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1、摸到黄球的概率教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。在七年级上学期中学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义奠定了知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学
2、习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析概率是新教材根据新课标新增添的内容，它与我们现实生活的联系非常密切。通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念
3、才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。本节教学目标如下：教学目标：（一）教学知识点通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。（二）能力训练要求通过活动，帮助学生更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题的作用，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力。（三）情感与价值要求通过学生对数据的收集、整理，描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方法，培养学生的学习兴趣。进一步体会“数学就在我身边”发展“用数学”的意识和能力。教学重点：通过摸球游戏，体会概率的意义，掌握可能性的大小。教学难点：
4、对概率意义的理解和用枚举法分析所有可能出现的结果。教学方法：探究启发相结合为了充分体现“以学生为主体”的教学理念，根据本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教具准备：自制球箱，黄、白色乒乓球若干，多媒体。三、教学设计分析本节课共设计了七个教学环节：复习、创设情境导入新课、在游戏中体验和发现新知、新知的整理、讲授过程、新知的应用过程、课堂小结、推荐作业： 1. 举例说明什么是必然事件。2. 举例说明什么是不可能事件。第一环节 复习活动内容：课件显示 3. 举例说明什么是不确定事件。 活动目的：本节课的内容是从概率的角度更深层次的认识必然事件、不可能事件、不确定事件；尤其
5、是要学会简单的概率计算的方法。所以在学习新课以前复习有关必然事件、不可能事件、不确定事件的例子有利于学生学习新的知识，同时也为本节课的重要结论:“P(必然事件)=1；P（不可能事件）=0；如果A表示不确定事件，则0P（A）1”的发现做好铺垫。从而使学生更容易掌握这一知识点。实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的基本概念，并能举例说明。第二环节、创设情景，导入新课。导语：同学们，当我们听到2008年的奥运会在北京举行的时候，我们中国的每一位成员没有不感到自豪的，作为老师，我也在时刻期盼着这一天的到来，想亲眼目睹中国国旗升起的那一刻。所以前几天，老师经过体彩中心门前时，毫不犹豫进去买了一张彩票，这
6、几天心里总不平静，老掂记着是否中奖，老师能中奖吗？请同学们猜想老师有没有中奖的可能性？【学生讨论】我想中特等奖500万人民币，我能中吗？如果中，老师分一半给大家，那么老师到底中奖的可能性有多大呢？这节课通过摸球游戏探讨有关可能性大小的问题。板书课题：摸到黄球的概率三、 在游戏中体验和发现新知游戏 1、在一个箱子里放有一黄一白两个球，除颜色外其余都相同。2、让学生用触觉完成有几个球。3、让其中8名学生摸球，并记下各自所摸球的颜色。【讨论】那么，摸到黄球的可能性有多大。【点评】摸到黄球的可能性即为摸到黄球的次数占总次数的百分比。提问：两个球有如此结论，那多个球呢？增加球的个数继续研究摸到黄球的可能
7、性大小。游戏2： 要求：（1）先确定口袋中球的个数，不许看。（2）每人每次摸出一球放回摇匀，每人摸8次，然后把所摸结果记录在简易统计表上。（在这个设问中，若学生回答不正确，教师可以让学生小组讨论交流，目的让每一个学生都能积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式）。多媒体展示统计表，让每小组通过合作，探索后说出自摸到黄、白球的次数，统计完后让学生说出袋中球的个数及颜色，以及摸到黄球的可能性的大小是多少，解释“2”与“3”。活动目的：以游戏和分组合作的方式验证结论，一方面可以加深学生对于正确结论的理解和记忆，为后边概率的具体求法做铺垫；另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣，有利于培养学生与
