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1、2 632湖南师大附中高新实验中学2018-2019 学年度第一学期八年级期中考试试题卷数学时 量：120 分钟一、选择题（每题 3 分，12 小题，共 36 分）1、下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）分 值：120 分A. 附 B. 中 C. 高2、已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）A.72 B.60 C.58D. 新D.50第2题图第8题图3、在平面直角坐标系中，点P(1,-2)关于x 轴对称的点的坐标是（）A.（1，2） B.（-1，-2） C.（-1，2） ，1）4、等腰三角形有个角是90 ，则另两个角分别是（ ）A.30 ，60 B.45 ，45 C.45 ，60
2、 70D.（-2D.20 ，A.2ab B.a b5C.ab6D.a6、下列运算正确的是（ ）A. （ + ）=4+ B. （ ）5=5C. 3=6D.62=37、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.2+2 1=（ +2 ） 1B. ( + )( ） =22C.2+4 +4= ( +2 ）2D.2 = (21)8、如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB 只要（ ）A.AB=CD B.EC=BF C. A = D BCD. AB=9、把多项式2+ +分解因式，得22 3 ，则（ ）A.a=-2,b3 B a=2,b=3 C.a=-2.b=3 2,b=-3D.a=10.知图，在
3、边长为 的正方形的右下角，剪去一个边长为b 的小正方形（a b），将余下部分拼成一个平行四边形 ，这一过程可以验证一个关于a，b 的等式为（ ）A.（C. （ +）2）2=222 +2 +2B.2D.22+ = ( + )=( + )( ) 2第10题图第11题图第12题图11、 如图，ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ABC的大小是（）A.40B.45C.50D.6012、边长为 a 的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第 1 个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记
4、2为个第等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为2第个正六边形（如图），.，按此方式依次操作，则第 6 个正六边形的边长为（ ）二、填空题(每小题 3 分，6 个小题，共 18 分)13、若整式2+ +1 是完全平方式，请你写一个满足条件k的值 .14、如图，OC平分AOB，D 为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4cm，则D到 OA的距离为 .第14题图第17题图15、等边三角形有条对称轴.16、若x+y=5 ，x =2y .则22的值是.17、 点A与点A关于直线l对称,点B与点A在直线l的同侧,连接 AB,测得AB=10cm.若点P为直线l上的一个动点， 连接P
5、A、PB. 则PA+PB的最小值为 .18、 若 (x+a ）( 2) 的结果中不含关于字母x的一次项，则a= .三、解答题（本大题共8 个小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每小题 8 分，第 23、24 题每小题 9 分， 第25、26 题 每小题 10 分，共66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、先化筒，再求值:( + )( ) ( + ) +2，其中 x=1，y=2；20、分解因式：(1)422(2)3362+321、如图，在平面直角坐标系 XOY 中,A(1,5),B(1,0),C(4,3).（1）请画出ABC 关于y 轴对称的BC(其中
6、 A,B,C分别是 A,B,C 的对应点,不写画法)； （2）直接写出 A,B,C三点的坐标： A（ ），B（ ），C（ ）（3）计算ABC 的面积。22、如图，已知AB=AC,A=40 ，AB=10，DC=3，AB 的垂直平分线 MN 交AC 于点D，求DBC 的度数、线段 BD 的长度。23、己知a+b=4 ，ab=3 ,求:（1）2+2; （2）2+2的值.24、如图，DAC EBC 均是等边三角形，A，C，B 三点在一条直线上，AE，BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，AE， BD 相交于点 O.（1） 求证：ACE DCB;（2） 求AOD 的度数（3） 判断CMN 的形状并说
7、明理由。222225、对于二次三项式 2 +2 +可以直接用公式法分解为 ( + ) 的形式，但对于二次三项 +2 32.就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式2+2 32中先加上一项 2.使其成为完全平方式，再减去 2这项， 使整个式子的值不变.于是有2+2 322+2 +2232 ( + )- 22= ( +3 )( )像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法，（1）请用上述方法把分解因式下列因式：24 +3 ;4+4（2）解决问题:多项式，请说明理由.2+2 +2 有最小值吗，如果有，请求出它的最小值，并求出当它有最小值时 x 的值是多少? 如果没有26、如图，在边长为 4 的等边ABC 中，点 D 从点A 开始在射线 AB 上运动，速度为 1 个单位/秒 ，点 F 同时从 C 出发，以相同 的速度沿射线 BC 方向运动，过点D 作DEAC，连结 DF 交射线 AC 于点G(1) 当 DFAB 时，求 t 的值；(2) 当点 D 在线段 AB 上运动时，是否始终有 DG=GF?若成立，请说明理由。(3) 聪明的斯扬同学通过测量发现，当点D 在线段 AB 上时，EG 的长始终等于 AC 的一半，他想当点D 运动到图 2 的情况时， EG 的长是否发生变化?若改变，说明理由；若不变，求出EG的长。