ kg ；（2） 一个数比 的 2 倍小 5，则这个数为_（3） 全校学生总数是 ，其中女生占总数的 52%，则女生人数是_，男生人数是_。 （4）某校前年购买计算机 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2倍,则学校三年共购买计算机_台；（5） 某班有 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本， 则这批图书共_本；（6） 一个两位数，十位
5、上的数字为 ，个位上的数字为 ，则这个两位数为_。 师生活动：学生独立列式，然后同桌交流，学生代表板书，老师巡视。解：（1）m5；（2） 2a -5 ；（3） 0.52x ， 0.48x ； （4） x +2 x +4 x=7 x ； （5） 4a -25 ； （6） 10a +b师问：式子中 m 、 x 、 a 、 b在各自实际问题中分别表示什么意义？生答：学生抢答师问：字母在不同的实际问题中表示的意义不一样，可以表示一个数，可以参与各种运算， 你能再举一些例子说明吗？生答：抽学生举例。师追问：你能再赋予 0.52x 一个含义吗？ -n 一定是一个负数吗？学生举行抢答。总结：虽然字母在不同的
6、实际问题中表示的意义不一样，但与数一样可以参与各种运算。 设计意图：通过学生自己独立列式，独立对问题中的关键信息的勾划解读研究，找到如何用含字母的式子表示数量关系，增强学生的符号感和数学符号的简洁美，本例中解释时可以允 许学生借助实例进行说明，这样更有利于学生接受和认可，起到很好地过渡作用。（二）重难点归纳：（1） 字母表示数的意义。（2） 含字母的式子表示实际问题中数量关系的方法和步骤。（3）代数式的书写应注意的问题。【第二课时】【教学目标】1 知识目标：理解单项式的概念，能正确书写单项式。2 能力目标：理解单项式的系数和次数的概念。3 情感、态度与价值目标：能准确的找出单项式的系数和次数,
7、会用单项式表示实际问题 中简单的数量关系。【教学重难点】教学重点：能熟练的运用规范的式子表示实际问题中的数量关系。教学难点：用含字母的式子规范表示实际问题中的数量关系。【教学过程】一、课前设计1预习任务（1） 表示数或字母的乘积形式_的式子叫做单项式。特别地，单独一个数或一个字母 也是单项式。（2） 单项式中的_数字因数_叫做这个单项式的系数。（3） 一个单项式中，所有字母的指数的_和_叫做这个单项式的次数。单独一个 数字的次数为_。2预习自测（1）下列各式中单项式的个数是（）3x5 a- -， x +1， 2 ， 4 ， 0.72 xy ，pA. 2B. 3C. 4D. 5知识点：单项式的定
8、义。3解题过程：解： 分母含有未知数，不是； x +1不是数或字母的积，不是；剩余四个是单xaxv tn项式，选 C。思路点拨：按单项式的定义进行判断。答案：C。二、课堂设计（一）知识回顾1 字母表示数的意义。2 代数式的书写注意的几个问题。3 列式表示数量关系的方法、步骤。（二）问题探究1探究一：单项式的有关概念活动：回顾列式表示数量关系师问： 用含有字母的式子填空，观察列出的式子有何特点？（1） 边长为 的正方体的表面积为_，体积是_。（2） 铅笔的单价是 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的 2.5 倍，圆珠笔的单价是_元。 （3）一辆汽车的速度是 千米/时，它 小时行驶的路程是_千米。（4）
9、数 的相反数是_。学生独立完成，老师课堂巡视，关注中下程度的学生，个别指导。学生举手抢答。设计意图：通过学生列式，复习书写的规范和列式解决实际问题的方法和步骤。 （三）课堂总结1知识梳理：（1）单项式的判断需要注意：1 数或字母的积；2 单独的一个数或一个字母也是单项式；3 式子中不含“+、-”，分母中不含未知数。（2）单项式的系数、次数的确定需要注意：1 次数是指所有字母指数的和；2 系数是指单项式中的数字因数。2重难点归纳：（1） 单项式的判定方法:数或字母的乘积形式，分母中不含字母（2） 单项式的系数:单项式中的数字因数，特别注意包括前面的符号。m n m n2 2 2 2（3）单项式的
10、次数确定:所有字母的指数和。【第 3 课时】【教学目标】1. 知识目标：理解多项式的概念，会确定多项式的次数和项。2. 能力目标：理解整式的概念并能准确的判断一个代数式是否为整式。3. 情感、态度与价值目标：利用多项式的相关概念准确确定多项式的项和次数,确定一个 代数式是否为整式.列出整式解决实际问题。【教学重难点】教学重点：多项式的有关概念。教学难点：确定多项式的次数和项,整式的判定, 整式表示数量关系。【教学过程】一、课前设计1.预习任务（1） 几个单项式的和叫做多项式。（2） 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项_每一项应注意包括项前面的_符号 _。（3） 在多项式中,不含字母的项叫做常
11、数项。（4） 在多项式中,_次数最高项的次数_,叫做这个多项式的次数。（5） 单项式与多项式统称为整式。2.预习自测（1）单项式 的系数是_,次数是_, 是_次单项式。知识点：单项式的有关概念。解题过程：系数是 1，次数是 4，是四次单项式。思路点拨：系数是单项式中的数字因数，1 作为系数通常省略不写，次数是所有字母的指 数和。答案：1，4，四.二、课堂设计（一）知识回顾（1） 什么叫单项式？应注意什么问题呢？（2） 怎样确定一个单项式的系数和次数？3ab 2c7的系数、次数分别是多少?（3）列式表示下列问题：1 温度由 t下降 5后是_。2 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买
12、一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个 排球、2 个足球共需_元。3 如图 1，三角尺的面积为_。如图 2 是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是_平方米。（二）课堂总结1知识梳理：（1） 多项式的定义，多项式的项数,多项式的次数。（2） 单项式和多项式统称整式，分母中不含有字母的代数式是整式。（3） 整式表示数量关系，整式中字母在特定的取值下代入计算得到的值叫做代数式的值。 2重难点归纳：（1） 多项式的项的确定注意包括每一项前的符号, 多项式中次数最高的项的次数就是多 项式的次数。（2） 多项式的次数的确定步骤：1 先确定多项式中每一项的次数；2 再比较次数的大小，确定次数最高的项的次数；3 最后确定多项式的次数。（3）在同一个整式中，当字母取不同的数值时就得到不同的值，求整式的值是从一般到 特殊的过程。