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1、all试题圆与方程单元测试题 1一、选择题1、若 P (2, -1) 为圆 ( x -1)2+y2=25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ ）A.C.x -y -3 =0x +y -1 =0B.D.2 x +y -3 =02 x -y -5 =02、圆 ( x +2)2+y2=5 关于原点 P (0, 0) 对称的圆的方程为 ( )A( x -2) 2 +y 2 =5Bx 2 +( y -2) 2 =5C( x +2)2+( y +2)2=5Dx2 +( y +2) 2=53、在坐标平面内，与点 A (1,2) 距离为 1 ，且与点 B (3,1) 距离为 2的直线共有（ ）A 1
2、 条B 2 条C3条D 4条4、圆 x2+y2-4 x =0 在点 P (1, 3)处的切线方程为（ ）Ax +3 y -2 =0Bx +3 y -4 =0Cx -3 y +4 =0Dx -3 y +2 =05、将直线 2 x -y +l=0 ，沿 x 轴向左平移1 个单位，所得直线与圆x2+y2+2 x -4 y =0相切，则实数l的值为（ ）A-3或7B-2或8C0或10D1或116、圆 x2+y2-2 x -2 y +1 =0上的点到直线 x -y =2的距离最大值是（ ）A 2B 1 +2C1 +22D1 +2 27、点A. y在空间直角坐标系的位置是（ ）.轴上 B.平面上 C.平面
3、上 D.平面上all 试题整理上传1all试题8、在空间直角坐标系中，下列说法中：在 x 轴上的点的坐标一定是；在平面上的点的坐标一定可写成 ；在 z 轴上的点的坐标可记作；在平面上的点的坐标是.其中正确说法的序号依次是（ ）.A. B. C. D. 9、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图. 其中实点代表钠原子，黑点 代表氯原子.建立空间直角坐标系 Oxyz 后，图中最上层中间的钠原子所在位置的 （ ）.坐标是A B C D10、点在 x 轴上的射影和在平面上的射影点分别为（ ）.A.C.、B.D.、11、点A.分别在面（ ）.上 B.上 C.上 D.上二、填空题12、点关于原点
4、对称的点的坐标是 .all 试题整理上传213、连接平面上两点 、的线段all试题的中点 M 的坐标为 ，那么，已知空间中两点 、 ，线段 为 .三、解答题的中点 M 的坐标14、如图，点 ，在四面体 ABCD 中，AB平面 BCD，BC=CD，BCD=90，ADB=30，E、F 分别是 AC、AD 的中点. 求 D、C、E、F 的坐标.这四点15、在空间直角坐标系中，给定点 ，求它关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.16、在空间直角坐标系中，求出经过 B(2,3,0)且垂直于坐标平面 xOy 的直线方程四、填空题17、已知 P是直线 3 x +4 y +8 =0上的动点， PA, PB
5、是圆x 2 +y 2 -2 x -2 y +1 =0的切线， A, B是切点， C 是圆心，那么四边形 PACB 面积的最小值是_。18、已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线 y =kx的交点为 P , Q则 OP OQ 的值为_。19 、圆 心 在 直 线 2 x -y -7 =0 上 的 圆C与 y轴 交 于 两 点 A (0, -4), B (0, -2) , 则 圆C的 方 程为.all 试题整理上传3all试题20、由动点 P 向圆 x 2 +y 2 =1 引两条切线 PA, PB ，切点分别为A, B , APB =600，则动点 P 的轨迹方程为 。21 、若 经 过 点
6、P ( -1,0) 的 直 线 与 圆x 2 +y 2 +4 x -2 y +3 =0相 切 ， 则 此 直 线 在 y轴 上 的 截 距 是_.五、解答题22、求过点 A (1,2)和B(1,10)且与直线 x -2 y -1 =0相切的圆的方程。23、求以 A(-1,2), B (5, -6)为直径两端点的圆的方程。24、已知圆C和 y轴相切，圆心在直线 x -3 y =0上，且被直线 y =x截得的弦长为2 7，求圆C的方程。25、点 P (a,b)在直线x +y +1 =0 上，求 a2+b2-2a -2b +2的最小值。all 试题整理上传4all试题以下是答案 一、选择题1、A解析
7、：设圆心为 C (1,0)，则AB CP , kCP=-1,kAB=1, y +1 =x -22、A解析： ( x , y )关于原点 P (0, 0)得 ( -x, -y )，则得( -x +2) 2 +( -y ) 2 =53、B 解析：两圆相交，外公切线有两条4、D 解析： （x -2）2+y2=4 的在点 P (1, 3)处的切线方程为 (1 -2)( x -2) + 3 y =45、A 解析：直线 2 x -y +l=0 沿 x 轴向左平移1个单位得 2 x -y +l+2 =0圆x2+y2+2 x -4 y =0 的圆心为 C ( -1,2), r = 5, d =-2 +l5=
8、5,l=-3,或l=76、7、8、9、B 解析： 圆心为BCAC (1,1),r =1, d= 2 +1max10、B11、A二、填空题 12、13、.三、解答题14、解：由及ADB=30，得到点 D 坐标 .又 BC=CD，BCD=90，得 . all 试题整理上传52all试题由 E、F 分别是 AC、AD 的中点，得 ， .15、解：点.关于平面 、平面 、平面的对称点的坐标分别是 、 、点关于 x 轴、y 轴、z 轴、原点的对称点的坐标分别是 、 、 、.16、解：所求直线的方程为 x=2, 且 y=3.四、填空题 17、 2 2解析：当 CP 垂直于已知直线时，四边形 PACB 的面
9、积最小18、 5解析：设切线为 OT ，则 OP OQ = OT =519、 ( x -2) 2 +( y +3) 2 =5解析：圆心既在线段 AB的垂直平分线即 y =-3，又在2 x -y -7 =0 上，即圆心为 (2, -3)，r = 520、 x 2 +y 2 =4解析：OP =221、 1解析：点 P ( -1,0) 在圆x2+y2+4 x -2 y +3 =0上，即切线为 x -y +1 =0五、解答题22、解：圆心显然在线段 AB的垂直平分线 y =6上，设圆心为 ( a ,6)，半径为 r，则( x -a )2+( y -6)2=r2，得(1-a )2+(10 -6)2=r2
10、，而r =a -135( a -1)2+16 =( a -13)52, a =3, r =2 5, ( x -3)2 +( y -6) 2 =20。all 试题整理上传6all试题23、解： ( x +1)( x -5) +( y -2)( y +6) =0得x2 +y 2-4 x +4 y -17 =024、解：设圆心为 (3t , t ),半径为r =3t ，令 d =3t -t2=2t而 ( 7) 2 =r 2 -d 2 ,9 t 2 -2t 2 =7, t =1 ( x -3)2+( y -1)2=9，或( x +3)2+( y +1)2=925、解： ( a -1)2+(b -1)2的最小值为点 (1,1)到直线 x +y +1 =0的距离而d =3 3 2= ， ( a2 22+b2-2 a -2b +2) =min3 22。all 试题整理上传7