《三角形 角平分线部分经典题型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形 角平分线部分经典题型.docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、v1.0 可编辑可修改1如图 1 所示，在ABC 中，A90，BD 平分ABC，AD2 cm，则点 D 到 BC 的距离为_cm图 1图 22如图 2 所示，在 RtABC 中，C90，BD 是ABC 的平分线，交 AC 于 D，若 CDn，ABm，则ABD 的面积是（ ）A1 1 A mn B mn3 2CmnD2mn3如图，在ABC 中，C900，BC40，AD 是BAC 的平分线交 BC 于 D，且 DC DB35，则点 D 到 AB 的距离是 。C D B3 题图4如图，已知 BD 是ABC 的内角平分线，CD 是ACB 的外角平分线，由 D 出发，作点 D 到 BC、AC 和 AB
2、的垂线 DE、DF 和 DG，垂足分别为 E、F、G，则 DE、DF、DG 的关系是 。5如图，已知 ABCD，O 为A、C 的角平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE=2，则两平行线间 AB、CD 的距离等于 。是BAC 的角平分线，自 D 向 AB、AC 两边作垂线，垂足为 E、F，那么下列结论中错误的是( ) A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、ADE=ADF7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）三条中线的交点 三条高的交点三条边的垂直平分线的交点三条角平分线的交点8. 已知ABC 中，A=80，B 和C 的角平分线交于 O 点，则BOC= 。9. 如图，
3、已知相交直线 AB 和 CD，及另一直线 EF。如果要在 EF 上找出与 AB、CD 距离相等的点，方法是 ，这样的点至少有个，最多有个。11v1.0 可编辑可修改10.如图所示，已知ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，且 AB=6 cm, 则DEB 的周长为( )。cmcm cm D.不能确定11.如图，AB12如图，OP 平分 AOB ， PA OA ， PB OB ，垂足分别为 A，B下列结论中 不一定成立的是（ ）AA PA =PBBPO平分 APBCOA =OBD AB垂直平分OPPOB13如图，已知 ACBD、EA、EB 分别
4、平分CAB 和ABD，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗说明理由CEDAB14、如图所示，已知 AD 为等腰三角形 ABC 的底角的平分线，C90 求证：ABACCD15、如图，在四边形 ABCD 中，BCBA，AD=DC,BD 平分ABC,求证：A+C=180AD2B2Cv1.0 可编辑可修改16、如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. 求证：ACD CBE.BEDC17已知：如图，ABC 中，C90，试在 AC 上找一点 P，使 P 到斜边的距离等于 PC（画出图形，并 写出画法）A18已知：OD 平分POQ，在 OP、OQ 边上取 OAOB， CMAD 于 M，
5、CNBD 于 N. 求证：CMCN19已知：如图，ABC 的外角CBD 和BCE 的平分线 BF、CF 交于点 F. 求证：一点 F 必在DAE 的平分线上20已知：如图，A、B、C、D 四点在MON 的边上，ABCD，P 为MON 内一点，并 PAB 的面积 PCD 的面积相等 求证：射线 OP 是MON 的平分线33v1.0 可编辑可修改21如图，ABC 中，C90，BD 平分ABC，DEAB 于 E，若BCD 与BCA 的面积比为 38， ADE 与BCA 的面积之比22已知：如图，BC90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC （1）求证：AM 平分DAB；（2）猜想 AM 与 DM
6、 的位置关系如何并证明你的结论23已知：如图，在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，E、F 分别是 AB、AC 上一点，并且有EDFEAF 180试判断 DE 和 DF 的大小关系并说明理由24如图1所示：AMDN，AE、DE分别平分MAD和AND，并交于E点.过点E的直线分别交AM、DN于B、C.（1） 如图 2 ，当点 B 、C 分别位于点 AD 的同侧时，猜想 AD 、AB 、CD 之间的存在的数量关系： _.（2） 试证明你的猜想.44Dv1.0 可编辑可修改（3）若点 B、C 分别位于点 AD 的两侧时，试写出 AD、AB、CD 之间的关系，并选择一个写出证明过程。A MEA B
7、 MEDNDC N图 125已知：在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A、C 分别在 y轴、x图 2 轴上，且ACB=90,AC=BC.（1）如图 1，当 A(0, -2), C (1,0)，点 B 在第四象限时，则点 B 的坐标为 ；y（2）如图 2，当点 C 在 x 轴正半轴上运动，点 A 在 y 轴轴于点 D，正半轴上运动，点 B 在第四象限时，作 BD yOC +BD OC -BD试判断与 哪一个是定值，OA OAoCBx并说明定值是多少请证明你的结论.yA结论：证明：AoCx26如图，ABC 中，ABC=42,D 是 BC 边上一点，DC=AB，且DAB=27。 （1）ABC 是_
8、三角形；（2）证明你的结论。BAD C27在 ABC中， AB =AC ，点 D是直线BC上一点（不与B、C重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE ，使 AD =AE，DAE =BAC，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果 BAC =90，则 BCE =度；（2）设BAC =a， BCE =b如图 2，当点 D在线段BC上移动，则a， b之间有怎样的数量关系请说明理由；55v1.0 可编辑可修改当点 D 在直线 BC 上移动，则a， b之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论28已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BAC= a， 且 60 a120P 为ABC 内部一点，且 PC=AC， PCA=120a（1）用含a 的代数式表示APC，得APC =_；（2） 求证：BAP=PCB；（3） 求PBC 的度数 证明：（2）APB C66