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1、数学错题集九年级下（例）中考数学易错点与考点归纳一、数与式易错点 1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义 概念混淆.以及绝对值与数的分类。易错点 2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关 ；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运 算出现错误.易错点 3：平方根、算术平方根、立方根的区别.易错点 4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零.易错点 5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化.当分式的分子分母是多项式时 要先因式分解 ，因式分解要分解到 不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母， 把分
2、式化 为最简分式。易错点 6：非负数的性质：几个非负数的和为 0，每个式子都为 0；整体代入法；完全平 方式。易错点 7：五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点 8：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1 , 3 , 5 , 7 , 9 , K , 2 n - 1 3 , 5 , 7 , 9 , K , 2 n + 1 2 , 4 , 6 , 8 , K , 2 n1 , 4 , 9 , 16 , K, n21 , 2 , 4 , 8 , K, 2n易错点 9：科学记数法。精确度，有效数字。易错点 10：代入求值要使式子有意义。各种数式的计
3、算方法要掌握，一定要注意计算顺1 / 7面积公式序。二、方程（组）与不等式（组）易错点 1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立 的条件。易错点 2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为 O 的情况，还要关注 解方程与方程组的基本思想。（消元降次）易错点 3：运用不等式的性质时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点 4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为 0 导致出错. 易错点 5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况.易错点 6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算 结果出错.
4、易错点 7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点 8：各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：（1）路程=速度 时间（2）工作总量=工作效率 工作时间（3）总价=单价 数量标价 折数=售价 售价-进价=利润=进价 利润率总利润=单利润 数量（4）新数=基数（1+增长率）成比例线段平行四边形一组对边平行且相等（5）几何基本等量关系是 三角函数直角三角形 勾股定理易错点 9：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 三 、函数2 / 7k2 a 2 a 4 a易错点 1：各个待定系数表示的的意义。 1. y =kx +b 中的 k , b .2. y = 中的 k x
5、3. y =ax2 b b 4 ac -b 2 +bx +c 中的 a , b , c , b 2 -4 ac , - , ( - , ) y =a ( x -h ) 2 +k 中的 ( h , k )y =a ( x -x )( x -x )中的 x , x1 2 1 2易错点 2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。易错点 3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。易错点 4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不 等领域的问题。易错点 5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及
6、分类的求解方法。易错点 6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的 求解方法，距离之差最大值的求解方法。易错点 7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。易错点 8：自变量的取值范围有：1a, , aa0二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为 0,0 指数底数不为 0， 其它都是全体实数。四 、三角形易错点 1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别.易错点 2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”.最短距离的方法。易错点
7、3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的 “不相邻”.3 / 7 易错点 4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定.着重学会论证三角形全等， 三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征 ，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等易错点 5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等 于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方易错点 6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗 入
8、.易错点 7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有 关的问题以及简单的实际问题.易错点 8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起 综合运用探究各种解题方法。易错点 9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一直角三角形300角的性质与判定，斜边上的中线性质三角形中位线的性质易错点 10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）易错点 11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。 五、 四边形易错点 1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、
9、恰当地应用.三角形的稳定性与四边形 不稳定性。易错点 2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分.平行四边形与特殊平行四边形之间 的转化关系。4 / 7易错点 3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部 分.对角线将四边形分成面积相等的四部分。易错点 4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点 5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、 对角线长、面积等的计算.矩形与正方形的折叠，易错点 6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋 转一些性质.易错点 7：梯形问题的主要
10、做辅助线的方法等腰梯形 (平移腰、平移对角线、 过上底的顶点作高、延 长两腰） 直角梯形（作高）六、圆：易错点 1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特 别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况.易错点 2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题.易错点 3：对切线的定义及性质理解不深,不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法 圆心到直线的距离等于 半径点在圆上，垂直两种方法使用不熟练。易错点 4：考查圆与圆的位置关系时,相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆 圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况
11、.易错点 5：与圆有关的位置关系把握好 d 与 R 和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方 法求解。易错点 6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线考试时易混淆.易错点 7：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直 角，90 0 的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。5 / 7易错点 8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面 周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。七、投影、视图、图形变换、平面密铺易错点 1：根据物体（几何体）
12、确定三种视图. 根据三种视图确定物体（几何体）的形状. 易错点 2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点 3：三种视图的内在联系主视图反映物体的_；俯视图反映物体的_；左视图反映物体的_ 因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对_，主、左视 图要高_ ，俯、左视图要_易错点 4：三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主 视图的_画出俯视图，在主视图的_画出左视图易错点 5：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题。易错点 6：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准. 易错点 7：对平移概念及性
13、质把握不准.易错点 8：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”， 在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点 9：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点 10：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键词。平面密铺是一 个顶点的角度之和等于 360 0 .八、统计与概率：易错点 1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点 2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往6 / 7使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点 3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点 4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差. 易错点 5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率.易错点 6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率 （或频率）易错点 7：求概率的方法：(1)简单事件（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用 树状或者列表 表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。（3）复杂事件求概率 的方法运用频率估算概率。易错点 8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。7 / 7