《最新平面向量测试题(含答案)一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新平面向量测试题(含答案)一.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、ADABaAEbBC( a -b )( b -a )1 b( a +b )aAB a b BC a b CDa ba bAD BC AD BCAD BC AD BCe ee e e eABDCACBDPN PMaba b a b精品文档必修 4 第二章平面向量教学质量检测 一.选择题（5 分12=60 分）:1以下说法错误的是（ ）A零向量与任一非零向量平行 C.平行向量方向相同B.零向量与单位向量的模不相等 D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为 的是（ ）A（ABCD）BC； B（ADMB）（BCCM）；CMBADBM；DOCOACD；3已知 a=（3，4）， b=（5，12），
2、a与 b则夹角的余弦为（ ）A6365B 65C135D 134 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么|a+ 3b| =（ ）A7B10C13D45已知 ABCDEF 是正六边形，且，则（ ）（A）12 （B） 12 （C） （D） 12 2 6设 ， 为不共线向量， +2 , 4 , 5 3 ,则下列关系式中正确的是 （ ） （A） （B） 2 （C） （D） 2 7设 与 是不共线的非零向量，且 k 与 k 共线，则 k 的值是（ ） 1 2 1 2 1 2（A） 1 （B） 1 （C）1（D） 任意不为零的实数8在四边形 ABCD 中，且0，则四边形 ABCD 是（ ）（
3、A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形 9已知 M（2，7）、N（10，2），点 P 是线段 MN 上的点，且 2 ，则 P 点 的坐标为（ ）（A） （14，16）（B） （22，11）（C） （6，1） （D） （2，4） 10已知 （1，2）， （2，3），且 k + 与 k 垂直，则 k（ ）精品文档r r r r r r r r r r r22rrBC精品文档（A）-1 2（B）2 1（C）2 3（D）3 211、若平面向量ra =(1, x )和rb =(2 x +3, -x )互相平行，其中x R.则r ra -b =（ ）A.-2或 0；B. 2 5 ；C
4、. 2 或 2 5 ；D. 2 或10 .12、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）r r r r r r r r 0 a=0 a b =b a a = a ( a b)c =a (b c) a b a b(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空题(5 分5=25 分):13若AB =(3,4),点的坐标为（，），则点的坐标为 14已知a =(3, -4), b =(2,3)，则2 | a | -3a b=15、已知向量ra =3, b =(1,2)r r，且 a b ，则 a 的坐标是_。16、ABC 中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C 点坐标为_。1
5、7如果向量 与 b 的夹角为，那么我们称 b 为向量 与 b 的“向量积”， b 是一个向量，它的长度| b|=| |b|sin，如果| |=4, |b|=3, b=-2，则| b|=_。18、（14 分)设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量 2 AB AC 的模； （2）试求向量 AB 与 AC 的夹角；（3）试求与 垂直的单位向量的坐标19（12 分）已知向量 = , 求向量 b，使|b|=2| |，并且与 b 的夹角为 。20. （13 分)已知平面向量1 3a =( 3, -1), b =( ,2 2).若存在不同时为零的实数 k 和 t,使x =a +(
6、t2-3)b, y =-ka +tb, 且 x y.（1）试求函数关系式 k=f（t） （2）求使 f（t）0 的 t 的取值范围.精品文档精品文档21（13 分)如图，=(6,1),，且 。(1)求 x 与 y 间的关系； (2)若 ，求 x 与 y 的值及四边形 ABCD 的面积。22（13 分)已知向量 a、b 是两个非零向量，当 a+tb(tR)的模取最小值时， （1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直精品文档ABACm 5 5 精品文档一、参考答案选择题： 1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题
7、(5 分5=25 分):-6 5 3 56 5 -3 513 （1，3） 14 28 15 （5， 5）或（ 5， 5）16 （5，3） 17 2三. 解答题（65 分):3518、 （1）AB（01，10）（1，1），AC（21，50）（1，5） 2 AB AC 2（1，1）（1，5）（1，7） |2ABAC|( -1) 2 +7 250（2） | |( -1) 2 +122|AC|12 +5 226，AB （1）1154 cos q AB AC | AB | |AC |42 262 1313（3）设所求向量为 （x，y），则 x2y21 又BC（20，51）（2，4），由 BC m ，得
8、2 x 4 y 0 2 5 2 5 x = x = 5 5由、，得 或 y =- y = 5 5 （2 55，5 2 5 5 ）或（ ， ）5 5 5即为所求精品文档2 2精品文档19 由 题 设, 设 b=, 则 由,得解得 sin=1 或 。. ,当 sin=1 时，cos=0；当时，。故所求的向量或。Q x y , x y =0.即(a +t20解：（1）2-3)b (-ka +tb ) =0.Q a b=0, a =4, b =1, -4k +t (t21-3) =0, 即k = t (t42-3).（2）由 f(t)0,得21解：(1)14t (t2-3) 0, 即t (t + 3)
9、 (t - 3)0, 则 - 3 t 3.， 由(2) 由，得 x(y-2)=y(4+x), x+2y=0.=(6+x, 1+y),。当当, (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,时，时，。又 x+2y=0,或故同向，22解：（1）由( a +tb ) 2 =|b | 2 t 2 +2 a bt+| a | 2当t =-2a b | a | =- cos2 | b | 2 | b |a(a是a与b的夹角）时 a+tb(tR)的模取最小值精品文档精品文档（2）当 a、b 共线同向时，则a=0，此时t =-| a | b |b (a +tb ) =b a+tb 2 =b a-| a | b |=|b | a | -| a | b |=0b(a+tb)精品文档