8、他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。实际教学效果：在累计结果时要求学生认真观察实验次数与百分比的变化规律，引导学生发现概率学中的重要结论：“实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的概率。”这样做有利于调动学生学习的自觉性和主动性，给他们更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。四、新知的整理、讲授过程【板书】摸到黄球可能性大小，叫做摸到黄球的概率。解释“概率”定义，用字母“P”表示。如上述游戏中摸到黄球的概率表示为： 摸到黄球可能出现的结果数多媒体：P（摸到黄球）= 摸到一球所有可能出现的结果数【论证】是否是所有事件可能性大小，都可以这样表
9、示呢？游戏3：每组再发一个黄球，按照上述方法，探索摸到黄球的概率。【强调】在球的个数增多时，有时摇不匀，强调如何摇。当实验次数增多时，随机事件发生的概率总是稳定于某个数附近，我们就是用这个稳定值来刻画事件发生的可能性大小。探讨事件发生的概率游戏：箱中有一白球，让学生摸到白球、黄球的概率为多少。P（摸到黄球）=0P（摸到白球）=1为什么摸到黄球的概率为0，而摸到白球的概率为1呢？（小组讨论，教师巡视并积极参与小组讨论）。因为摸到白球这一事件是必然事件，而摸到黄球的这一事件是不可事件，你能猜出不确定事件的概率吗？（先提问学生回答，不完善其他同学补充，最后教师把结论投影在屏幕上）。P（必然事件）=1
10、 P（不可能事件）=00P（不确定事件）1五、新知的应用过程练习1：任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？练习2：一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？练习3：袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）= 练习4：一个均匀小立方体的6个面上分别标有数字1，1，2，2，3，4，任意掷出这个小立方体，则：（1）P（“1”朝上）= （2）P（“2”朝上）= （3）P（“3”朝上）= （4）P（“4
11、”朝上）= （5）P（奇数朝上）= （6）P（偶数朝上）= 让学生思考，除了摸球游戏外，还有哪些事件可以表示概率的大小（骰子、扑克牌、掷硬币等）通过本节课的学习，帮老师解决买彩票的问题，老师能否中奖，中奖的可能性有多大？读一读，中奖的概率（投影在屏幕上）六、课堂小结、师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：1 概率的计算方法；2根据已有的概率设计游戏的方法；3常见的概率问题；4学习本节课的感想。推荐作业：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。（1）使得摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率
12、也是1/2；（2）摸到白球的概率为1/2，摸到红球和黄球的概率都是1/4。你能用8个除颜色完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 课 后 反 思1、我认为实践是最好的老师，学生在实践活动中学到的知识往往会记忆深刻，因此，我在本节课中创设买彩票及摸球游戏等情景，调动学生的学习兴趣，以多种的活动形式，让学生亲身参与到摸球的实践活动中来。只有这样，学生的思维才能展开，问题也才会自然地被学生发现、解决。能让学生在合作、交流、探索中轻松愉快地完成本节课的内容，能让学生主宰整个课堂，取缔了传统的教学， 教师起到引导作用。特别是在摸球游戏中，能让学生在合作、探索中完成摸到黄球的可能性大小，我认为比较好，
13、符合学生的认知发展规律，这样学生对概率的认识会上升一个层次，比死记硬背易接受。为了便于学生更于理解概率，从实际生活中（掷 子、扑克牌、掷硬币）学生熟悉的事件说起，让学生明白生活中处处有数学，数学来源于生活，又服务于生活。2、课堂上时间分配比较合理，学生参与面广，游戏的广度、深度符合学生的特点，整个课堂气氛活跃，能体现学生的主体地位。3 、虽然是一节活动课，数学思维方法还是要渗透的，在计算全班共摸到两种颜色的球各几次时，渗透了怎样计算更简便。在第一次师生共同摸球时，就渗透了一些摸球的法摇一摇，不能偷看。为后面的小组实践打下基础。4、尊重相信每位学生，给他们充足的探索空间。5、课件制作主要根据内容需要自己制作，应用恰当、合理。当然，在活动过程中存在着一些问题. 学生在对抽象的概率接受上存在一定的难度。通过本节课的教学，我深受启发，作为一名教师，时刻铭记“数学教学是数学活动的教学”,是通过教与学这一双边活动把教材知识转化为学生头脑中的认知结构的过程。在这个过程中，只有学生主动，积极地参与知识的形成过程，建构才能实现，通过师生活动达到数学思想的渗透。教师把过去的教师一言堂变成今天师生互动的大课堂，把过去的以知识为中心转换成今天的能力立意，把过去的只强调学科观念转变为今天的综合素质培养，把过去的上课一只笔、一本书转换成今天的多媒体。- 6 -